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8.5 探究——影响浮力大小的因素
【基础知识清单】
1． 叫做浮力，浮力的方向总是 的。
2．物体在液体中受到的浮力等于物体在空气中与在液体中弹簧测力计两次读数的 。
3．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于 。
4．浮力与液体密度ρ液、排开水的体积V排和g的关系是： 。
【知识深层理解】
一、浮力
(
图
8-5-1
)1．概念：浸在液体中的物体受到液体对它向上托的力叫做浮力。如图8-5-1所示，用弹簧测力计在空气中测物体的重力为4N，把物体放入水中，弹簧测力计的拉力变为2N，说明浸在液体中的物体受到液体对它向上托的力，这个向上托的力就是浮力。
2．浮力的计算：物体在液体中受到的浮力等于物体在空气中与在液体中弹簧测力计两次读数的差，即：，G为物体在空气中时弹簧测力计的读数，即物体的重力；F为物体在液体中时，弹簧测力计的读数。
【例题1】一个物体在空气中用弹簧测力计测其重力为10N，将其浸没在水中，弹簧测力计的读数为8N，则物体受到的浮力是 N。
解析：根据公式有：，故答案为2。
二．浮力产生的原因
(
F
向下
F
向上
图
8-5-2
)如图8-5-2所示，设想一个正方体，底面积为S，则正方体左右由于深度相同，受到的压强大小相同，受到的压力大小也相同，方向相反，所以相互抵消。上表面由于深度小，受到向下的压强小，向下的压力小（根据），而下表面由于深度大，向上的压强大，受到向上的压力大，从而出现一个向上的压力差，这个向上的压力差就是浮力。即：F浮=F向上-F向下。
物体都是有大小的，只要物体浸入液体中，由于上部和下部的深度不同，就会出现一个向上的压力差，就会出现向上的浮力。所以浮力的大小等于物体受到向上、向下的压力差，方向总是竖直向上的。
【例题2】一个浸没在液体的正方体，上表面受到的压力为6N，下表面受到的压力为10N，则物体受到液体的浮力为 N。
解析：物体受到液体的浮力为：，故答案为4。
三、阿基米德原理
1．实验步骤：（如图8-5-3所示）
(
4
0
1
2
3
5
4
0
1
2
3
5
N
甲
F
1
乙
4
0
1
2
3
5
4
0
1
2
3
5
N
F
2
丙
F
3
4
0
1
2
3
5
4
0
1
2
3
5
N
丁
戊
4
0
1
2
3
5
4
0
1
2
3
5
N
F
4
图
8-5-3
)
（1）如图甲，用弹簧测力计测出空桶的重力F1；
（2）如图乙，用弹簧测力计测出石块的重力F2；
（3）如图丁，用弹簧测力计拉着物体，把物体浸入盛满水的溢水杯中，读出弹簧测力计的读数F3；
（4）如图戊，用弹簧测力计测出桶和溢出水的重力F4；
（5）根据数据找出规律。
2．实验表格：（G排为物体排开液体的重力，F浮为物体受到的浮力）
项目 F1/N F2/N F3/N F4/N F浮/N G排/N
数据 2 4 3 3 1 1
3．数据分析：
(弹簧测力计两次读数的差)
(桶和溢出水的总重力与空桶重力的差)
所以有：
4．实验现象：浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开的液体受到的重力。
5．实验结论：浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开的液体受到的重力。即：
6．阿基米德原理：浸在液体中的物体受到的浮力等于物体排开的液体受到的重力。即：
【例题3】一艘轮船漂浮在水面上，排开10t的水，则轮船受到的浮力为 N。（=10N/kg）
解析：轮船排开水的质量为：，
轮船排开水的重力为：，
根据阿基米德原理，轮船受到的浮力为：，故答案为105。
四、浮力推导公式
(
图
8-5-4
)1．公式推导：
如图8-5-4所示，设液体的密度为ρ液，物体排开液体的体积为V排，
物体排开液体的质量m排为：，
物体排开液体的重力G排为：，
物体受到的浮力F浮为：，
所以：F浮=ρ液gV排，
即：浸在液体中的物体受到的浮力等于液体的密度ρ液、g、和物体排开液体的体积V排三者的乘积。（注意：公式中的所有物理量都必须用国际单位）。
(
V
排
V
排
图
8-5-5
)如图8-5-5所示，V排不是物体的体积，而是物体排开液体的体积，等于物体浸入液体的体积，也就是液面下那部分物体的体积。当物体完全浸入液体中时，V排等于物体的体积V物，当物体一部分浸入液体时，
V排小于物体的体积。
2．公式应用：
【例题4】体积是100cm3的物体，完全浸没在水中时，受到的浮力是多少？有一半浸入水中时，受到的浮力是多少？（=10N/kg）
解：
完全浸没在水中时，受到的浮力是：F1=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10-4m3=1N
一半浸入水中时受到的浮力是：
答：物体完全浸没在水中时受到的浮力是1N，一半浸入水中时受到的浮力是0.5N。
四、物体受到的浮力与深度的关系
根据F浮=ρ液gV排，ρ液、g是不变的，浮力的大小取决于V排的大小，V排越大浮力越大。
(
V
排
增大，
F
浮
增大
V
排
不变，
F
浮
不变
图
8-5-6
液面
)
(
乙
F
h
甲
F
浮
h
图
8-5-7
浮力随深度的变化
测力计读数随深度的变化
O
O
)如图8-5-6所示，从物体开始接触液面，到完全浸没的过程中，V排逐渐增大，浮力逐渐增大；当物体完全浸没后，再继续下降，
V排不再变化，所以浮力不再变化。
整个过程，浮力随深度的增加先变大后不变，用图象表示浮力F浮与深度h的关系如图8-5-7甲所示，弹簧测力计的读数先减小后不变，弹簧测力计的读数F与深度h的关系如图8-5-7乙所示。
五、浮力的计算方法总结
方法 公式 物理量
两次测量法 F浮=G-F G为物体的重力 F为物体在液体中时弹簧测力计的读数
上下压力差法 F浮=F向上-F向下 为物体下表面受到的向上的压力 为物体上表面受到的向下的压力
阿基米德原理法 F浮= G排 G排为物体排开液体的重力
推导公式法 F浮=ρ液gV排 ρ液为液体的密度 V排为物体排开液体的体积
六、利用F浮=ρ液gV排比较物体受到的浮力
(
A
B
C
D
图
8-5-8
)【例题5】如图8-5-8所示，体积相同的A、B、C、D四个物体浸在水中，静止时如图所示，则它们受到的浮力的关系是（ ）
A．FA＝FB＞FC＞FD
B．FA＜FB＜FC＜FD
C．FA＜FB＜FC＝FD
D．FA＝FB＜FC＝FD
解析：根据F浮=ρ液gV排，四个物体所处的液体相同，所以ρ液相同，g是定值，不同的只有V排，所以比较的V排大小即可得出结论，V排越大，浮力越大。
经过比较可知，VA排＜VB排＜VC排=VD排, V排越大，浮力越大，所以四个物体所受浮力的关系是：FA＜FB＜FC=FD，故选C。答案：C
【总结】当比较处在同种液体中的物体受到的浮力大小时，只比较物体排开液体的体积V排即可，V排越大，浮力越大。
七、沉底物体是否受到浮力问题
(
图8
-
5
-
9
液面
乙
F
向下
B
A
甲
F
向上
F
向下
液面
)浸入液体中的物体受到浮力的原因是物体受到液体向上向下的压力差，所以物体的下部必须有液体，才会受到液体对它的浮力，如图8-5-9甲所示，A物体受到液体对它的浮力作用；图乙中的B物体，只受到液体对它向下的压力，由于物体下部没有液体，液体对物体没有向上的压力，所以物体B不受浮力的作用。把正方体木块压入水中（但不接触容器底），松手后木块会上浮，但把正方体木块放在容器底部（底部不能进入水）时，木块就浮不起来了。
1．浸入液体中，底部无液体且上下均匀的柱形物体不受浮力的作用：浸入液体中，底部无液体且上下均匀的柱形物体，如图8-5-10丙所示，液体对物体向左和向右的压力及向前和向后的压力，因大小相等，方向相反而相互抵消，液体对物体只有向下的压力，而没有向上的压力，所以底部无液体且上下均匀的柱形物体不受浮力的作用。
2．浸入液体中底部无液体且上小下大的物体不受浮力的作用：浸入液体中，底部无液体且上小下大的物体，如图8-5-10丁所示，液体对物体侧面有斜向下的压力，上部液体对物体有向下的压力，而下部无液体，没有对液体向上的压力，所以浸入液体中底部无液体且上小下大的物体不受浮力的作用。
(
丙
F
向左
F
向下
F
向右
F
向下
丁
F
向下
戊己庚
己
庚
图
8-5-10
)
3．浸入液体中，底部无液体且上大下小的物体受到浮力的作用：浸入液体中，底部无液体且上大下小的物体，如图8-5-10戊所示，液体上部对物体有向下的压力，但液体对物体有斜向上的压力，斜向上的压力的合力大于向下的压力，所以底部无液体且上大下小的物体受到浮力的作用。
如图8-5-10己所示，底部无液体且上大下小的物体所受浮力的计算方法是：以物体的底面为准，先截取一个上下均匀的柱体，剩余部分的体积（阴影部分的面积）即为排开液体的体积（V排），如图己。然后利用公式p=ρgV排算出物体受到的浮力。如图8-5-10庚所示，底部无液体的水中石凳，排开液体的体积（V排）应取图中阴影部分的体积。
【总结】
（1）浸入液体中底部无液体上下均匀的柱形物体不受浮力的作用；
（2）浸入液体中底部无液体上小下大的物体不受浮力的作用；
（3）浸入液体中底部无液体上大下小的物体受到浮力的作用。
(
A
B
C
D
图
8-4-11
)【例题6】如图8-5-11所示，A、B是可以自由移动的物体，C、D是容器本身的凸起部分，现向容器中注入水，各物体静止时如图，下列说法错误的是（ ）
A．A物体一定受到浮力的作用
B．B物体一定受到浮力的作用
C．C部分一定受到浮力的作用
D．D部分一定受到浮力的作用
解析：对于A物体，受到液体向上的压力，上部无液体，压力为0，浮力就等于液体对物体向上的压力，所以A物体受到浮力的作用；
对于B物体，上下都有液体，浮力就等于液体对物体向上和向下的压力差，所以B物体受到浮力的作用；
对于C部分，上下都有液体，浮力就等于液体对物体向上和向下的压力差，所以C部分受到浮力的作用；
对于D部分，下部无液体，又是上下均匀的柱体，所以D部分不受浮力的作用。答案：D
【哲理故事】
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