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课题：§5-4圆的面积综合应用（新授课）
班级：___________ 姓名：_____________
【学习目标】 1.掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形的面积计算方法。 2.在解决实际问题的过程中,提高分析问题和解决问题的能力。
【学习重点】 掌握“外方内圆”和“外圆内方”图形面积的计算方法。
【学习难点】 对组合图形进行分析。
【探究活动一】复习导入：
1、回忆一下,正方形、圆及圆环的面积计算公式是什么
正方形面积公式： 圆的面积公式： 圆环的面积公式：
2、跟着老师一起了解图案特征。(课件出示图案)说说这两种设计有什么联系和区别。
小结：根据它们的特征,我们可以把两种图案分别称为“　　　　”和“　　　　”。
【探究活动二】探究新知:自学
下面两图中，两个圆的半径都是1米，你能求出正方形和圆之间阴影部分的面积吗？
分析：左图阴影部分的面积 = 的面积- 的面积；
右图阴影部分的面积 = 的面积- 的面积；
我再帮帮你：①左图中，正方形的边长和圆的直径相等，即 米；
②右图中，正方形可以看成两个三角形，这两个三角形的底和高分别是 米、 米。
S正＝ S圆＝
S圆＝ S正＝
S阴＝ S阴＝
二、如果两个圆的半径都是r，圆周率取π，结果又是怎样的？（都用字母表示）
左图： S正＝ 右图：S圆＝
S圆＝ S正＝
S外方内圆阴＝ － S外圆内方阴＝ －
从上题的结果中可以看出，不管是外方内圆，还是外圆内方，圆的面积始终是 ，圆外正方形的面积为 ，圆内正方形的面积为 。这样，我们在求阴影部分面积的时候只要记住用外面的面积减里面的面积就行了。
由上题还可以得出：外正方形、圆、内正方形面积之比为 。
三、露一手吧。
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？
【课堂小结】
这节课我们学习了什么？我们是怎样得出这些结论的？
【当堂测评】
求出下面图形中阴影部分的面积。
自我评价：
学习目标完成情况（将已完成的划“√”，未完成划“×”，并且要在课外通过自学完成。）
掌握“外方内圆”和“外圆内方”的图形的面积计算方法。（ ） 会计算外方内圆与外圆内方中圆与正方形中间部分的面积。（ ）

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