资源简介

试卷说明
本试卷由一线教师精选精编制作，试卷结构采用了广东省统考卷2022年中考的题型组成，广东省使用人教版教材的地区/学校可直接当考卷模拟卷使用，其他使用人教版教材的地区可参考使用，用作训练效果亦佳，欢迎下载使用~中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2022-2023学年度八年级（上）期末押题必刷卷（难度适中）
注意事项∶
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 所有答案都必须写到答题卷上。选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体要工整，笔迹要清楚。
3．本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分。考试时间共90分钟。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2．已知要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x＝﹣3 D．x＝2
3．已知三角形三边的长度分别是2m，8m和xm，若x是奇数，则x可能等于（　　）
A．5m B．9m C．11m D．13m
4．在下列条件下，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE
C．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF D．∠B＝∠E，BC＝EF，AC＝DF
5．下列各式中，计算结果为m8的是（　　）
A．m2 m4 B．m4+m4 C．m16÷m2 D．（m2）4
6．如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDO度数为（　　）
A．85° B．95° C．110° D．120°
7．下列因式分解中，正确的是（　　）
A．a（x﹣y）+b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）
B．ax+ay+a＝a（x+y）
C．x2﹣4y2＝（x﹣4y）（x+4y）
D．4x2+9＝（2x+3）2
8．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，∠BAC＝30°，AD平分∠BAC，DF⊥AB交AB于F，DE⊥DF交AC于E，若AE＝8，则DF等于（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．若关于x的方程﹣2＝0的解是正数，则a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠0 C．a＜﹣1 D．a＜﹣1且a≠﹣2
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．20200＝　 　．
12．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是　 　．
13．若x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式，则实数m＝　 　．
14．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为　 　．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE：S△ACD＝BE：AC，其中正确的有 　 　（填序号）．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）如图，已知点B、E在线段CF上，CE＝FB，AC∥DF，AB∥DE，求证：AB＝DE．
17．（8分）化简：[（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y）]÷6x2．
18．（8分）解方程：﹣＝1．
19．（9分）先化简，再求值：，其中a＝2021．
20．（9分）已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．
（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
21．（9分）受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．
（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；
（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
22．（12分）如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC的延长线上一点，且CQ＝PA，连接PQ交AC于点D．
（1）求证：DP＝DQ；
（2）若，求的值．
23．（12分）阅读并解决问题．
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．
像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．
（2）若a+b＝5，ab＝6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是实数，试比较x2﹣4x+5与﹣x2+4x﹣4的大小，说明理由．人教版2022-2023学年度八年级（上)期末押题必刷卷（难度适中）
10.若关于x的方程4x+2a-2=0的解是正数，则a的取值范围是()
x-1
A.a>-1
B.a>-1且a0C.a<-1
D.a<-1且a≠-2
一·选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
1,在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是()
11.20200=
12.一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是
13.若x2-(m-1)x+49是完全平方式，则实数m=一·
14.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B,ED⊥BD于D.∠ACE=90°，且AC=5cm,CE=6cm,点P以2cms的
2.已知要使分式x3有意义，则x的取值应满足(
速度沿A一→C→E向终点E运动，同时点Q以3cs的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C一→E→C→，.
x-2
运动)，当点P到达终点时，P,Q同时停止运动.过P,Q分别作BD的垂线，垂足为M,.设运动时间为5，当
A.x≠2
B.≠-3
C.x=-3
D.x=2
3.已知三角形三边的长度分别是2,8和x,若x是奇数，则x可能等于()
以P,C,M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为
A.5m
B.9m
C.117m
D.137m
4.在下列条件下，不能判定△ABC2△DEF的是()
0
A.∠A=∠D,AB=DE,AC=DF
B.∠A=∠D,∠B=∠E,AB=DE
D
C.∠B=∠E,∠C=∠F,AC=DF
D.∠B=∠E,BC=EF,AC=DF
5,下列各式中，计算结果为m8的是()
15.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,下列结论：①CD=ED:②AC+BE=AB:③∠BDE
A.m2.m4
B.m+m
C.m16:7m2
D.(m2)4
=∠BAC:④BE=DE:⑤SABDE:S4CD=BE:AC,其中正确的有（填序号）.
6.如图，△ABE≌△ACD,∠A=60°，∠B=25°，则∠BDO度数为()
三.解答题（共8小题，满分75分）
B
I6.(8分)如图，已知点B、E在线段CF上，CE=FB,AC∥DF,AB∥DE,求证：AB=DE.
A.85
B.95°
C.110°
D.120°
A
7.下列因式分解中，正确的是()
A.a (x-y)+b (y-x)=(x-y)(a-b)
B.ax+ayta=a (x+y)
C.x2-42=(x-4y)(x+4y)
D.4x2+9=(2r+3)2
8.某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1
小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是()
17.(8分)化简：【(x+2y)24(x-2y)(x+2)+x(x-4y)]-6x2.
、350350-1B.350x30=1C.x80x=1D.x300-1
xx-30
x+30x
x-30x
9.如图，∠BAC=30°，AD平分∠BAC,DF⊥AB交AB于F,DE⊥DF交AC于E,若AE=8,则DF等于()
FB
18.(8分)解方程：
4-×=1.
x2-93-x
D
A
E
A.5
B.4
C.3
D.22022年八年级（上）期末押题必刷卷
答题卡
学校 班级 姓名 考号
………………………密…………………………………………封……………………………线………………………………
考生禁填
缺考标记
缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂上面的缺考标记
注意事项
1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人
姓名、准考证号填写在相应的位置。
2. 选择题填涂时，必须使用2B铅笔按 图示规范填涂；非选择题必
须用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写， 字体工整、字迹清楚。
3. 非选择题请按照题目顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域
书写的答案无效；在草稿纸、试题上答题无效。
4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、
刮纸刀。
第Ⅰ卷（选择题 共30分） （考生须用2B铅笔填涂）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
13、______ ___ __ ___ 14、_______ _______
15、______ __ ______ 16、
第Ⅱ卷（非选择题 共90分） （考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔书写）
二、填空题（每题3分，共15分）
11、 12、 13、
14、 15、
解答题（-）（3小题，共24分）
16、（8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
17、（8分）
18、（8分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
解答题（二）（3小题，共27分）
19、（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
20、（9分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
23、（12分）
解答题（三）（2小题，共24分）
22、（12分）
21、（9分）
考试答题卡中小学教育资源及组卷应用平台
人教版2022-2023学年度八年级（上）期末押题必刷卷（难度适中）
解析卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；
B、不是轴对称图形，故本选项错误；
C、不是轴对称图形，故本选项错误；
D、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选：A．
2．已知要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）
A．x≠2 B．x≠﹣3 C．x＝﹣3 D．x＝2
【解答】解：根据题意得：x﹣2≠0，
∴x≠2，
故选：A．
3．已知三角形三边的长度分别是2m，8m和xm，若x是奇数，则x可能等于（　　）
A．5m B．9m C．11m D．13m
【解答】解：设第三边长为x，则8﹣2＜x＜8+2，
∴6＜x＜10，
又∵x为奇数，
∴x＝7或9，
故选：B．
4．在下列条件下，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE
C．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF D．∠B＝∠E，BC＝EF，AC＝DF
【解答】解：A、由∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF，根据SAS，可以判定△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．
B、由∠A＝∠D，∠B＝∠E，AB＝DE，根据ASA，可以判定△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．
C、由∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF，根据AAS，可以判定△ABC≌△DEF，本选项不符合题意．
D、由∠B＝∠E，BC＝EF，AC＝DF，SSA无法判断三角形全等，本选项符合题意，
故选：D．
5．下列各式中，计算结果为m8的是（　　）
A．m2 m4 B．m4+m4 C．m16÷m2 D．（m2）4
【解答】解：A．m2 m4＝m6，故此选项不合题意；
B．m4+m4＝2m4，故此选项不合题意；
C．m16÷m2＝m14，故此选项不合题意；
D．（m2）4＝m8，故此选项符合题意．
故选：D．
6．如图，△ABE≌△ACD，∠A＝60°，∠B＝25°，则∠BDO度数为（　　）
A．85° B．95° C．110° D．120°
【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠B＝25°
∴∠C＝∠B＝25°，
∵∠A＝60°，
∴∠BDO＝∠A+∠C＝60°+25°＝85°，
故选：A．
7．下列因式分解中，正确的是（　　）
A．a（x﹣y）+b（y﹣x）＝（x﹣y）（a﹣b）
B．ax+ay+a＝a（x+y）
C．x2﹣4y2＝（x﹣4y）（x+4y）
D．4x2+9＝（2x+3）2
【解答】解：A、原式＝（x﹣y）（a﹣b），符合题意；
B、原式＝a（x+y+1），不符合题意；
C、原式＝（x﹣2y）（x+2y），不符合题意；
D、原式不能在实数范围内因式分解，不符合题意．
故选：A．
8．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：原来走350千米所用的时间为，现在走350千米所用的时间为：，
所以可列方程为：﹣＝1，故选B．
9．如图，∠BAC＝30°，AD平分∠BAC，DF⊥AB交AB于F，DE⊥DF交AC于E，若AE＝8，则DF等于（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
【解答】解：过D作DG⊥AC，
∵DE∥AB，
∴∠GED＝∠CAB＝30°，
∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠EAD＝15°，
∴∠EDA＝30°﹣15°＝15°，
∴AE＝ED＝8，
在Rt△GED中，∠GED＝30°，DE＝8，
∴DG＝4，
∵DF⊥AB，AD是∠CAB的平分线，
∴DF＝DG＝4，
故选：B．
10．若关于x的方程﹣2＝0的解是正数，则a的取值范围是（　　）
A．a＞﹣1 B．a＞﹣1且a≠0 C．a＜﹣1 D．a＜﹣1且a≠﹣2
【解答】解：分式方程去分母得：4x+2a﹣2x+2＝0，
解得：x＝﹣a﹣1，
由分式方程的解为正数，得到﹣a﹣1＞0，且﹣a﹣1≠1，
解得：a＜﹣1且a≠﹣2，
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．20200＝　1　．
【解答】解：20200＝1．
故答案为：1．
12．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是　5　．
【解答】解：∵正多边形的每个内角等于108°，
∴每一个外角的度数为180°﹣108°＝72°，
∴边数＝360°÷72°＝5，
故答案为：5．
13．若x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式，则实数m＝　15或﹣13　．
【解答】解：∵x2﹣（m﹣1）x+49是完全平方式，
∴﹣（m﹣1）＝±14，
解得：m＝15或﹣13．
故答案为：15或﹣13．
14．如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B，ED⊥BD于D．∠ACE＝90°，且AC＝5cm，CE＝6cm，点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点Q以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往返运动（即沿E→C→E→C→…运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P，Q分别作BD的垂线，垂足为M，N．设运动时间为ts，当以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等时，t的值为　1或或　．
【解答】解：当点P在AC上，点Q在CE上时，∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，
∴PC＝CQ，
∴5﹣2t＝6﹣3t，
∴t＝1，
当点P在AC上，点Q第一次从点C返回时，∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，
∴PC＝CQ，
∴5﹣2t＝3t﹣6，
∴t＝，
当点P在CE上，点Q第一次从E点返回时，∵以P，C，M为顶点的三角形与△QCN全等，
∴PC＝CQ，
∴2t﹣5＝18﹣3t，
∴t＝，
综上所述：t的值为1或或．
15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③∠BDE＝∠BAC；④BE＝DE；⑤S△BDE：S△ACD＝BE：AC，其中正确的有 　①②③⑤　（填序号）．
【解答】解：∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，
∴CD＝ED，故①正确；
在Rt△ADC和Rt△ADE中，
，
∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），
∴AC＝AE，
∴AC+BE＝AE+BE＝AB，故②正确；
∵∠BDE+∠B＝90°，∠BAC+∠B＝90°，
∴∠BDE＝∠BAC，故③正确；
∵∠B的度数不确定，
∴BE不一定等于DE，故④不正确；
∵CD＝ED，
∴S△BDE：S△ACD＝BE DE：AC CD＝BE：AC，故⑤正确；
故答案为：①②③⑤．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）如图，已知点B、E在线段CF上，CE＝FB，AC∥DF，AB∥DE，求证：AB＝DE．
【解答】证明：∵CE＝FB，
∴CE﹣BE＝FB﹣BE，
∴CB＝FE，
∵AC∥DF，
∴∠C＝∠F，
∵AB∥DE，
∴∠ABE＝∠DEB，
∵∠ABC+∠ABE＝180°，∠DEF+∠DEB＝180°，
∴∠ABC＝∠DEF，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB＝DE．
17．（8分）化简：[（x+2y）2+（x﹣2y）（x+2y）+x（x﹣4y）]÷6x2．
【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2+x2﹣4y2+x2﹣4xy）÷6x2
＝3x2÷6x2
＝．
18．（8分）解方程：﹣＝1．
【解答】解：去分母得：4+x（x+3）＝x2﹣9，
去括号得：4+x2+3x＝x2﹣9，
解得：x＝﹣，
经检验x＝﹣是分式方程的解．
19．（9分）先化简，再求值：，其中a＝2021．
【解答】解：
＝
＝
＝，
当a＝2021时，原式＝＝．
20．（9分）已知△ABC，顶点A、B、C都在正方形方格交点上，正方形方格的边长为1．
（1）写出A、B、C的坐标；
（2）请在平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）在y轴上找到一点D，使得CD+BD的值最小，（在图中标出D点位置即可，保留作图痕迹）
【解答】解：（1）由题意：A（﹣4，1）B（﹣1，﹣1）C（﹣3，2）
（2）如图，△A1B1C1即为所求．
（3）如图，点D即为所求．
21．（9分）受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．
（1）求该商场购进的第一批洗手液的单价；
（2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？
【解答】解：（1）设该商场购进的第一批洗手液的单价为x元/瓶，
依题意得：2×＝，
解得：x＝10，
经检验，x＝10是原方程的解，且符合题意，
答：该商场购进的第一批洗手液的单价为10元；
（2）共获利：（+﹣200）×13+200×13×0.9﹣（4000+8800）＝2540（元）．
答：在这两笔生意中商场共获得2540元．
22．（12分）如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC的延长线上一点，且CQ＝PA，连接PQ交AC于点D．
（1）求证：DP＝DQ；
（2）若，求的值．
【解答】（1）证明：过点P作PF∥BC交AC于点F．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A＝∠B＝∠ACB＝60°．
∵PF∥BC，
∴∠APF＝∠B，∠AFP＝∠ACB．
∴∠A＝∠APF＝∠AFP，
∴△APF是等边三角形．
∴AP＝PF＝AF．
又∵AP＝CQ，
∴PF＝CQ．
∵PF∥CQ，
∴∠Q＝∠FPD．
在△PFD和△QCD中，
，
∴△PFD≌△QCD（AAS）．
∴DP＝DQ．
（2）解：∵，
∴设CQ＝m，则BC＝3m．
∴AF＝AP＝CQ＝m，AC＝3m．
∵PA＝PF，PE⊥AF，
∴EF＝AF＝m．
∵△PFD≌△QCD，
∴DF＝DC＝．
∴DE＝DF+EF＝m+m＝m．
∴．
23．（12分）阅读并解决问题．
对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：
x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）．
像这样，先添﹣适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a2﹣6a+8．
（2）若a+b＝5，ab＝6，求：①a2+b2；②a4+b4的值．
（3）已知x是实数，试比较x2﹣4x+5与﹣x2+4x﹣4的大小，说明理由．
【解答】解：（1）a2﹣6a+8，
＝a2﹣6a+9﹣1，
＝（a﹣3）2﹣1，
＝（a﹣3﹣1）（a﹣3+1），
＝（a﹣2）（a﹣4）；
（2）a2+b2，
＝（a+b）2﹣2ab，
＝52﹣2×6，
＝13；
a4+b4＝（a2+b2）2﹣2a2b2
＝132﹣2×62
＝169﹣2×36
＝169﹣72
＝97；
（3）∵x2﹣4x+5，
＝x2﹣4x+4+1，
＝（x﹣2）2+1≥1＞0
﹣x2+4x﹣4，
＝﹣（x2﹣4x+4），
＝﹣（x﹣2）2≤0
∴x2﹣4x+5＞﹣x2+4x﹣4．
（若用”作差法”相应给分）

展开更多......

收起↑