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《4-1 函数》导学案
【学习目标】
1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；
2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；
3．了解函数的三种表示方法。
【学习重点】通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力
【学习难点】在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神
第一环节：探究新知
【问题1】你坐过摩天轮吗 你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度也在变化.如图4-1-1，反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系.
(1)在上述的问题中有几个变量 分别是什么 还可以用什么方法表示它们的变化关系
(2)请根据右图填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 …
h/米
(3)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗
(4)其中对于给定的每一个时间t，高度h对应有几个值
【问题2】(1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如图4-1-2那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的
(2)填写下表：
层数n 0 1 2 3 4 5 …
物体总数y …
(3)其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有几个值
【问题3】在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时)：
(1)计算当v为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少
(2)给定一个v值，你能求出相应的S值吗
【问题4】上述三个变化过程有什么共同点 分别用了几种方法来描述变化过程
小结：
(1)函数：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称_____是_______的函数，其中_____是自变量，_____是因变量.
(2)函数的三种表示法：__________；__________和__________.
第二环节：分层反馈
1. 如图所示能表示y是x的函数是 ( )
A. B. C. D.
2. 下列关系式中，y不是x的函数的是 ( )
A. B. C. D.
3. 在函数中x的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
4. 嘉嘉买了6支笔花了9元钱，琪琪买了同样售价的x支笔，还买了单价为5元的三角尺两幅，用y(元)表示琪琪花的总钱数，那么y与x之间的关系式应该是 ( )
A. y=1.5x+10 B. y=5x+10 C. y=1.5x+5 D. y=5x+5
5. (★)在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x(克) 0邮资y(元) 0.80 1.60 2.40
(1)y是x的函数吗 为什么
(2)分别求当x=5，10，30，50时的函数值.
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