资源简介

《直线的点斜式方程》课标解读
教材分析
本节的主要内容是直线的点斜式方程（包括斜截式方程），它是在学生了解了直线的倾斜角、斜率的概念及斜率公式的基础上，开始具体地研究直线的方程.从研究直线的方程开始，学生对“解析几何”的学习就进入了实质性阶段.“直线与方程”关系的研究，是“曲线与方程”关系研究的前奏和基础，所以本节内容的教学会直接影响到整个解析几何教学的效果.
由于本节内容是学生首次学习直线方程的表示方法，因此把直线的点斜式方程与斜截式方程的概念设置为教学重点.同时，直线点斜式方程和斜截式方程的推导过程超出了学生对代数和几何知识的原有认知水平，因此教学难点便设定为直线的点斜式方程与斜截式方程的推导过程.
本节内容所涉及的主要核心素养有：数学抽象、数学运算、逻辑推理、直观想象等.
学情分析
学生具有一定的直观感知能力，也具备一次函数和直线的斜率等知识储备，上一节课也尝试过用代数方法解决几何问题，但还不熟悉，同时分析论证的能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难，这需要教师进行引导和帮助.
教学建议
教学过程中要让学生明确点斜式方程、斜截式方程都不能表示坐标平面上的所有直线，它们都涉及直线的斜率，有斜率才能写成点斜式方程、斜截式方程，凡是垂直于轴的直线都不能用点斜式方程、斜截式方程表示.
直线的斜截式方程的教学可以从两方面入手：（1）求经过，斜率为的直线方程，利用点斜式方程直接得出；（2）通过回忆一次函数定义及图象，可得出斜截式方程，通过这两个方面，让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.
教学中要让学生知道“截距”与“距离”的区别：距离不分正负，截距分正负.截距一般是用在直线上，是指直线与轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的，直线方程中，就是截距.一般说截距就是指纵截距，横截距就是指直线与轴交点的横坐标.教学时最好能给出例子让学生多说一说截距，帮助他们区分截距和距离.
学科核心素养
目标与素养
1.理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围，达到数学抽象核心素养学业质量水平一的层次.
2.能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线的方程，达到数学运算核心素养学业质量水平一的层次.
3.掌握直线的斜截式方程与一次函数的关系，达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次.
情境与问题
案例一通过复习在直角坐标系内确定直线需要的条件，使学生回顾直线的有关知识，进而进入新课.
案例二通过复习确定直线的条件和斜率公式引入新课.
内容与节点
直线的点斜式方程和斜截式方程是学生迈出探究解析几何知识的第一步，在“数”和“形”之间建立联系，这为后续学习直线与直线的位置关系等内容，提供了重要的思想方法.
过程与方法
1.通过对直线方程的点斜式、斜截式公式推导的过程，提升学生的逻辑推理核心素养.
2.通过利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程的过程，提升学生的数学运算核心素养.
3.通过直线的斜截式方程与一次函数的关系探究的过程，提升学生的直观想象与逻辑推理核心素养.
教学重点难点
重点
直线的点斜式方程和斜截式方程.
难点
直线的点斜式方程和斜截式方程的应用.
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