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(共22张PPT)
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少儿编程课
分解质因数
无限语句
while True:
…
if 条件：
…
break
在不能预先明确知道循环次数的时候
只能使用while进行循环，当条件满足
时使用break语句退出循环
求余
n // m = 商（整数）
整除
n % m = 余数
公倍数
公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。例如：24即是6的倍数也是8的倍数，则24就是6和8的公倍数。公倍数可以有多个，所有公倍数中最小的，就称为最小公倍数。
公倍数
100以内6和8的公倍数有哪些？最小公倍数？
遍历100以内的所有数字，凡是可以同时整除6和8的就是公倍数
用列表盛放所有公倍数
所有公倍数中最小的那个，就是最小公倍数
公倍数
公倍数
s=[]
for x in range(1,100):
if x % 6==0 and x % 8 ==0:
s.append(x)
print(s)
print(min(s))
两数之积等于两数最大公约数乘以最小公倍数。
例如：6,8的最大公约数是2，则6*8=2*最小公倍数
所以6,8的最小公倍数是24
数学特性法求最小公倍数
数学特性法求最小公倍数
m=input('数1:')
n=input('数2:')
m,n=int(m),int(n)
num1,num2=m,n
while True:
if m % n==0:
break
else:
m,n=n,m%n #利用数学特性法计算最大公约数
print(num1*num2/n) #两数相乘除以最大公约数得到最小公倍数
穷举法：找到数字中最小的那个数，然后不断增加1，
直到成为所有数字的倍数
穷举法求最小公倍数
穷举法求最小公倍数
m=input('数1:')
n=input('数2:')
m,n=int(m),int(n)
temp=m #临时数字可以等于任意一个输入的数字
while True:
if temp % m==0 and temp % n==0:
break
else:
temp+=1 #只要还不是公倍数就在原有数字基础上加1
print(temp)
分解质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数，如16=2×2×2×2，2就是16的质因数。
分解质因数
将一个正整数分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：
1、若这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,输出即可。
2、如果n>k，但n能被k整除，则应输出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n，重复执行第一步。
3、如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。
分解质因数
输入任意一个数字，分解质因数，打印分解的结果。
应先找到一个最小的质数2，然后按下述步骤完成：
如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印即可
如果n>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商作为新的正整数n，重复执行第一步。
如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值，重复执行第一步。
分解质因数
m=input('数1:')
m=int(m) #获取用户输入的数字
k=2 #选择最小的质数
s=[] #存放质因数的列表
while True:
if m==k: #如果输入的数字等于该质数
s.append(k) #将质数添加到s
break #中止循环
elif m%k==0: #如果当前m可以整除k
m=m//k #则整除
s.append(k) #并将k添加到列表
else:
k+=1 #如果m不能整除质数,则k+1
print(s)
用质因数计算最大公约数
例如利用质因数列表计算数字24和30的最大公约数：
1、24的质因数列表为 s1 = [ 2,2,2,3 ]
30的质因数列表为s2 = [ 2,3,5 ]
2、新创建两个列表a,b，让a等于两者中较长的列表，b等于两者中较短的列表。
3、新建一个空白列表c，将a和b列表中均有的元素放入列表c。
4、最终c = [2,3]，数字连乘就可以得到最大公约数2*3 = 6
所以24和30的最大公约数为6
用质因数计算最大公约数
s1=[2,3,5] #30的质因数列表
s2=[2,2,2,2] #24的质因数列表
a,b=s1,s2 #a,b分别为列表s1,s2
c=[] #新建一个空列表
for x in a:
if x in b:
c.append(x) #将a列表和b列表中均有的值放入空列表中
print(c)
in:如果在指定的序列中找到值返回True,否则返回False
用质因数计算最小公倍数
1、输入两个数字m,n。
2、分别得到两个数字的质因数列表。
3、提取两个列表中的质因数组成一个新的列表。
4、将新列表中所有数字连乘，得到的积就是m和n的最小公倍数。
用质因数计算最小公倍数
如果两个数字的质因数列表长度不一致，例如
24的质因数列表为s1 = [ 2,2,2,3 ]
30的质因数列表为s2 = [ 2,3,5 ]
则新创建两个列表a,b，让a等于两者中较长的列表，b等于两者中较短的列表。
从b中依次取数字，一旦该数字在a中已经存在，则跳过该数字；否则将该数字添加到a中。
例如： b中的2,3在a中已经存在，跳过；而b中的数字5在a中不存在，将数字5添加到a中。
最终a = [2,2,2,3,5]，数字连乘为2*2*2*3*5 = 120
所以24和30的最小公倍数为120
用质因数计算最小公倍数
如果两个数字的质因数列表长度一致，例如：
12的质因数列表为s1 = [ 2,2,3 ]
8的质因数列表为s2 = [ 2,2,2 ]
则新创建两个列表a，b，其中a等于s1，b等于s2。
从b中依次取值与a中对应位数的值进行比较。若数字一致跳过该数字；否则,则将该数字添加到a中。
b中前两个值与a中对应位数的值一致，跳过；b中第三个值与a中对应位数的值不一致，将数字2添加到a中。
最终a = [2,2,3,2]，数字连乘为2*2*3*2 = 24
所以12和8的最小公倍数为24
代码实现
s1=[2,2,3]
s2=[2,3,5]
a,b=s1,s2
if len(a)==len(b): #如果a,b长度一致
for x in range(len(b)):
if b[x]!=a[x]: #b和a中的值进行对应位比较
a.append(b[x]) #如果对应位置上的值不等，则添加到a中
else:
if len(b)>len(a): #如果b的长度大于a,则交换
a,b=b,a #交换a,b的值
for x in b: #从b列表中取值
if x not in a: #若这个值不在a列表中
a.append(x) #则将这个值放到a列表中
print(a)
result=1
for x in a:
result*=x #连续乘积
print(result) #打印最小公倍数
not in:在指定序列中
没有找到值返回True,
否则返回False

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