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(共21张PPT)
2.5实验：用单摆测量重力加速度
一、实验目的：
用单摆测定当地重力加速度
二、实验原理：
测出摆长L
测出周期T
三、器材：长约1m的细线、小铁球、铁架台、
米尺、秒表（机械停表）、游标卡尺
四、步骤：1）安装置 2）测摆长 3）测周期
4）数据处理，算出g
5)改变摆长，测量多次， g取平均值
1、安装时，细线上端的悬挂方式
如甲、乙两图画出了细线上端的两种不同的悬挂方式，哪种比较好？为什么？
制作中还要注意：
1、摆线尽量细长些，伸缩性小些，摆球质量尽量大些，体积小些，否则不是单摆.
2、摆的振幅不要太大，否则摆的振动不是简谐运动
PK
PK
PK
有弹力
无弹力
2、测摆长：
可以用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值，用图 2.5-3 所示的方法减小误差；
算出半径r，
2、测摆长：
②安装好后用米尺量悬挂点到小球上端
的距离l，准确到毫米
①用游标卡尺测摆球直径
摆长为l+r
L
0
5
10
0
1
游标卡尺
①构造：
主尺（每一格长为1mm）
游标尺
10分度 总长9mm 每一格长0.9mm
20分度 总长19mm 每一格长0.95mm
50分度 总长49mm 每一格长0.98mm
②原理：（以10分度为例）
游标尺的每格比主尺每格小0.1mm
精确度为
0.1mm
=1/A
③读数的方法：
先读主尺上的读数（读游标尺零刻度左边最近的主尺刻度值），再读游标尺读数（对齐的格数×精确度）
L－主尺读数
n－对齐的格数
1/A－准确度
0
5
10
0
1
0.3mm
精确度为0.1mm
0
5
10
0
1
10.5mm
0
10
20
0
1
2
3
10.90mm
精确度：0.05mm
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
17.00mm
①摆球摆到哪个位置的时刻
作为计时开始与停止的时刻
1、到达最高点的位置不容易判断，在最低点容易判断
3、周期测量
②把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。
T= t / n
应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻
2分7.6秒
③秒表的读数
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
0
31
2
33
4
35
6
37
8
39
41
10
43
12
14
45
16
47
18
49
20
51
22
53
24
26
55
57
28
59
0
1
2
6
7
8
9
10
11
3
4
5
12
13
14
1分51.4秒
注意：
1）摆角要小（＜5o，＜15o），
且应在同一竖直面上摆动(不出现圆锥摆）
2）摆线（细而长且不可伸长），摆球（小而重）
3）摆球通过平衡位置时开始计时
五、数据处理
次数
1
2
3
摆长L
振动次数
周期T
g
g
时间t
例1、在“用单摆测定重力加速度”的实验中，提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、米尺和天平，其中，多余的器材是 ，尚需补充的器材是_________________。
天平
游标卡尺, 秒表
50
平衡位置
例2、在用单摆测定重力加速度实验中，单摆的摆角应小于 。从摆球经过 开始计时，测出n次全振动时间为t，用毫米刻度尺测出摆线长l，用游标卡尺测出摆球直径为d．
⑴用上述物理量符号写重力加速度一般表达式为g =
CD
例2、
⑵实验中某同学发现他测出的重力加速度总偏大，其原因可能是（ ）
A．实验室处在高山上，离海平面太高
B．单摆所用的摆球太重
C．测n次全振动的时间为t，误作为（n+1）
次全振动的时间进行计算
D．以摆球直径与摆线长度之和作为摆长来计算
例3、为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L与T的数值，再以L为横坐标，Ｔ２为纵坐标，作图如下所示，则测得的重力加速度g= 。
9.86m/s2
例题4.将一单摆装置竖直悬挂
于某一深度为h(未知)且开口向
下的小筒中(单摆的下部分露于
筒外),如图甲所示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放,设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁,如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L,并通过改变L而测出对应的摆动周期T,再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像,那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。
(1)现有如下测量工具:A.时钟;B.停表;C.天平;D.毫米刻度尺。本实验所需的测量工具有 。
(2)如果实验中所得到的T2-L关系图像如图乙所示,那么真正的图像应该是a、b、c中的 。
(3)根据图像,小筒的深度为 。
当地的重力加速度大小为 。
练习：已知悬挂在地面附近摆长为L的单摆的振动周期为T，地球半径为R，万有引力恒量为G，则地球质量为多少？地球密度为多少？

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