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第2章　有理数的运算
2.2　有理数的减法
第1课时　有理数的减法法则
基础过关全练
知识点1　有理数的减法法则
1.计算-1-3的结果是(　　)
A.-2　　B.2　　C.-4　　D.4
2.下列计算错误的是(　　)
A.3-4=-1 B.(+6)-4=2
C.(-3)-(-4)=1 D.(-3)+(-4)=-1
3.计算:(-8)-8=　　　　;(-8)+8=　　　　.
4.计算:
(1)(-11)-(-7);　　　(2)5.6-(-3.2);
(3)(-1.24)-(+4.76);　　(4)-3.75.
知识点2　有理数的减法的应用
5.超市出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(25±0.2)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差(　　)
A.0.2 kg　　B.0.3 kg　　C.0.4 kg　　D.50.4 kg
6.某市12月份的最高气温是8 ℃,最低气温是-5 ℃,那么这天的温差(最高气温与最低气温的差)是　　　　.
7.陆地上的最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,海拔约为8 848.86米,最低处是死海,湖面海拔约为-430.5米,两处高度相差　　　　米.
能力提升全练
8.计算|3.14-π|的结果是(　　)
A.3.14-π　　B.0　　C.π-3.14　　D.-π-3.14
9.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子错误的是(　　)
A.b<0　　B.a+b<0　　C.a<0　　D.b-a<0
10.计算:
(1)[(-8)+(+10)]-5;
(2)-[(-1.25)+0.25].
11.在计算-3-■时,由于不小心,减数被墨水污染.
(1)嘉淇误将-3后面的“-”看成了“+”,从而算得结果为5,请求出被墨水污染的减数;
(2)请你正确计算此题.
12.检查5个篮球的质量,把超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,检查结果如下表:
篮球编号 1 2 3 4 5
与标准质量的差/g +4 +7 -3 -8 +9
(1)最接近标准质量的是几号篮球
(2)最偏离标准质量的是几号篮球
(3)质量最大的篮球与质量最小的篮球相差多少克
13.如图为某一矿井的示意图,以地面为基准,A点的高度是+4.2米,B、C两点的高度分别是-15.6米、-24.5米,A点比B点高多少 B点比C点高多少
素养探究全练
14.[数学运算]已知|a-1|=7,|b+2|=4,且a+b<0,求a-b的值.
15.[数学运算]规定用[x]表示不超过x的最大的整数,如[5.34]=5,[-1.24]=-2.计算:
(1)[4.6]-[-3];
(2)[-6.25]-.
答案全解全析
基础过关全练
1.C　-1-3=-1+(-3)=-4.
2.D　3-4=3+(-4)=-(4-3)=-1,所以A计算正确;(+6)-4=6-4=2,所以B计算正确;(-3)-(-4)=(-3)+4=1,所以C计算正确;(-3)+(-4)=-(3+4)=-7,所以D计算错误.
故选D.
3.-16;0
解析　(-8)-8=(-8)+(-8)=-16;互为相反数的两个数相加得零,
∴(-8)+8=0.
4.解析　(1)(-11)-(-7)=-11+7=-(11-7)=-4.
(2)5.6-(-3.2)=5.6+3.2=8.8.
(3)(-1.24)-(+4.76)=(-1.24)+(-4.76)=-6.
(4)-3.75=+=-3.
5.C　0.2-(-0.2)=0.4(kg).
6.13 ℃
解析　8-(-5)=8+5=13(℃).
7.9 279.36
解析　8 848.86-(-430.5)=8 848.86+430.5=9 279.36(米).
能力提升全练
8.C　∵3.14-π<0,
∴|3.14-π|=-(3.14-π)=π-3.14.
9.D　由数轴知,a|b|,
∴a+b<0,b-a>0.
故选D.
10.解析　(1)[(-8)+(+10)]-5=2-5=-3.
(2)-[(-1.25)+0.25]=+1=1.
11.解析　(1)被墨水污染的减数为5-=5+3=9.
(2)-3-9=-3+=-13.
12.解析　(1)因为|+4|=4,|+7|=7,|-3|=3,|-8|=8,|+9|=9,-3的绝对值最小,所以3号篮球最接近标准质量.
(2)由(1)知+9的绝对值最大,所以5号篮球最偏离标准质量.
(3)质量最大的篮球与质量最小的篮球相差9-(-8)=17(g).
13.解析　A点比B点高+4.2-(-15.6)=4.2+15.6=19.8(米);B点比C点高-15.6-(-24.5)=-15.6+24.5=8.9(米).
素养探究全练
14.解析　∵|a-1|=7,|b+2|=4,
∴a=-6或8,b=-6或2,
∵a+b<0,∴a=-6,b=-6或a=-6,b=2.
当a=-6,b=-6时,a-b=-6-(-6)=0;
当a=-6,b=2时,a-b=-6-2=-8.
综上所述,a-b的值为0或-8.
15.解析　(1)[4.6]-[-3]=4-(-3)=7.
(2)[-6.25]-=-7-(-1)=-7+1=-(7-1)=-6.

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