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第五单元专项提优
专项一：锯木问题
例1：一根木头长3米5分米，李叔叔准备把它锯成5分米长的小段，需要锯几次？
分析：在锯木头问题中，锯的次数＝锯的段数－1
这根木头的长度是3米5分米，也就是35分米，35分米里面有35÷5＝7（个）5分米，所以这根木头可以据成7段，需要锯6次。如图所示：
解答：3米5分米＝35分米 35÷5＝7（段） 7－1＝6（次）
答：需要锯6次。
反馈练习
1.为了喜迎国庆，张老师准备将一条长6分米3厘米的红彩带剪成7厘米长的小段分给班里的女孩子绑丸子头，全部剪完正好够，张老师班里有多少个女孩？需要剪几次？
2.一根木料长4米9分米，张爷爷要把它锯成7分米长的小段，如果每锯一次用3分钟，那么锯完这根木料要用多少分钟？
专项二：倒推问题
例2：有一根彩带，东东包装礼盒用去一半，妈妈捆扎报纸用去余下部分的一半，现在还有8分米。这根彩带原来长多少分米？
分析：可以画图来分析。
从图上可以清楚地看出：剩下的8分米和余下部分的一半同样长，由此可以知道，余下彩带的长是2个8分米，就是16分米，也就是这根彩带全长的一半，所以这根彩带的长就是2个16分米，也就是32分米。
解答：2×8＝16（分米） 16＋16＝32（分米）
答：这根彩带原来长32分米。
反馈练习
3.亮亮买了一根彩绳，分给了乐乐一半，又分给了东东剩下部分的一半，然后又分给了多多剩下部分的一半，这时，亮亮只剩下20分米了，这根彩绳原来有多少米？
4.多多有一根彩绳，她做手工先用了2米，把剩下部分的一半给了多多，又把剩下部分的一半给了丁丁，丁丁得了30分米，这根彩绳原来有多少米？
专项三：重叠问题
例3：有两块木板各长50厘米，把两块木板钉成一块长木板，中间钉在一起的重叠部分是40毫米，钉成的木板长多少厘米？
分析：如图，如果两块木板不重叠，则长木板应该是两个50厘米，也就是100厘米，而中间重叠了40毫米，因此长度就减少了40毫米，因此应该用100厘米减去40毫米，因为单位不同，所以需要将40毫米转换成4厘米。
解答：40毫米＝4厘米 50＋50－4＝96（厘米）
反馈练习
5.把三块长度都是50厘米的铁板焊接成一块长铁板，每两块之间的重叠部分是8厘米，现在的长铁板长多少厘米？
6.两段纸条粘合在一起，形成一条更长的纸条，共长96厘米，其中第一段长32厘米，中间重叠部分长5厘米，则第二段纸条长多少厘米？
7.把两根长55毫米的小棒连接成一根，连接后的小棒长1分米，接头处长多少厘米？
8.将3张一样大小的长方形纸条按如图这样重叠粘合在一起，得到一个长21厘米的长纸条，每两张纸条之间的重叠部分长3厘米，原来每张长方形纸条长多少厘米？
9.
5个铁环像这样套在一起，一共长多少厘米？
参考答案
1.6分米3厘米＝63厘米 63÷7＝9（个） 9－1＝8（次）
2.4米9分米＝49分米 49÷7＝7（段） 7－1＝6（次）
6×3＝18（分钟）
3.20分米＝2米 2＋2＝4（米） 4＋4＝8（米） 8＋8＝16（米）
提示：如图：
4.30分米＝3米 3＋3＝6（米） 6＋6＝12（米） 12＋2＝14（米）
提示：如图：
5.134厘米 提示：三块铁板如果不重叠，那么一共长50＋50＋50＝150（厘米）。现在两两重叠，则中间有2个重叠的部分，因此少了2个8厘米，8＋8＝16（厘米），150－16＝134（厘米）。
6.69厘米 提示：从96厘米中去掉第一段的长，即为第二段纸条露在外面的长度，96－32＝64（厘米），而第二段纸条的总长包括露在外面的和重叠的，所以第二段纸条长64＋5＝69（厘米）。
7.1厘米 提示：两根小棒总长度为55＋55＝110（毫米），110毫米＝11厘米，连接后小棒长1分米，即10厘米，则接头处长11－10＝1（厘米）。
8.9厘米 提示：想象一下，如果这三张纸条不重叠，把它们拉开，那么总长度应该会多2个3厘米，2×3＝6（厘米），21＋6＝27（厘米），这就是原来3张纸条的总长度，那么原来每张长方形纸条的长度为27÷3＝9（厘米）。
9.36厘米 提示：5个铁环如果不套在一起，而是并排紧挨着放，那么一共长5×8＝40（厘米），现在一个重叠的地方是2个5毫米，2×5＝10（毫米），也就是1厘米，重叠少了1厘米，那么5个铁环有4个重叠的地方，也就是少了4厘米，4－4＝36（厘米）。

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