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(共23张PPT)
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少儿编程课
分水果
range(n)
循环变量从0开始，每一次重复执行时值都会在上一次数值基础增加1，一直持续到n-1，共n个数字。
range(n，m)
循环变量从n开始，每一次重复执行时值都会在上一次数值基础增加1，一直持续到m-1，共m-1个数字。
无限循环
while True:
…
if 条件：
…
break
在不能预先明确知道循环次数的时候，只能使用while进行循环，当条件满足时使用break语句退出循环
又称约数。
整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的因数（约数）。
例如：12除以6等于2没有余数，12是6的倍数，6是12的因数。
因数
计算因数
18的因数有哪些？
对于任意一个数字而言，1和本身都是其约数
从1开始遍历到数字本身，凡是可以除尽的就是约数
利用列表存放因数
计算因数
s=[]
for x in range(1,19):
if 18 % x==0:
s.append(x)
print(s)
计算倍数
100以内6的倍数有哪些？
一个数的倍数是无限多的，所以求倍数时一定要有一定的范围
从6开始遍历到100，凡是可以被6除尽的就是6的倍数
利用列表盛放100以内6的倍数
计算倍数
s=[]
for x in range(6,101):
if x % 6==0:
s.append(x)
print(s)
完美数
一个数，除了自身以外的因数之和恰好等于它本身
例如6的因数除了自身之外有1、2、3
6 = 1+2+3
找出100以内的所有完美数
完美数
遍历所有100以内的数字
求出每一个数除自身以外的所有因数之和
如果因数之和与自身相等，则是一个完美数
用列表盛放所有的完美数
代码实现
s=[] #存放所有完美数
for x in range(1,100):#1~99
sum=0 #所有因数之和
for y in range(1,x): #计算从1开始但不包含自身的因数
if x % y ==0:
sum+=y #因数求和
if sum == x: #如果因数之和与原数字相等
s.append(x) #添加到列表s中
print(s)
公因数
公因数，亦称“公约数”
如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”
例如：6可以同时被24,36整除，则6就是24和36的公因数
公因数可能有多个，最大的那一个称为最大公因数
公因数
遍历从1开始到较小数字的所有数字
利用列表盛放可以同时整除两个数字的所有数字
列表中的数字就是公因数，列表中最大的数字就是最大公因数
公因数
max(列表名称):求列表中的最大值
m=[]
for x in range(1,25):
if 24%x==0 and 36%x==0:
m.append(x)
print(m) #公因数
print(max(m)) #最大公因数
穷举法计算最大公因数
要求解数字m和n的最大公因数时：
设定变量temp为m或n其中的任意一个值
如果temp可以被m和n整除，则temp就是最大公约数
如果temp不能，就让temp的值减去一，然后再次判断此时的temp是否可以被m和n整除。重复这个步骤，直到找到这样一个temp
即使m和n为互质数，它们也有一个公约数1
穷举法计算最大公因数
m=input('m:')
n=input('n:')
m=int(m)
n=int(n)
temp=m
while True:
if m % temp==0 and n % temp ==0:
break
else:
temp-=1
print("最大公因数为：",temp)
数学特性法计算最大公因数
要求解数字m和n的最大公因数时：
让m对n求余，如果可以除尽，则n就是最大公约数
如果m不能整除n，则让m等于n的值，n等于每一步计算的余数。继续让m对n求余，如果可以除尽，则此时的n就是最大公约数。否则继续重复执行第二步
即使m和n为互质数，它们也有一个公约数1
数学特性法计算最大公因数
m=input('m:')
n=input('n:')
m=int(m)
n=int(n)
while True:
if m % n==0:
break
else:
m,n=n,m%n
print("最大公因数为：",n)
裁纸
把一张135厘米长，105厘米宽的长方形纸，裁成同样大小的正方形，并且无剩余，至少能裁多少块？
只要是135和105的因数，都可以裁剪出来
现在题目要求的是至少能裁剪多少块，也就是要以最大的正方形来裁剪
所以要以135和105的最大公约数作为正方形的边长
用135或105除以边长就可以得到裁剪的个数
裁纸
m=135
n=105
while True:
if m % n==0:
break
else:
m,n=n,m%n
print("最大正方形的边长：",n) #最大的正方形边长
print("最多可以裁剪：",135/n) #可以裁剪的个数
分水果
50个梨，75个橘子，100个苹果，这些水果最多可以平均分配给几个小朋友？
这道题实际就是在求解50,75,100这三个数字的最大公约数
分水果
m=50
n=75
p=100
temp=m
while True:
if m % temp==0 and n % temp==0 and p % temp==0:
break
else:
temp-=1
print("最多可分给小朋友的个数：",temp)

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