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8.6 物体的浮沉条件
【基础知识清单】
1．物体全部浸没在液体中：当F浮＞G时， ；当F浮＝G时， ；当F浮＜G时， 。
2．物体全部浸没在液体中：当物＞液时，物体 ；当物＝液时，物体 ；当物＜液时，物体 ；物体的浮沉是由物体和液体密度的相对大小决定的。
3．轮船工作原理是：增大排开液体的体积，从而增大 ；潜水艇的工作原理是：通过改变自身 实现上浮和下沉。
【知识深层理解】
一、物体的浮沉跟重力和浮力的关系
物体全部浸没在液体中时，物体受到重力和浮力的作用：
1．当F浮＞G时，物体上浮，如图8-6-1甲所示，当浮力大于重力时，合力方向向上，物体上浮，最终漂浮在液面上；
2．当F浮＝G时，物体悬浮，如图8-6-1乙所示，当浮力等于重力时，二力平衡，物体悬浮在液体中；
(
G
F
浮
甲
G
F
浮
乙
G
F
浮
丙
上浮
悬浮
下沉
图
8-6-1
)3．当F浮＜G时，物体下沉，如图8-6-1丙所示，当浮力小于重力时，合力的方向向下，物体将下沉。
二、物体的浮沉跟液体和物体密度的关系
(
图
8-6-2
G
F
浮
)如图8-6-2所示，浸没在液体中的物体，同时受到浮力和重力的作用。
物体受到的浮力为：F浮＝ρ液gV排
物体受到的重力为：G＝mg＝ρ物V物g
因为浸没，所以V排＝V物，g相同，只比较ρ液和ρ物可知F浮与G的大小。
当ρ物＞ρ液时，有F浮＜G，物体下沉；
当ρ物=ρ液时，有F浮=G，物体悬浮；
当ρ物＜ρ液时，有F浮＞G，物体上浮，最终漂浮。
所以物体的浮沉是由物体密度和液体密度的相对大小决定的。当物体的密度大于液体的密度时，物体下沉。例如，铁块的密度大于水的密度，所以铁块在水中下沉。当物体的密度小于液体的密度时，物体上浮。例如，木块的密度小于水的密度，所以浸没在水中的木块上浮。日常生活中悬浮的例子很少见，在气球内装入水，然后放入水中，就可以观察悬浮现象（此时气球内部物体的密度和外部水的密度相同）。
三、判断物体浮沉的两种方法
方法 条件 (
F
浮
G
)图示 结果
根据物体受到的重力和浮力的关系 F浮＞G 上浮
F浮＝G (
F
浮
G
) (
F
浮
G
) 悬浮
F浮＜G 下沉
根据物体密度和液体密度的关系 ρ物＜ρ液 上浮
ρ物＝ρ液 悬浮
ρ物＞ρ液 下沉
(
G
F
浮
图
8-6-3
)四、漂浮时物体的浮力与重力的关系
如图8-6-3所示，物体漂浮是指物体自由静止在液面上，一部分浸入液体中，一部分露出液面外。当物体漂浮在液面上时，同时受到重力和浮力的作用，二力平衡，所以浮力和重力大小相等。
(
G
F
浮
图
8-6-4
)五、悬浮时物体的浮力与重力的关系
如图8-6-4所示，物体悬浮是指物体浸没并静止在液体中，此时V排=V物。当物体悬浮在液体中时，同时受到重力和浮力的作用，二力平衡，所以浮力和重力大小相等。
六、漂浮和悬浮的区别
项目 (
F
浮
G
)图示 位置 V排与V物的关系 ρ物与ρ液的关系 F浮与G的关系
漂浮 (
G
F
浮
) 漂在液面上 V排＜V物 ρ物＜ρ液 F浮＝G
悬浮 浸没在液体内部 V排＝V物 ρ物＝ρ液 F浮＝G
(
G
F
浮
G
F
浮
图
8-6-5
)漂浮和悬浮的相同之处是物体受到的浮力和重力都相等，但是当物体自由静止时，因为漂浮物体的密度小于液体的密度，漂浮的物体只能漂浮在液面
上，不可能悬浮在液体中。如果把它压入液体中，V排将变
大，浮力变大，而重力不变，浮力大于重力，去掉压力后，
物体将上浮，最终还是漂浮在液面上，如图8-6-5所示。
(
G
F
浮
G
F
浮
图
8-6-6
)同样道理，因为悬浮物体的密度等于液体的密度，悬浮的物体只能悬浮在液体内部，不可能漂浮在液面上。如果把它拉到液面上，V排将变小，浮力变小，而重力不变，浮力小于重力，去掉拉力后，物体将下沉，最终还是悬浮在液体内部，如图8-6-6所示。
七、浮力的应用
(
图
8-6-7
)1．轮船：
（1）工作原理：增大排开液体的体积，从而增大浮力。一个铁块，体积较小，能排开的水很少，所以浮力很小；而把它做成空心的船时，能够排开更多的水，从而受到更大的浮力。
（2）排水量：轮船满载时排开水的质量。轮船的排水量是指轮船的最大装载能力，是一个定值，空载和满载的排水量是相同的。
（3）受力特点：浮力等于重力（二力平衡）。因为轮船一定是漂浮在水面上的，所以浮力与重力一定大小相等，并且，无论轮船漂浮在哪种液体的液面上，浮力都是相同的，都等于轮船的自身重力。
(
图
8-6-8
)2．潜水艇：
（1）工作原理：通过改变自身重力实现上浮和下沉。
（2）受力特点：在水面下，因为潜水艇的体积不变，V排不变，所以潜水艇受到的浮力是不变的，通过放水减小自身重力，使重力小于浮力，实现上浮过程；通过吸水增加自身重力，使重力大于浮力，实现下沉过程。
八、同一物体漂浮在不同液体液面上时的特点
1．同一物体漂浮在不同液体的液面上时，浮力都相同：
物体无论漂浮在哪种液体的液面上时，浮力和重力都是平衡力，浮力都等于自身重力，所以同一物体漂浮在不同液体的液面上时，浮力都相同，都等于自身的重力。
2．同一物体漂浮在不同液体的液面上时，排开液体的体积V排与液体密度ρ液的关系：
物体无论漂浮在哪种液体的液面上时，浮力都等于自身重力。
(
液体密度较小
G
F
浮
液体密度较大
G
F
浮
图
8-6-9
)即：
其中物体的重力、g都是定值，所以物体漂浮时排开液体的体积V排的大小取决于液体的密度ρ液。液体的密度ρ液越小，排开液体的体积V排越大；液体的密度ρ液越大，排开液体的体积V排越小。换句话说，同一物体漂浮在不同液体的液面上时，液体密度越小，露出的越少；液体密度越大，露出的越多，如图8-6-9所示。
当轮船从河里开往海里时，轮船受到的浮力不变，由于海水的密度比河水的大，所以轮船要上浮一些；当轮船从海里开往河里时，轮船要下沉一些。
九、密度计
1．作用：密度计是测量液体密度的仪器。
(
乙
0.8
1.0
0.7
0.9
甲
0.8
1.0
0.7
0.9
图
8-6-10
)2．测量方法：让密度计漂浮在被测液体中，液面对应的刻度值就等于被测液体的密度。如图8-6-10所示，甲液体的密度是0.9g/cm3，乙液体的密度是1.0g/cm3。
3．浮力特点：无论密度计漂浮在哪种液体的液面上，密度计受到的浮力都相等，都等于自身重力。
4．密度计的刻度特点：根据“同一物体漂浮在不同液体的液面上时，液体密度越小，露出的越少；液体密度越大，露出的越多”可知，密度计的刻度是“上小下大”。
十、“密度计、轮船问题”总结
【例题1】一个密度计放在甲、乙两种液体中，静止时如图8-6-11所示，则：
(
甲
乙
图
8-6-11
)（1）密度计在液体甲中受到的浮力 （选填“大于”“等于”或“小于”）在液体乙中受到的浮力；
（2）液体甲的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”） 液体乙的密度。
（3）密度计在酒精中排开液体的体积 （选填“大于”“等于”或“小于”） 在水中排开的液体的体积（已知酒精的密度小于水的密度）；
（4）把密度计从酒精中取出再放入水中，密度计要 （选填“上浮”或“下沉”）一些。
解析：（1）由于密度计在甲、乙两种液体中都处于漂浮状态，浮力都等于自己的重力，所以浮力是相同的，故应填写“等于”；
（2）根据F浮=G物=ρ液gV排可知，由于G物和是定值，所以ρ液和V排成反比，即：液体的密度ρ液越小，漂浮物体排开液体的体积V排越大（浸入的越多）；反之，液体的密度ρ液越大，排开液体的体积V排越小（浸入的越少）。经过比较可以发现，密度计在液体甲中浸入的多，说明液体甲的密度小，故应填写“小于”；
（3）由（2）中分析可知，液体的密度ρ液越小，漂浮物体排开液体的体积V排越大，由于酒精的密度小，所以密度计在酒精中排开的液体多，故应填写“大于”。
（4）由（3）分析可知，液体的密度ρ液越小，漂浮物体排开液体的体积V排越大，由于酒精的密度小，所以密度计在酒精中排开的液体多，所以从酒精中到水中要上浮一些，故应填写“上浮”。
答案：（1）等于，（2）小于，（3）大于，（4）上浮
【总结】对于“密度计、轮船问题”：
（1）无论密度计或轮船漂浮在哪种液体中，浮力都是相等的，都等于自身重力；
（2）密度计或轮船漂浮在液面上时，浸入液体少（V排小）的液体密度大；
（3）密度计或轮船漂浮在液面上时，在密度小的液体中排开的液体多；
（4）密度计或轮船由密度大的液体中进入密度小的液体中时，要下沉一些；由密度小的液体中进入密度大的液体中时，要上浮一些。
十一、浮力计算公式总结
方法 公式 物理量
两次测量法 F浮＝G-F G为物体的重力 F为物体在液体中时弹簧测力计的读数
上下压力差法 F浮＝F向上-F向下 F向上为物体下表面受到的向上的压力 F向下为物体上表面受到的向下的压力
阿基米德原理法 F浮＝G排 G排为物体排开液体的重力
推导公式法 F浮＝ρ液gV排 ρ液为液体的密度；V排为物体排开液体的体积
漂浮法 F浮＝G物 G物为物体的重力
悬浮法 F浮＝G物 G物为物体的重力
十二、典型例题及做题方法
(
A
B
C
图
8-6-12
)【例题2】质量相等的三个小球浸在水中，静止时如图8-6-12所示，则三个小球受到的浮力大小关系是（ ）
A．FA＜FB＜FC
B．FA＞FB＞FC
C．FA＝FB＝FC
D．FA＝FB＞FC
解析：对于A，漂浮，F浮=G；对于B，悬浮，F浮=G；对于C，下沉，F浮＜G。
由于三者质量相等，所以重力相等，根据以上分析可知：FA=FB＞FC，故选D。答案：D
【总结】处于同种液体中的物体，在质量或重力相同的情况下，要分析物体所处的状态（漂浮、悬浮或下沉），漂浮时浮力等于重力，悬浮时浮力等于重力，下沉时浮力小于重力，所以在物体质量相同的情况下，漂浮物体的浮力等于悬浮物体的浮力，大于下沉物体的浮力。
处于同种液体中的体积相同的物体受到的浮力，要比较排开液体的体积V排（参考第五节“利用F浮=ρ液gV排比较物体受到的浮力”）。
【例题3】把重5N、体积为0.6dm3的物体投入水中，当物体静止时，下列说法中正确的是（ ）
A．物体漂浮，浮力为6N B．物体悬浮，浮力为5N
C．物体漂浮，浮力为5N D．物体沉底，浮力为6N
解析：方法一：根据浮力和重力的关系判断
要计算物体静止时受到的浮力，要先判断物体静止时的状态，是漂浮，是悬浮，还是下沉。先把物体浸没到液体中，计算出浮力：
浮力大于重力，所以物体上浮，最终漂浮，漂浮时，故选C。
如果物体的重力为6N，物体将悬浮，。
如果物体的重力为7N，大于物体的浮力，物体将下沉，此时浮力为6N。
【总结】判断“投入到液体中的物体静止时受到的浮力”时，要先判断物体静止时的状态，是漂浮，是悬浮，还是下沉。先计算出物体“浸没”时受到的浮力F′浮，然后与重力相比较。
当F浮′＞G时，上浮，最终漂浮，静止时，F浮＝G；
当F浮′＝G时，悬浮，静止时，F浮＝F浮′＝G；
当F′浮＜G时，下沉，静止时，F浮=F浮′≠G。
方法二：根据物体和液体的密度关系判断
先计算出物体的密度，然后与液体密度相比较：
当ρ物＜ρ液时，有F浮＞G，物体上浮，最终漂浮，静止时，F浮=G；
当ρ物=ρ液时，有F浮=G，物体悬浮，静止时，F浮=F浮′=G；
当ρ物＞ρ液时，有F浮＜G，物体下沉，静止时，F浮=F浮′≠G。
物体的质量为：
物体的密度为：
所以物体上浮，最终漂浮，漂浮时，故选C。答案：C
(
图
8-6-13
)【例题4】如图8-6-13所示，在溢水杯中盛满水，水对杯底的压强为p1，压力为F1。把一个木块轻轻放在液面上，静止时，水对杯底的压强为p2，压力为F2，则p1与p2和F1与F2的关系是（ ）
A．p1＞p2 F1＞F2
B．p1＜p2 F1＜F2
C．p1＝p2 F1＝F2
D．p1＝p2 F1＜F2
解析：木块放入溢水杯后，排出一部分水，但液体深度不变，所以液体对杯底的压强不变；由于液体对杯底的压强和杯的底面积不变，根据可知，液体对杯底的压力不变，故选C。
答案：C
【总结】
（1）要根据液体深度的变化判断液体对杯底压强的变化，与液面上是否放物体无关；
（2）要根据液体对杯底压强的变化判断液体对杯底压力的变化，与液面上是否放物体无关。
【哲理故事】
手不释卷
吕蒙是三国时吴国的大将，他曾多次立下大功，却不爱读书。于是孙权对吕蒙说：“你现在是大将军了，肩上担子很重，一定要多读读书，长点见识。”吕蒙便开始读书。慢慢地，他发现书中有很多以前他根本不知道的东西。一次，他读到孙膑用“减灶计”诱使庞涓轻敌，最后打败庞涓的故事，感到眼界大开。于是，吕蒙逐渐爱上了读书，从此手不释卷，并坚持不懈。在军务繁忙之余，他便一头钻进书堆里，如饥似渴地阅读古代的兵法和史书。几年下来，吕蒙的军事才能大有长进。孙权大为高兴，就让吕蒙担任了大都督，统领全国兵马，做了吴国的主将，有勇有谋，屡建奇功。
感悟：古人说：“生下来就知道的人，是上等人；学习之后知道的人，是次一等的人；经历困苦才学习的人，又次一等；经历了困苦还不知道学习的人，就是最下等的人。”如果不抓紧时间学习，可能就真的会成为最下等的人。青少年要通过不断地学习来丰富自己的知识，增长自己的才干，为今后的就业谋生做好充分的准备。

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