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第一章 第二节
安培力的应用
学习目标
【目标一】了解安培力在生产生活中的应用
【目标二】观察电流天平、磁电式电表、直流电动机的
安培力的大小
1、大小：当导线方向与磁场方向垂直时，通电导线在磁场中受到的安培力的大小，既与导线的长度成正比，又与导线中的电流 I 成正比，即与 I 和 l 的乘积成正比。
2、公式：F = BIl
3、其中l为有效长度
安培力的大小
（2）当导线方向与磁场方向平行时(即 l∥B )，电流所受的安培力等于零。
（1）导线方向与磁场方向垂直时（当l⊥B），此时电流所受的安培力最大。
（3）当导线方向与磁场方向 成 θ 角时，所受安培力介于最大值和零之间：
安培力的大小
B
I
θ
B⊥
B∥
F安 = IlBsinθ
（3）当导线方向与磁场方向 成 θ 角时
B⊥= Bsinθ
F安 = IlB⊥
电流天平
情境：如图所示是等臂电流天平的原理图。在天平的右端挂一矩形线圈，设线圈匝数为n，底边cd长L，放在待测匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场方向垂直于纸面向里。
（1）设磁感应强度为B，当线圈中通入如图所示方向的电流I时，在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平平衡；
问题：根据共点力平衡知识，天平平衡时，应满足什么样的关系？
安培力的大小
情境：如图所示是等臂电流天平的原理图。在天平的右端挂一矩形线圈，设线圈匝数为n，底边cd长L，放在待测匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁场方向垂直于纸面向里。
（2）保持线圈中电流的大小不变，使电流方向反向，通过在天平左盘加上质量m为的砝码使天平再次平衡。
问题：根据共点力平衡知识，天平平衡时，应满足什么样的关系？
安培力的大小
想一想：
如果把上述情境中的线圈换成如图所示的四种不同形状的线圈，其中通电线圈匝数相同，变成MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，哪一种天平最容易失去平衡？由此说明了什么？
M
M
M
M
N
N
N
N
(a)
(b)
(c)
(d)
磁电式电表
【观察与思考】如图所示是磁电式电表内部结构示意图。
磁电式电表
蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看做是均匀辐射分布的，无论通电线圈转到什么位置，线圈的平面总与磁场方向平行。
【思考问题】
（1）线圈的转动是怎样产生的？
（2）线圈为什么不能一直转动下去？
（3）为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱？
电流通过线圈时，线圈左右两边受到的安培力的方向相反
磁场力矩与游丝的反作用力矩相等时，电表指针渐渐停下来
磁电式电表
蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看做是均匀辐射分布的，无论通电线圈转到什么位置，线圈的平面总与磁场方向平行。
（3）为什么指针偏转角度的大小可以说明被测电流的强弱？
电流越大，安培力越大，螺旋弹簧的形变也就越大。
（4）能否通过电表指针的偏转方向判断通过电表电流的方向？
电流方向改变，安培力的方向随之改变，电表指针偏转的方向也随之改变。
磁电式电表
蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看做是均匀辐射分布的，无论通电线圈转到什么位置，线圈的平面总与磁场方向平行。
（5）磁电式电流电流刻度为什么是均匀的？
电流强度与指针偏转角度成正比
（6）磁电式电表的优点有哪些？
（7）磁电式电表的缺点有哪些？
（8）使用磁电式电表来测量较大的电流时，应当怎样做？
磁电式电表
方法一：增加线圈匝数
方法二：增强电流计中永久磁铁的磁感应强度
方法三：换用弹性较小的游丝
方法四：增大线圈面积
磁电式电表
生活中装配了直流电动机的设备
原理：利用安培力使通电线圈转动
能量转化：电能转化成机械能
直流电动机
【讨论与交流】如图所示是直流电动机的内部结构示意图。
直流电动机
（1）当线圈位于如图所示的四种状态时，所受安培力的情况如何？
(a)
换向
换向
直流电动机
（2）直流电动机的线圈是如何实现连续不停地朝一个方向转动的？
换向器的作用：改变线圈中电流流入的方向，保证线圈沿同一方向持续转动下去。
（3）直流电动机的优点是什么？
安培力的大小
【例题1】如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为θ角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。求：
（1）金属杆ab受到的摩擦力；
（2）金属杆对导轨的压力。
安培力的大小
θ
B
θ
B
G
F
f
N
θ
f =Fsinθ =IlBsinθ
N+Fcosθ =mg
N = mg-Fcosθ = mg-IlBcosθ
N’=N = mg-IlBcosθ
由牛顿第三定律：
安培力的大小
（1）垂直于导轨平面的磁场方向是向上还是向下？
【例题2】如图所示，相距 L = 10 cm 的两条平行导轨组成的平面与水平面夹角 θ = 30°，导轨两端 M、N 间接一电动势 E = 3 V、内阻R= 0.5 Ω 的电源，垂直于导轨平面有一匀强磁场，将质量 m = 10 g 的金属棒垂直放在平行导轨上，金属棒恰能静止不动。若两导轨间金属棒的电阻 R = 1 Ω，试回答：
安培力的大小
（2）磁场的磁感应强度大小是多少？（导轨与金属棒接触良好，导轨与金属棒间摩擦力以及导轨电阻不计）
【例题2】如图所示，相距 L = 10 cm 的两条平行导轨组成的平面与水平面夹角 θ = 30°，导轨两端 M、N 间接一电动势 E = 3 V、内阻R= 0.5 Ω 的电源，垂直于导轨平面有一匀强磁场，将质量 m = 10 g 的金属棒垂直放在平行导轨上，金属棒恰能静止不动。若两导轨间金属棒的电阻 R = 1 Ω，试回答：
安培力的大小
【例题3】如图所示，宽为 l 的光滑导轨与水平面成 α 角，质量为 m、长为 l 的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为 I1 时，金属杆恰好能静止。求：
（1）磁感应强度 B 至少有多大？此时方向如何？
安培力的大小
【例题3】如图所示，宽为 l 的光滑导轨与水平面成 α 角，质量为 m、长为 l 的金属杆水平放置在导轨上。空间存在着匀强磁场，当回路总电流为 I1 时，金属杆恰好能静止。求：
（2）若保持 B 的大小不变而将 B 的方向改为竖直向上，应把回路总电流 I2 调到多大才能使金属杆保持静止？
安培力的大小
α
F
G
N
F
G
N
α
F
G
B
N
mgsinα =I1lB
安培力的大小
α
F2
G
N
B
α
G
F2
N2
mgtanα =I2lB
mgsinα =I1lB
安培力的大小
磁场可以让通电线圈转动

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