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测量并计算体积
冀教版·六年级下册
圆柱的体积
底面积
高
＝
×
V ＝ Sh
V = π(d÷2)2h
V = πr2h
V = π(C÷π÷2)2h
（底面半径和高）
（底面直径和高）
（底面周长和高）
知识回顾
同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。
新课探究
在计算圆柱体实物时，我们需要测量哪些数据？
把你们测量的数据和计算方法给大家介绍一下。
计算依据：
V = Sh
= πr2h
= π（C÷2π）2h
= π（d÷2）2h
需要测量的数据：
半径
直径
周长
V = Sh
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高
高的测量方法：
将茶叶筒放在桌面上;
将尺子水平放在茶叶筒的上面;
测量出尺子与桌面之间的距离,就是茶叶筒的高。
半径的测量方法：
先确定底面圆心;
再用直尺量出圆心到圆周的距离
直径的测量方法：
借助一把直尺和两个三角板，围成图中所示的样子,读出直尺上圆两边三角板靠圆边对着的刻度，用大的刻度减去小的刻度,就能求出圆的直径。
周长的测量方法：
用一根没有弹性的细绳绕茶叶筒一周,标上记号,再用直尺测出记号间细绳的长度,此长度就是茶叶筒的底面周长。
讨论：
一般不选用测量半径，测量不方便，误差较大！
测量哪个数据简便？
需要测量圆柱形物体的高、
底面直径或底面周长
测量底面直径比较简便
要计算一个圆柱形物体的体积，可以先测量出它的底面周长(或直径和高）,再计算它的体积。
1. 计算下面圆柱的体积。
【教材35页 练一练 第4题】
V ＝ πr2h
＝ 102×5×3.14
＝ 500×3.14
＝ 1570（cm3）
V ＝ πr2h
＝ 62×10×3.14
＝ 360×3.14
＝ 1130.4（dm3）
＝ （10÷2）2×12×3.14
＝ 300×3.14
＝ 942（cm3）
当堂测验
基础闯关
2. 一段圆木（如下图），计算出它的体积。
【教材35页 练一练 第1题】

=（3÷2）2×12×3.14
= 27×3.14
= 84.78（dm3）
答：这段圆木的体积是84.78dm3。
活学活用
3. 一个半圆柱形的木块（如下图），求它的体积。
【教材35页 练一练 第2题】
圆柱的体积：
V = （10÷2）2×15×3.14
= 375×3.14
= 1177.5（cm3）
1177.5 ÷ 2 = 588.75（cm3）
10cm
活学活用
3. 一个半圆柱形的木块（如下图），求它的体积。
【教材35页 练一练 第2题】
圆柱的体积：
V = （10÷2）2×15×π÷2
= πr2h÷2
=（πr2÷2）h
10cm
= 底面半圆面积
×高
活学活用0
用底面积乘高（V = Sh）也可以求一些特殊物体的体积，如：
用三角形的面积公式求出底面积，用底面积乘高就可以求出三棱柱的体积。
用圆环的面积公式求出底面积，用底面积乘高就可以求出管状物体的体积。
4. 一根方钢的长是50厘米，底面是边长为12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材，这根钢材的长是多少厘米？
【教材35页 练一练 第3题】
钢材的体积不变
长方体的体积：12×12×50=7200（平方厘米）
圆柱形钢材的长：7200÷90=80（厘米）
V = sh
h = V÷s
答：这根圆柱形钢材的长是80厘米。
活学活用
思维拓展
5. 有一根圆柱形木料，如果按图一所示的方式切成4块，那么表面积会增加288平方厘米；如果按图二所示的方式切成4块，那么表面积会增加169.56平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米
设圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米。
增加了4个长是h厘米，宽是2r厘米的长方形的面
增加了6个半径是r厘米的底面
按图一所示的方式切：
2r×h×4=288，得出r×h=36；
按图二所示的方式切：3.14×r2×6=169.56，得出r2=9，r=3，
则h=36÷3=12。
V =πr2h=3.14×32×12=339.12（立方厘米）
答:这根木料的体积是339. 12立方厘米。
图一
图二
课堂小结
要计算一个圆柱形物体的体积，可以先测量出它的底面周长(或直径）和高,再计算它的体积。
课后作业
在自己家里找几个圆柱形的物体，测量出它们的直径和高，计算出它们的体积和表面积。
【教材35页 练一练 第5题】
物体 直径 高 体积 表面积
完成练习册中本课时的相应作业
课后作业活动记录单
学校： 班级： 姓名： 授课老师；
【实验任务】
同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的有关数据，计算出它的体积。
【实验准备】
直尺、绳子、三角板
【计算依据】
【需要测量的数据】
【测量方法】
我测量的数据是：
我测量的方法：
我测量的数据是：
我测量的方法：
【计算结果】
【自我评价】

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