资源简介

《确定起跑线》教学设计
一、教学内容
人教版六年级上册《确定起跑线》80页、81页内容。
二、教学目标
1.了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆
的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。
2.经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。
3.感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
三、教学重难点
不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
四、教法与学法
创设情境法、自主学习法、探究探究法、多媒体教学法
五、教学准备
跑道贴图、学生搜集关于跑道的相关知识、多媒体课件
六、教学过程
（一）情境引出，分享交流
上课伊始，教师先提出问题：阳春三月，现在正是春暖花开的时候，同学们，你们喜欢户外运动吗？
生：喜欢
师：谁来说说你喜欢什么运动....
大家可真喜欢运动啊！
教师用PPT展示“全民健身日”的相关图片。
师：同学们，为了纪念2008年北京奥运会的成功举办，经国务院批准，从2009年起，把我国每年的8月8日定为了全民健身日。今天，咱们也来相应国家号召，进行一场400米短跑比赛。好不好！
教师贴上“跑道”的图片。并介绍这是老师按照一定的比例制作的田径赛场图，课前让大家收集关于田径赛场的知识，谁能来分享一下？
学生展示课前进行相关知识的收集并进行汇报。
生（预设）：标准的赛道都是有8个跑道组成，每个赛道都是由两条弯道和两条直道组成。而且！直道都是...相等的！
教师肯定学生的回答并进行多元化评价：“嗯，很好，你的声音真响亮。诶，这个老师可是第一次听说，你让老师都长知识了呢。你搜集到的知识可真有价值！”
教师进行总结：同学们搜集到的知识可真多！我们来简单总结一下：
1.标准的田径场由外场、中场、以及内场三部分组成。
2.标准的田径场一般有8个跑道，每个跑道都是由两个直道和两个弯道组成。
3.每条跑道的直道都是相等的，弯道可以拼成一整个圆。
原来，一个小小的田径场竟然蕴含了这么多的知识呀。
那赛场已经给你们准备好了，同学们，你们准备好了吗？
（二）自主探究，解决问题
1.游戏竞赛，激发兴趣
创设游戏情境：给学生每个小组30秒时间，讨论并决定你们准备站在哪里。最后进行“抢跑道”的游戏。
师：每个小组派的代表请起立，你们准备好上来抢跑道了吗？生选择。
教师发问：选这一道（内道）的是哪一组？说说你为什么选这里？你们也选的这里，为什么？（外道）这条道是哪一组选的？你们为什么选外侧？为什么没有人选外侧？
学生交流说出自己的想法。
教师进行总结：你们这么多人都选了一个跑道，但通过刚才你们收集的信息，标准的400米跑道每个道宽都是1.22或1.25米，每个赛道上只能站一个人。（移动8个道，一道1个）那现在，比赛正式开始！我们就从这条起跑线，起跑。（拉线）你同意吗？
生：不行
师：为什么不行？
生：因为在内侧的跑的少，外侧的跑得多。所以对外侧不公平。
师：不公平那应该怎么办？
生：外侧的起跑线往前移动。
师：嗯，看来起跑线的确定也是一门学问呀！那怎么移动呢？那移动多少呢？今天，我们就一同来探讨，如何，确定起跑线。
2.初次计算，汇报交流
教师提出问题：结合我们的赛道图，大家觉得怎样移动起跑线，才算是有理有据的？
生：因为外圈跑的多，内圈跑的少，所以只要算出内外跑道各自的周长，再相减，差值就是外侧多跑的，也就是应该向前移动的距离。
教师再次提问：那要想计算出两个跑道的周长差，需要知道哪些数据？
学生交流总结：直道的长度和弯道的长度。要想求弯道的长度，用学过圆的周长c=πd，所以只需要测量出直道直径是就可以算出周长了。
教师给你d1的长度为72.6米，道宽1.25米，提出问题：你能求出d2的长度吗？
教师通过观察发现d2是在d1的基础上又加了2个道宽，所以d2的长度就是d1+1.25*2。
教师提问：你能算出第2起跑线应比第1起跑线提前多少米了吗？开始小组合作探究。
教师巡视整个教室并进行指导。
小组进行汇报：
第一小组汇报：
（生1）第一步，算出来第一圈跑道的长度，85.96*2 是两条直道的长度 +72.6*3.14是一个圆的长度 等于399.884米，
（生2）第二步，用同样的方法，先求出d2=72.6+1.25*2，再用85.96*2 两条直道的长度 +75.1*3.14，等于，407.734米。
（生3）再用两圈的长度相减，等于7.85米。答：起跑线应提前7.85米。
（生4）大家还有什么补充吗？
第二组学生单独上来展示：
你们小组讲的很清楚了！但我们小组有更简单的算法，是这样的：因为直道的长度相同，所以可以不用计算，直接算出两圆的周长相减就可以了。C1-C2=75.1π-72.6π，再提取公因数π，就等于（75.1-72.6）π，就等于2.5π，等于7.85。大家还有什么补充吗？
第三组学生单独上来展示：
我们组和他们的方法一样，不过我们再提取公因数π的时候发现，75.1-72.6，其实就是直径差，而直径差2.5其实就是两个道宽，所以我们总结出一个规律，不管道宽是多少，起跑线移动的距离，就是道宽*2再*π！
3.优化方法，解决问题
教师感谢几位同学的分享。并提出问题：同学们，刚才的几种方法你们更喜欢哪种？为什么？
生：最后一种！因为更简单更快捷！
师生共同总结：第一种方法，就是计算出了外跑道的全长，再计算出内跑道的全长，然后再相减。
而第二种方法再一步进行了优化，他们发现两个跑道的（直道）长度是相同的，我们就可以不用计算直道长度，只计算出弯道，也就是两个圆的周长差，而两个圆的周长差，实际上就是。。直径差，而直径差，就又是道宽*2，然后再*π，所以，相邻起跑线的差值就是，道宽*2再*π。（划横线的部分，让学生完成）
所以，第二跑道的起跑线应该向前移7.85m，（贴白条）那每条跑道的道宽都是一样的，那后面的跑道也都是依次往前移7.85m（依次贴白条）。
4.深入探究，发现规律
教师课件展示出200米跑道图，并提出问题：400米的比赛现在已经结束了。选手们，我们马上要进行200米比赛！那 200米的比赛，起跑线应该怎么来确定呢？请大家观察这幅图。
学生发现：200米比赛只跑了一条直道和一条弯道，而直道长度又相等，所以只需要用一个道宽*2就可以了。
教师和学生共同总结：比起400米的比赛，200米是400米的一半，所以就只需除以2，也就是一个道宽*π。
教师继续提问：200米比赛的起跑线也知道了，那你知道100米比赛的起跑线应该是在哪里吗？
教师播放100米跑道视频，学生观看视频我们来看视频。学生发现：100米比赛的起跑线是在同一条直线上的，因为在100米比赛中，选手跑的距离都是直道，所以同一起跑线也是公平的。
继续播放视频，并提出问题：赛道上还有一条这样的弧形的，起跑线，你知道是多少米比赛的起跑线吗？
学生回答：这是1500米比赛时所应用的起跑线。
教师总结：1500米的比赛的时候，选手们都是并道跑的，为了使所有运动员到达终点时跑的距离相等，所以起跑线划成了一条弧线，那这条弧线又是怎么确定的呢，那就需要同学们学习更多的数学知识，才能去解决它。
（三）拓展延伸，提炼经验
教师进行游戏比赛的总结：现在各项预赛已经结束，（走向学生）XX同学是本次预赛的第一名，现在，你准备参加400米的最终决赛，那现在让你选赛道，你准备选择哪一个赛道？
生：XX赛道
师：那你是第二名，你准备选哪个赛道？ XX赛道
师：诶，那要是老师来选的话，我会去选，第4赛道，因为他被誉为黄金赛道。其实呀，1-3跑到在内测 离心力小，不宜加速 而6-8到在外侧 离心力大 加速起来会很困难。4,5跑道几乎没有这个问题，而且在比赛的时候，还方便自己观察两侧的对手。所以，它就被誉为黄金赛道。
（四）知识迁移，灵活运用
出示题目：在运动会上还有200m的比赛，道宽还是1.25m，起跑线又该依次提前多少米？
组织学生独立思考，交流讨论，反馈。
（五）课堂小结，情感升华
愉快的时光总是过得很快，我们这节课也马上要接近尾声了。能举办一场奥运会，是一个国家国力强盛的体现，那老师就带领大家回顾一下，2008年那激动人心的时刻！
教师播放视频，学生进行观看。
教师小结：随着我国们国家的不断发展，我们不仅在2008年承办了夏季奥运会，我们还将在2022年继续承办冬季奥运会，由此可见，我们的祖国多么的繁荣昌盛啊！ 希望同学们在今后的学习中更加努力，为祖国的富强，增添自己的力量！下课！

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