资源简介

课题：§5.3圆的面积（新授课）
班级：___________ 姓名：_____________
【学习目标】 1.理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。 2.经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。 3.培养动手操作、自主探究的能力。
【学习重点】 理解圆的面积公式的推导过程，掌握计算公式并正确运用。
【学习难点】 利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。
【探究活动一】复习旧知，导入新课。
什么叫圆的面积呢？（圆所占平面的大小叫做圆的面积 。）
你认为圆面积的大小和什么有关？以前我们研究一个新图形的面积时，用过什么样的方法呢？
【探究活动二】自主学习，合作探究。
（一）引导转化：
回顾平行四边形、三角形的面积公式推导过程。这些图形面积公式的推导过程有什么共同点？
（二）动手操作，尝试“转化”。
小结： 随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近似的长方形。
你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式？
（三）学生合作探究，推导公式。
小组讨论并思考以下几个问题：
①观察你摆的近似的长方形的面积和圆的面积有什么关系？
②长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什么？
③如何推导出圆的面积公式？
【探究活动三】典例分析，应用新知。
1.如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积？
2.自主学习教材68页例1：
【课堂小结】回顾整理，反思提升。
本节课我们学习了什么内容？你有什么收获与体会？
今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（ ）。长方形的长是圆（ ），宽是圆的（ ）,求圆的面积用字母公式表示为（ ）。
【当堂测评】
1．根据公式计算圆的面积。
2. 判断题：
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ）
（2）半圆的周长是它所在圆的周长的一半，半圆的面积是它所在圆的面积的一半。（ ）
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
（4）一个圆的面积和一个长方形的面积相等，它们的周长也一定相等。（ ）
（5）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（ ）
（6）半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）
3.解决问题。
（1）一个圆形茶几桌面的直径是1 m，它的面积是多少平方米？
(2)一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？
(3)将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？
自我评价：
学习目标完成情况（将已完成的划“√”，未完成划“×”，并且要在课外通过自学完成。）
理解圆的面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，能运用公式解决实际问题。（ ） 能够利用转化思想，推导圆的面积的计算公式。（ ）

展开更多......

收起↑