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2022--2023河南省郑州市七年级上册数学期中测试卷 解答题
17.
姓名： 班级：
准考证号
考场/座位号：

[0] [0] [0] [0] [0] [0] [0] [0]
注意事项
1．答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1] [1]
2．客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2] [2]
3．主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3] [3]
4．必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效。 [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4] [4]
5．保持答卷清洁、完整。 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5]
[6] [6] [6] [6] [6] [6] [6] [6]
正确填涂 缺考标记 [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7] [7]
[8] [8] [8] [8] [8] [8] [8] [8]
[9] [9] [9] [9] [9] [9] [9] [9]
客观题
1 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D]
2 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 18.
3 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]
5 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
填空题
11. 1 2.
13. 14.
15.
计算题
16. ；
19.
20.
23.
21.
22.答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：的相反数是，
故选：A．
2.【答案】
解：将用科学记数法表示为，
故选：．
3.【答案】
【解答】
解：在，，，，这五个数中，有理数的个数为，，，．
故选D．
4.【答案】
【解答】解：将题图的正方形放在处时，不能围成正方体．
故选A．
5.【答案】
【解答】
解：因为个位上的数字是，十位上的数字比个位的数字小，
所以十位上的数字为，
所以这个两位数可表示为，
故选C．
6.【答案】
【解答】
解：因为，
所以，，
所以
．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：由，可得，异号，符合题意；
由，可得，是互为相反数，有可能都为，不合题意；
由，可得，异号，符合题意；
由，可得，异号，符合题意；
故选：．
8.【答案】
【解答】
解：部分是边长为的正方形纸片面积的一半，
部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半，
阴影部分的面积是，
，
故选B．
9.【答案】
【解析】解：设这个两位数的十位数字为，个位数为，
由题意得，，
解得，
又，
，
这个两位数．
．
故选：．
10.【答案】
【解析】解：甲、乙正面朝上的数字之和相等，反面朝上的数字之和甲减小，乙增加，
甲乙两面的数字之和为，
甲一面朝上的数字之和为，
甲朝上的可能是，，，或者，，，，
则甲朝下的可能是，，，或者，，，，
综上可知，甲拿取卡片的数量为张．故选：．
11.【答案】
【解答】
解：单项式与是同类项，
，，
．
故答案为．
12.【答案】
【解答】
解：因为简单多面体的顶点数、面数及棱数间的关系为：，一个棱柱的面数为，棱数是，
所以则其顶点数为：，
解得：．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：由图形可知：与、、、是邻面，故A和为对面；
则与、、、是邻面，故B和为对面；
故E和为对面；
则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】解：观察图形，可知
第个图案由个基础图形组成，即，
第个图案由个基础图形组成，即，
第个图案由个基础图形组成，即，
第个图案的基础图形的个数为：．
故答案为：．
15.【答案】
【解答】
解：因为与为常数始终是数的“平衡数”
所以
，
所以，
解得：，
所以，
故答案为：．
16.【答案】解：
原式
；
原式
．
17.【答案】解：

18.【答案】
【解析】解：最小，最接近标准，最接近千克的那筐白菜重量为千克；
故答案为：；
，
所以这筐白菜总计不足千克；
元，
答：售出这筐白菜可得元．
根据绝对值的意义，可得答案；
根据有理数的加法，可得答案；
根据单价乘以数量，可得答案．
19.【答案】解：，，
，
，
；
，
，
解得：．
20.【答案】解：由图可知，纸片剩余部分的面积是．
当，，时，剩余部分的面积：
所以剩余部分的面积为．
21.【答案】解：因为，
所以．
所以，
所以
因为，
所以
由题意知，
所以，
当时，．

22.【答案】解：第个等式为：，
故答案为：；；
第个等式：，
第个等式：，
第个等式：，
第个等式为：，
故答案为：；；
原式
．
23.【答案】解：或；
由题意得：，
当时，，不符合题意，舍去，
当时，，可取的整数值为，，，，
当时，，不符合题意，舍去，
综上所述，当取，，，时，所表示的点到和所对应的点的距离之和为；
有，最小值为．
理由：可以理解为数轴上一个点到和的距离之和，
当时，数轴上一个点到和的距离之和，
当或时，数轴上一个点到和的距离之和都大于，
故有最小值为． 2022--2023河南省郑州市七年级上册数学期中测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
的倒数是( )
A. B. C. D.
年月日，我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
在，，，，这五个数中，有理数的个数有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
图和图中所有的正方形都全等，将图的正方形放在图的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A. B. C. D.
一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字比个位的数字小，则这个两位数可以表示为( )
A. B. C. D.
已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )
A. B. C. D.
下列式子中：；；；，其中能得到，异号的有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图，将一个边长为的正方形纸片分割成个部分，部分是边长为的正方形纸片面积的一半，部分是部分面积的一半，部分是部分面积的一半受此启发，则的值为．( )
A. B. C. D.
在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．
则第个方框中最下面一行的数可能是( )
A. B. C. D.
有，两种卡片各张，卡片正、反两面分别写着和，卡片正、反两面分别写着和，甲、乙两人从中各拿走张卡片并摆放在桌上，发现各自的张卡片向上一面的数字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的张卡片数字和减小了，乙的张卡片数字和增加了，则甲拿取卡片的数量为( )
A. 张 B. 张 C. 张 D. 张
二、填空题
如果单项式与是同类项，那么______．
一个棱柱的面数为，棱数是，则其顶点数为____．
一个小立方块的六个面分别标有字母、、、、、，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中、、、、、分别代表数字、、、、、，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为___．
如图，是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，，按此规律排列下去，则第个图案中基础图形的个数为 用的代数式表示
定义：若，则称与是关于数的“平衡数”比如与是关于的“平衡数”，与是关于的“平衡数”现有与为常数始终是数的“平衡数”，则它们是关于 的“平衡数”．
三、计算题
计算 ；
四、解答题
17.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
18.有筐白菜，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
回答下列问题：
这筐白菜中，最接近千克的这筐白菜实际重量为重______千克．
以每筐千克为标准，这筐白菜总计超过或不足多少千克？
若白菜每千克售价元，则售出这筐白菜可得多少元？
19.已知、分别是关于，的多项式，一同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，无法认出，现在只知道，．请根据仅有的信息试求出表示的多项式；若多项多中不含项，求的值．
20.如图，在长和宽分别是，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形，试求：
用含，，的代数式表示纸片剩余部分的面积阴影部分
当，，时，求剩余部分的面积．
21.数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要例如：已知，则代数式，．
请根据以上材料解答以下问题：
若整式的值是，求整式的值
若，求的值
当时，多项式的值是，求当时，多项式的值．
22.观察下列等式：
第个等式：，
第个等式：，
第个等式：，
请解答下列问题：
按以上规律列出第个等式：____________．
用含有的代数式表示第个等式：____________为正整数
求的值．
23.【阅读】
表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
若，则__________．
利用数轴，找出所有符合条件的整数，使所表示的点到和所对应的点的距离之和为．
由以上探索猜想，对于任意有理数，是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．2022--2023 河南省郑州市七年级上册数学期中测试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 12020的倒数是( )
A. 12020 B.
1
2020 C. 2020 D. 2020
2. 2020年 6月 23日，我国的北斗卫星导航系统( )星座部署完成，其中一颗中高轨道卫
星高度大约是 21500000米．将数字 21500000用科学记数法表示为( )
A. 0.215 × 108 B. 2.15 × 107 C. 2.15 × 106 D. 21.5 × 106
3. 在 ， 2 22，0.3， 7，0.1010010001这五个数中，有理数的个数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 图 1和图 2中所有的正方形都全等，将图 1的正方形放在图 2的 ① ② ③ ④某一位置，
所组成的图形不能围成正方体的位置是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
5. 一个两位数，个位上的数字是 ，十位上的数字比个位的数字小 1，则这个两位数可以表
示为( )
A. ( 1) B. ( + 1) C. 10( 1) + D. 10 + ( 1)
6. 已知实数 在数轴上的位置如图所示，则化简| + 2| | 1|的结果为( )
A. 2 1 B. 2 + 1 C. 3 D. 3
7. | |下列式子中：① < 0；② + = 0；③ < 1；④ | | = ，其中能得到 ， 异号的
有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第 1页，共 5页
8. 如图，将一个边长为 1的正方形纸片分割成 7个部分，部分 1是边长为 1的正方形纸片
1 1 1
面积的一半，部分2是部分1面积的一半，部分3是部分2面积的一半.受此启发，则2+ 4 + 8 +
+ 126的值为 ．( )
A. 1 B. 63 31 3364 64 C. 32 D. 32
9. 在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图所示．
则第 5个方框中最下面一行的数可能是( )
A. 1296 B. 2809 C. 3136 D. 4225
10. 有 ， 两种卡片各 4张， 卡片正、反两面分别写着 1和 0， 卡片正、反两面分别写着
2和 0，甲、乙两人从中各拿走 4张卡片并摆放在桌上，发现各自的 4张卡片向上一面的数
字和相等：两人各自将所有卡片另一面朝上，则甲的 4张卡片数字和减小了 1，乙的 4张卡
片数字和增加了 1，则甲拿取 卡片的数量为( )
A. 1张 B. 2张 C. 3张 D. 4张
二、填空题
11. 如果单项式 3 与 5 3 是同类项，那么 + =______．
12. 一个棱柱的面数为 12，棱数是 30，则其顶点数为____．
13. 一个小立方块的六个面分别标有字母 、 、 、 、 、 ，从三个不同方向看到的情形如
图所示，其中 、 、 、 、 、 分别代表数字 2、 1、0、1、2、3，则三个小立方块的下
底面所标字母代表的数字的和为___．
第 2页，共 5页
14. 如图，是一组有规律的图案，第(1)个图案由 4个基础图形组成，第(2)个图案由 7个基础
图形组成，第(3)个图案由 10个基础图形组成，……，按此规律排列下去，则第 个图案中基
础图形的个数为 . (用 的代数式表示)
15. 定义：若 + = ，则称 与 是关于数 的“平衡数”.比如 3与 4是关于 1的“平衡
数”，5与 12是关于 17的“平衡数”.现有 = 6 2 8 + 12与 = 2(3 2 2 + )(
为常数)始终是数 的“平衡数”，则它们是关于 的“平衡数”．
三、计算题
16. (1)( 7 + 5计算 9 6
3
4 ) × ( 36)； (2) 1
4 (1 0.5) × 13 × |1 ( 5)
2|.
四、解答题
17.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位
置小正方体个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．
18.有 9筐白菜，以每筐 25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，
称后的记录如下：
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
2.5 1.5 3 2 0.5 1 2 2 2.5
回答下列问题：
(1)这 9筐白菜中，最接近 25千克的这筐白菜实际重量为重______千克．
(2)以每筐 25千克为标准，这 9筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价 2元，则售出这 9筐白菜可得多少元？
第 3页，共 5页
19.已知 、 分别是关于 ， 1的多项式，一同学在计算多项式2 + 结果的时候，不小心把表
示 的多项式弄脏了，无法认出，现在只知道 = 2 2 + 3 + 2 3 1，2 + =
2 + 4 +
2 4．(1)请根据仅有的信息试求出 表示的多项式；(2)若多项多 + 2 中不含 项，求 的
值．
20.如图，在长和宽分别是 ， 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 的正方形，试求：
(1)用含 ， ， 的代数式表示纸片剩余部分的面积(阴影部分)
(2)当 = 3 1， = 2， = 2时，求剩余部分的面积．
21.数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要.例如：已知 2 + 2 = 2，则代数式 2 2 +
4 + 3 = 2( 2 + 2 ) + 3 = 2 × 2 + 3 = 7， 2 2 = ( 2 + 2 ) = 2．
请根据以上材料解答以下问题：
(1)若整式 3 2 6 + 2 的值是 8，求整式 2 2 + 1 的值;
(2)若 2 3 = 4，求 1 2 + 3 的值;
(3)当 = 1 时，多项式 3 + 1的值是 5，求当 = 1时，多项式 3 + 1的值．
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22.观察下列等式：
1 1 1 1 1第 个等式： 1 = 1×5 = 4 × ( 1 5 )，
第 2个等式： 2 =
1 = 15×9 4 × (
1 1
5 9 )，
3 1 1 1 1第 个等式： 3 = 9×13 = 4 × ( 9 13 )，…
请解答下列问题：
(1)按以上规律列出第 5个等式： 5 =______=______．
(2)用含有 的代数式表示第 个等式： =______=______. ( 为正整数)
(3)求 1 + 2 + 3 + …… + 2022的值．
23.【阅读】
|5 2|表示 5与 2的差的绝对值，也可理解为 5与 2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；
|5 + 2|可以看做|5 ( 2)|，表示 5与 2的差的绝对值，也可理解为 5与 2两数在数轴上
所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1)若| 2| = 5，则 =__________．
(2)利用数轴，找出所有符合条件的整数 ，使 所表示的点到 2和 1所对应的点的距离之和
为 3．
(3)由以上探索猜想，对于任意有理数 ，| 2| + | + 3|是否有最小值？如果有，写出最小
值；如果没有，说明理由．
第 5页，共 5页

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