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7.4 同一直线上二力的合成
【基础知识清单】
1．同一直线上、方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力之 ，方向与这两个力的方向 。
2．同一直线上、方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力之 ，方向与较大的力方向 。
3．合力 （选填“一定”或“不一定”）大于分力。
4．两个力的合力最大等于这两个力的 ，最小等于两个力的 。
【知识深层理解】
一、力的合成
(
F
1
F
2
F
图7-4-1
)1．合力：几个力作用在一个物体上，它们的作用效果可以用一个力来代替，这个力称为其他几个力的合力。
2．分力：如图7-4-1所示，在提水桶时，两个小孩的力F1、F2共同作用的效果与一个大人的力F的作用效果相同，我们就说力F是F1、F2的合力，F1、F2是F的分力。
3．力的合成：如果已知几个分力的大小和方向，求合力的大小和方向，称为力的合成。
二、探究同一直线上方向相同的两个力与合力的关系
1．实验装置：如图7-4-2所示。
2．实验方法：等效法，两次都把橡皮筋拉到O点的的目的是：使两个分力和合力产生的效果相同。
3．实验步骤：
（1）用两个弹簧测力计以相同的方向，把橡皮筋的右端拉到O点，记录两个弹簧测力计的读数F1、F2；
（2）用一个弹簧测力计把橡皮筋的右端拉到O点，记录弹簧测力计的读数F3；
（3）分析实验数据，找出合力与分力的关系。
(
O
O
F
1
=1N
F
2
=2N
F
3
=3N
图7-4-2
)
4．实验表格：
分力F1 分力F2 合力F3 分力与合力的关系
大小 方向 大小 方向 大小 方向
，合力等于两个分力之和，方向与两个分力的方向相同。
1N 向右 2N 向右 3N 向右
5．数据分析：合力等于两个分力之和，合力的方向与两个分力的方向相同。
6．实验结论：同一直线上、方向相同的两个力的合力，大小等于这两个力之和，方向与这两个力的方向相同。
(
15N
10N
图7-4-3
)【例题1】如图7-4-3所示，两人共同搬运一个物体，一人用10N的力向西拉，另一人用15N的力向西拉，求这两个人合力的大小和方向。
解：这两个人合力的大小F为：，合力的方向向西。
答：两个人合力的大小为25N，方向向西。
三、探究同一直线上方向相反的两个力与合力的关系
1．实验装置：如图7-4-4所示。
2．实验方法：等效法，两次都把橡皮筋拉到O点的的目的是：使两个分力和合力产生的效果相同。
3．实验步骤：
（1）用两个弹簧测力计以相反的方向，把橡皮筋的右端拉到O点，记录两个弹簧测力计的读数F1、F2；
（2）用一个弹簧测力计把橡皮筋的右端拉到O点，记录弹簧测力计的读数F3；
（3）分析实验数据，找出合力与分力的关系。
(
F
1
=3N
F
2
=1N
F
3
=2N
图
7-4-4
O
O
)
4．实验表格：
分力F1 分力F2 合力F3 分力与合力的关系
大小 方向 大小 方向 大小 方向 ，合力等于两个分力之差，方向与较大的分力方向相同。
3N 向右 1N 向左 2N 向右
5．数据分析：合力等于两个分力之差，合力的方向与较大的分力方向相同。
6．实验结论：同一直线上、方向相反的两个力的合力，大小等于这两个力之差，方向与较大的力方向相同。
【例题2】小聪用大小为700N竖直向上的力把重500N的杠铃举过头顶，杠铃被举高过程中受到的合力为 N，合力的方向向 。
解析：合力的大小F为：，合力的方向向上。答案：200，上
四、合力与分力的大小关系
1．合力不一定大于分力：
（1）合力可能大于分力：如图7-4-5所示，两个同方向的力分别为1N和2N，合力为3N，合力比任何一个分力都大；
合力大于分力 合力小于分力 合力等于分力
(
2N
1N
) (
2N
2N
) (
2N
4N
)
图7-4-5 图7-4-6 图7-4-7
（2）合力可能小于分力：如图7-4-6所示，两个反方向的都为2N的力，合力为0，合力比任何一个都小；
（3）合力可能等于分力：如图7-4-7所示，两个反方向的力分别为2N和4N，合力为2N，合力等于其中一个分力。
所以合力不一定大于分力，大于、等于或小于分力都有可能。
2．合力的大小范围：两个力的合力最大等于这两个力的和，最小等于两个力的差。
(
5N
10N
10N
5N
图7-4-8
)如图7-4-8所示，10N和5N的两个力，方向相同时，合力最大，最大合力为二者之和，所以最大合力为15N；方向相反时，合力最小，最小合力为二者之差，所以最小合力为5N。
【哲理故事】
韦编三绝
春秋时期的书，主要是以竹子为一根竹简上写字，多则几十个字，少则八九个字。一部书要用许多竹简，通过牢固的绳子之类的东西按次序编连起来才最后成书，便于阅读。通常，用丝线编连的叫“丝编”，用麻绳编连的叫“绳编”，用熟牛皮绳编连的叫“韦编”，其中为熟牛皮绳最为结实。像《周易》这样厚重的书，当然是由许许多多竹简通过熟牛皮绳编连起来的。
孔子“晚年喜易”，花了很大的精力，反反复复把《周易》全部读了许多遍，又附注了许多内容，不知翻开来又卷回去地阅读了多少遍。通常认为，孔子这样读来读去，把串连竹简的牛皮带子也给磨断了几次，不得不多次换上新的再使用。
即使读书读到了这样的地步，孔子还说：“假如让我多活几年，我就可以完全掌握《周易》的文与质了。”

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