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追及问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册苏教版
一．填空题（共10小题）
1．小明以每分钟50米的速度从学校步行到家，12分钟后，小强从学校出发，骑自行车以每分钟125米的速度去追小明，那么小强　 　分钟可以追上小明．
2．甲走一段路用40分钟，乙走一段路用30分钟．从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙　 　分钟才能追上甲．21世纪教育网版权所有
3．7时　 　分的时候，钟面上分针恰好落后时针100度角．
4．有2列火车，一列车长93米，每秒钟行21米，另一列车长126米，每秒行18米，两列车同向而行，从第一列火车追上第二列火车到离开需要　 　秒钟．
5．小明和小华在400米的足球操场上赛跑，小明的速度是1m/s，小华的速度是2m/s，小华让小明先跑1分钟，小华超小明一圈的时间是　 　s．21教育网
6．狗跑5步的时间，马能跑6步；马跑4步的距离，狗要跑7步，现在狗已经跑出了154步，马才开始追它，则马跑　 　步可以追上狗．21cnjy.com
7．小巧和小胖两人两人同时从某地背向而行，小胖每分钟行60米，小巧每分钟行100米，行了一分钟后，小巧转身去追小胖，需要　 　分钟追上小胖．
8．一辆面包车和一辆小货车同时分别从甲乙两地同向出发，小货车在前，每小时行30千米，面包车在后，每小时行70千米．经过3小时面包车追上小货车，甲乙两地路程是　 　千米．21·cn·jy·com
9．甲乙两车先后以相同的速度从A站开出，10时整，甲距A的距离是乙距A的距离的3倍，10时10分甲距A的距离是乙距A距离的2倍，甲车　 　时从A站开出的．
10．一支解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进．一个通讯员要从队尾到排头去传达消息，并立即返回队尾，如果他的速度是每秒3米，那么这位通讯员往返一次共需　 　．www.21-cn-jy.com
二．应用题（共11小题）
11．小明出去旅游，突然忘记了一样重要的物品没带，于是回家去取，回来时旅游车已经出发，小明拦下一辆出租车。司机说如果每小时行80千米，1小时30分钟就可以追上了，如果每小时行90千米，42分钟就能追上了。求旅游车的速度？2·1·c·n·j·y
12．甲乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是190米/分，乙的速度是150米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙？
13．大客车和小轿车同时从甲地开往乙地。大客车平均每小时行65km，经过6小时后，小轿车领先大客车150km。小轿车平均每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）【来源：21·世纪·教育·网】
14．在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米.甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按照逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米.那么，甲追上乙需要的时间是多少秒？21·世纪*教育网
15．一只狗追一只兔子，狗跳6次的时间，兔子跳5次，狗跳4次的距离与兔子跳7次的距离相等，兔子跑出5.5米后，狗开始追，兔子再跑多少路程被狗追上？
16．甲、乙两地相距120千米，大客车从甲地出发去乙地，开始时速50千米，中途变为40千米，大客车出发1小时，小轿车从甲地出发，时速80千米。结果两车同时到达乙地，大客车从甲地出发多少分钟才降低速度？www-2-1-cnjy-com
17．老虎每秒跑28米，羚羊每秒跑22米。一只老虎正在追赶奔跑中的羚羊，此时老虎距离羚羊还有130米，再过20秒能追上吗？2-1-c-n-j-y
18．小强以平均每分钟80米的速度步行上学，他走了150米后，爸爸发现他忘带作业本了，立即步行去追，爸爸平均每分钟走110米，这时，小强距离学校还有300米，在小强到学校前，爸爸能追上他吗？21*cnjy*com
19．在一个490米长的圆形跑道上，甲、乙两人从相距50米的A、B两地，同时相背出发，相遇后，乙返回，甲方向不变，继续前进，甲的速度提高五分之一，乙的速度提高四分之一，当乙回到B地时，甲刚好回到A地，此时他们都按现有速度与方向前进，请问：当甲再次追上乙时，甲一共走了多少米？【来源：21cnj*y.co*m】
20．小巧以65米/分的速度，步行从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把垃圾分类资料忘了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是2100米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？【出处：21教育名师】
21．有一支队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一名通讯员因事要通知排头，于是以1.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。这支队伍有多长？
追及问题思维拓展（试题）-小学数学五年级上册苏教版
参考答案
一．填空题（共10小题）
1．【解答】解：50×12÷（125﹣50）
＝600÷75
＝8（分钟）
答：小强 8分钟可以追上小明．
故答案为：8．
2．【解答】解：5÷（﹣），
＝，
＝120，
＝15（分钟）；
所以乙15分钟才能追上甲．
故答案为：15．
3．【解答】解：（30×7﹣100）÷（6﹣0.5）
＝110÷5.5
＝20（分）
答：7时20分的时候，钟面上分针恰好落后时针100度角．
故答案为：20．
4．【解答】解：（93+126）÷（21﹣18），
＝219÷3，
＝73（秒）；
答：从第一列火车追上第二列火车到离开需要73秒钟．
故答案为：73．
5．【解答】解：（400+1×60）÷（2﹣1）
＝460÷1
＝460（秒）
答：小华超小明一圈的时间是460秒．
故答案为：460．
6．【解答】解：根据题意与分析可得：
狗跑10步用的时间＝马跑12步用的时间，
狗跑21步＝马跑12步，
即马每跑12步可追上狗11步；
154÷11×12，
＝14×12，
＝168（步）；
即马再跑了168步，追上了狗；
答：马跑168步可追上狗．
故答案为：168．
7．【解答】解：（60+100）×1÷（100﹣60）
＝160÷40
＝4（分钟）
答：需要4分钟追上小胖．
故答案为：4．
8．【解答】解：（70﹣30）×3
＝40×3，
＝120（千米）．
答：甲乙两地路程是120千米．
故答案为：120．
9．【解答】解：把10点整乙车距A站的距离看作单位“1”．
则10点整甲车距A站的距离是：1×3＝3，甲乙两车之间的距离是：3﹣1＝2；
甲、乙两车速度相同，则甲乙两车之间的距离一直保持是2，
可得：10点10分乙车距A站的距离是：2÷（2﹣1）＝2，甲车距A站的距离是：2×2＝4；
所以，10分钟时间，甲车行驶的距离是：4﹣3＝1，
可得：10点整，甲车已经行驶了 10×3＝30（分钟），
则有：甲车是9点30分从A站出发的．
答：甲车9：30时从A站开出的．
故答案为：9：30．
10．【解答】解：到排头用时：
450÷（3﹣1.5），
＝450÷1.5，
＝300（秒）；
到排尾用时：
450÷（3+1.5），
＝450÷4.5，
＝100（秒）；
共用时：
300+100＝400（秒）．
答：这位通讯员往返一次共需400秒．
故答案为：400．
二．应用题（共11小题）
11．【解答】解：1小时30分钟＝1.5小时 42分钟＝0.7小时
（80×1.5﹣90×0.7）÷（1.5﹣0.7）
＝57÷0.8
＝71.25（千米/小时）
答：旅游车的速度是71.25千米/小时。
12．【解答】解：400÷（190﹣150）
＝400÷40
＝10（分钟）
答：经过10分钟甲第一次追上乙。
13．【解答】解：小轿车行驶的路程﹣大客车行驶的路程＝150km，
设小轿车平均每小时行x千米，
6x﹣6×65＝150
6x﹣390＝150
6x＝540
x＝90
答：小轿车平均每小时行90千米。
14．【解答】解：（400﹣100）÷（5﹣4）
＝300÷1
＝300（秒）
100÷（5﹣4）
＝100÷1
＝100（秒）
答：甲追上乙需要的时间是300秒或100秒。
15．【解答】解：假设狗一次跳7米，兔一次跳4米，1秒狗跳6次，兔跳5次。
7×6＝42（米/秒）
4×5＝20（米/秒）
5.5÷（42﹣20）
＝5.5÷22
＝0.25（秒）
42×0.25＝10.5（米）
10.5﹣5.5＝5（米）
答：兔子再跑5米路程被狗追上。
16．【解答】解：小轿车所需要的时间是：
120÷80＝1.5（小时）
大客车的运动时间为：
1.5+1＝2.5（小时）
设大客车出发x小时后减速，列出方程：
50x+40（2.5﹣x）＝120
50x+100﹣40x＝120
10x＝20
x＝2
2小时＝120分钟
答：大客车从甲地出发120分钟才降低速度。
17．【解答】解：（28﹣22）×20
＝6×20
＝120（米）
120＜130
答：当老虎距离羚羊130米时，再过20秒追不上。
18．【解答】解：150÷（110﹣80）
＝150÷30
＝5（分钟）
80×5＝400（米）
400＞300
答：在小强到学校前，爸爸不能追上他．
19．【解答】解：1+＝
1：（）＝25：24
490×＝250（米）
490﹣250＝240（米）
490﹣250﹣50＝190（米）
240：190＝24：19
（米）
答：当甲再次追上乙时，甲一共走了2602米．
20．【解答】解：65×16÷（195﹣65）
＝1040÷30
＝8（分钟）
65×（16+8）
＝65×24
＝1560（米）
2100＞1560
答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．
21．【解答】解：10分50秒＝650秒，
末尾到排头的时间：排头到末尾的时间
＝（1.6+1.4）：（1.6﹣1.4）
＝3：0.2
＝15：1
末尾到排头用的时间是：
650×
＝650×
＝（秒）
这支队伍的长度是：
（1.6﹣1.4）×
＝0.2×
＝121.875（米）
答：这支队伍有121.875米长。
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