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(共23张PPT)
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少儿编程课
多样数列
字符串的遍历
for x in 字符串：
…
字符串[下标]
字符串1 + 字符串2
字符串 * 数字
print('hello'+'world') #helloworld
print('xyz'*3) #xyzxyzxyz
for x in 'python':
print(x) #p y t h o n
s='python'
print(s[0]) #p
print(s[1]) #y
print(s[-1]) #n
字符串的切片
切片：
[起点：终点：步长]
s='python'
print(s[1:3:1])
print(s[1:3])
print(s[:3:])
print(s[1::])
print(s[::-1])
数列
按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）
数列中的每一个数都叫做这个数列的项，排在第一位的数列称为这个数列的第1项(通常也叫做首项）排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项
项数有限的数列为“有限数列”,项数无限的数列为“无限数列”
数列各项呈周期性变化的数列叫做周期数列
从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列；从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列；各项相等的数列叫做常数数列
等差数列
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列(arithmetic sequence)
这个常数叫做公差，通常用字母d表示
例如：1, 3, 5, 7, 9，11…就是一个无限递增的等差数列，公差为2
请计算该数列第2018项数字是几？
等差数列
使用循环进行计算
利用数列中公差和数列项的变化规律，计算出指定项的数值
等差数列
使用for循环
使用while循环
n=0 #项数
x=-1 #数列中项的值
while n!=2018:
x+=2 #增加公差改变数值
n+=1 #改变项数
print(x)
n=-1 #数列中项的值
for x in range(2018):
n+=2 #增加公差改变数值
print(n)
奥运会
第一届奥运会于1896年举行，2020年东京奥运会是第几届？
使用循环进行计算:
这里每一个奥运年实际是数列中每一项的值，而届数实际是项数
所以，我们要计算的是从1896到2020这个公差为4的有限递增数列中，
2020是数列的第几项
奥运会
n=1
for x in range(1896,2020,4):
n+=1
print(n)
n=1
x=1896
while x!=2020:
n+=1
x+=4
print(n)
递增数列
观察下列数列变化规律：
9，20，33，48，…
求出该数列的第100个数字是几？
递增数列
与等差数列不同的是，这一次数列在增大的时候，第n项和第n+1项之间的差呈有规律的增大。第一项和第二项之间差11，第二项和第三项之间差13，第三项和第四项之间差15，依次类推。
利用循环和利用公差的变化规律计算第100项的数值
递增数列
使用for循环
使用while循环
n=0
x=0
while x!=100:
n+=9+2*x
x+=1
print(n)
n=0
for x in range(100):
n+=9+2*x
print(n)
斐波那契数列
在众多数列中，最有名的一个数列当属斐波那契数列。斐波那契数列的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）
斐波那契数列指的是这样一个数列“ 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55...”这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和
如果用曲线连接数列中的数字，则图形如图所示：
斐波那契数列
计算斐波那契数列数列的第20项数字是多少？
前20项中，有多少个奇数？多少个偶数？
第10个奇数是几？
斐波那契数列
用数字a代表数列当前项数字，用b代表数列当前项后一项数字
1, 1, 2, 3
a b
斐波那契数列
每次计算时，都要先计算出当前项后二项的数字
例如：当前项是数列的第3项（a=2,b=3),则第5项的值为5（即a+b）
1, 1, 2, 3, 5
a b
斐波那契数列
为了让数列延续，当前项向后移动一位，也就是当前项变为第4项，
a = 3，b = 5
1, 1, 2, 3, 5
a b
斐波那契数列
整个计算过程就是不断的重复上面几个步骤，计算当前项数字的后两项，向后移动当前项。直到当前项是第20项时停止
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ……, 6765, 10946
a b
斐波那契数列
可以看到此时数列中有奇数也有偶数。所以可以使用两个列表，一个用来存放奇数，另一个用来存放偶数
es = [ ] 存放偶数 2,8,34…
os = [ ] 存放奇数 1,1,3,5,13…
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ……, 6765, 10946
a b
斐波那契数列
es=[] #存放偶数
os=[] #存放奇数
a=0 #用来记录当前项
b=1 #用来记录当前项的后一项
for x in range(20):
a,b=b,a+b #计算后一项，并让当前项后移一位
if a%2==0:
es.append(a) #若当前项a为偶数
else:
os.append(a) #若当前项是奇数
print(a) #打印当前项数字，也就是数列中第20项数字
print(len(es)) #有多少个偶数
print(len(os)) #有多少个奇数
print(os[9]) #第10个奇数
递归
def f(n):
if n==1:return 1
if n==2:return 2
return f(n-2)+f(n-1)
print(f(20))
递归实现

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