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第5单元分数的意义练习卷-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．在中，最简分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
2．的分子加上6，为了使分数的大小不变，分母应乘（ ）。
A．3 B．10 C．5 D．6
3．1里面有（ ）个。
A．3 B．2 C．1
4．把10g盐放入100g水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
5．一个骰子任意掷一次，朝上面的点数是合数的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
6．下图中表示的点应该在（ ）。
A．0与m之间 B．m与n之间
C．n与1之间 D．1的右边
7．m÷n＝3（m、n为非零自然数）m和n的最小公倍数是（ ）。
A．m B．n C．3 D．mn
8．一箱乒乓球有40多个，如果把这箱乒乓球每6个装一盒，还剩余5个，如果每9个装一盒，也剩余5个。这盒乒乓球有（ ）个。
A．40 B．41 C．43 D．46
二、填空题
9．已知A＝6n，B＝9n（n是非0自然数），那么A和B的最大公因数是( )，它们的最小公倍数是( )。
10．把8米长的绳子，平均分成4段，每段占全长的( )，每段长( )米。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
12．化简一个分数时，用3约了两次，用2约了一次后是，原来的分数是( )。
13．A和B都是大于0的整数，当A( )B时，是真分数：当A( )B时，是假分数。
14．在直线上面的方框里填假分数，在直线下面的方框里填带分数。
15．把6块一样大的蛋糕平均分给4个小朋友，每个小朋友分到（ ）块，每个小朋友分到总数的。
16．一根红彩带长72厘米，一根绿彩带长54厘米，把它们剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是( )厘米，最少一共能剪成( )根短彩带。
三、判断题
17．再加上13个它的分数单位就是最小的质数。( )
18．与的分数单位相同。( )
19．8和6的最大公因数是一个合数。( )
20．一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。( )
21．如果（a、b均为非零自然数），那么b就是a和b的最大公因数。( )
四、解答题
22．宁宁到商店买东西，去时用了h，返回时用了h。她是去时走得快，还是返回时走得快？
23．把5米长的绳子对折3次后，每段绳子长度是这根绳子总长度的几分之几？每段长度多少米？
24．学校民乐团的人数在30至40人之间，按4人一组或6人一组，都能正好分完。民乐团有多少人？
25．有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？
26．新年就快到了，学校买回了一批花装饰校园。其中玫瑰花有24盆，菊花10盆，绣球花8盆。（注：最终结果用最简分数表示）
（1）绣球花的盆数是菊花的几分之几？
（2）菊花的盆数是玫瑰花的几分之几？
27．小红一家都是运动的爱好者，经常锻炼身体。他们一家正在运动场上跑步，爸爸跑一圈需要6分钟，妈妈跑一圈需要8分钟，他们俩同时从起点出发，几分钟后可以在起点第一次相遇？
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试卷第2页，共2页
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参考答案：
1．B
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；据此解答即可。
【详解】＝＝；不是最简分数；
＝＝；不是最简分数；
是最简分数；
是最简分数。
在中，最简分数有2个。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握最简分数的意义是解答本题的关键。
2．A
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。
【详解】（3＋6）÷3
＝9÷3
＝3
的分子加上6是9，相等于分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘3。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数的基本性质的应用。
3．A
【分析】把单位“1”平均分成3份，每份是它的，1里面有3个。
【详解】1里面有3个。
故答案为：A
【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
4．C
【分析】求盐占盐水的几分之几，把盐和水的质量相加，先求出盐水质量，再用盐的质量除以盐水质量即可。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
＝
所以，把10g盐放入100g水中，盐占盐水的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
5．B
【分析】一个骰子有六个面分别标有数1、2、3、4、5、6，1既不是质数也不是合数，2、3、5是质数，4、6是合数，要求掷出“合数”的可能性是多少，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几；用除法解答即可。
【详解】一个骰子六个面分别标有数1、2、3、4、5、6，
其中合数有4、6共两个，掷出“合数”的可能性是：2÷6＝。
故答案为：B
【点睛】本题考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比；也考查了质数、合数的定义及判定方法，注意1既不是质数也不是合数。
6．C
【分析】根据分数的意义，将长度是1的线段平均分成4份，表示其中的3份就是，据此作答。
【详解】根据分析，作图如下：
由图可知：表示的点应该在n与1之间。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义的应用，根据分数的意义，画出表示的点所在的位置是解题的关键。
7．A
【分析】两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数，如果两个数成倍数关系，较小的数就是它们的最大公因数，较大数就是他们的最小公倍数。
【详解】如果m÷n＝3（m、n为非零自然数），说明m是n的倍数；当两个数成倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是其中较大的数m。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
8．B
【分析】根据题意可知，这箱乒乓球的个数是6和9的公倍数，再加上5，由于乒乓球有40多个，求出6和9的公倍数加上5在40多个的范围。
【详解】6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数：2×3×3＝18
18×2＋5
＝36＋5
＝41（个）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键求出6和9的最小公倍数，再根据乒乓球个数的范围，进行解答。
9． 3n 18n
【分析】根据A＝6n，B＝9n（n是非0自然数），把A和B分解质因数，可知这两个数公有的质因数是3、n，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；除了公有质因数外，A独有的质因数为2，B独有的质因数为3，那么公有质数与各自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数；据此进行解答。
【详解】已知A＝6n，B＝9n（n是非0自然数），则A＝6n＝n×3×2，B＝9n＝n×3×3，所以A和 B的最大公因数是：3n，最小公倍数是：n×3×2×3＝18n。
【点睛】此题主要考查求两个数最大公因数和最小公倍数的方法。
10． 2
【分析】把这根绳子的长度看成单位“1”，把它平均分成4段，求每段占全长的几分之几，用1除以4；求每段长，用这根绳子的长度除以4。
【详解】1÷4＝
8÷4＝2（米）
把8米长的绳子，平均分成4段，每段占全长的，每段长2米。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
11． ＜ ＞ ＞ ＝
【分析】（1）同分母分数比较大小，分子越大，分数越大；
（2）同分子分数比较大小，分母越小，分数越大；
（3）（4）先通分，再比较大小。
【详解】（1）＜
（2）＞
（3）＝，＝
因为＞，所以＞
（4）＝
【点睛】本题主要考查同分母、同分子、异分母分数的大小比较。
12．
【分析】此题采用逆推法，把最简分数的分子和分母分别乘3、乘3、再乘2，就是原来的分数；据此解答即可。
【详解】＝＝
所以原来的分数是。
【点睛】解决此题关键是理解用原来的分数除以两次3、除以一次2，得到一个新分数，要求原来的分数，只要把现在的分数乘两次3，再乘一次2得解。
13． ＜ ≥
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【详解】A和B都是大于0的整数，当A＜B时，是真分数：当A≥B时，是假分数。
【点睛】本题考查了真分数和假分数的含义。
14．见详解
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，带分数是由一个整数和一个真分数组成，据此解答。
【详解】如图：
【点睛】本题考查了假分数与带分数的含义。
15．1或；
【分析】把6块巧克力平均分给4个小朋友，每个人分到的块数用总块数除以人数就是每个人得到的块数，根据分数的意义可知，即将这些巧克力当作单位“1”平均分成4份，则每份占全部的1÷4＝。
【详解】6÷4＝＝1（块）；
1÷4＝
【点睛】完成本题要注意前一个空是求每份的具体数量，后一个空是求每份占全部的分率。
16． 18 7
【分析】根据题意，求72和54的最大公因数即可；根据求最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数；
再用两条彩带的长度和除以每段长度，求出剪的根数，即可解答。
【详解】72＝2×2×2×3×3
54＝2×3×3×3
72和54的最大公因数是：2×3×3＝18
每根短彩带最长是18厘米
（72＋54）÷18
＝126÷18
＝7（根）
【点睛】熟练掌握求最大公因数的方法是解答本题的关键。
17．×
【分析】分母是几，它的分数单位就是几分之一；根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，把2化为假分数，再减去，得到的分数的分子是几，就是再加上几个这样的分数单位，就是最小的质数。
【详解】2－
＝－
＝
再加上11个它的分数单位就是最小的质数。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据分数单位的意义，质数的意义以及同分母分数减法的计算进行解答。
18．×
【分析】的分母是7，分数单位是。的分母是7，分数单位是。据此判断。
【详解】与的分数单位不相同。原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题考查分数单位的认识。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。
19．×
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。根据分解质因数的方法，求出8和6的最大公因数，再进行判断即可。
【详解】8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最大公因数是2，2的因数只有1和它本身，所以2是质数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求两个数的公因数的方法以及质数和合数的判断。
20．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。
【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。
故答案为：√
【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。
21．√
【分析】根据题意，a÷b＝4（a、b均为非零自然数），a和b成倍数关系；根据倍数关系时最大公因数的求法：当两个数是倍数关系时，它们的最大公倍数就是两数之中较小的。据此解答。
【详解】根据分析可知，如果a÷b＝4（a、b均为非零自然数），a和b的最大公因数是b，即b就是a和b的最大公因数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数；最大公因数是较小数。
22．去时走得快
【分析】路程不变，只看去时用的时间少还是返回时用的时间少，用的时间少就快，据此比较h和h的大小即可。
【详解】＝
＝
＜
所以＜
答：宁宁去时走得快。
【点睛】明确走相同的路程，用的时间短的走得快是解题的关键。
23．；米
【分析】把一根5米长的绳子对折3次，就是把这根绳子平均分成8段，求每段绳子长度是这根绳子总长度的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把5米平均分成8段，可用除法算出每段的长度。
【详解】2×2×2＝8（段）
（米）
答：每段绳子长度是这根绳子总长度的，每段长度是米。
【点睛】解决此题的关键理解对折3次把绳子分成8份，进一步利用分数的意义进行解答。
24．36人
【分析】每4人分一组，每6人分一组都能正好分完，那么学校民乐团的人数就是求4和6的公倍数，找出符合条件的数字即可，据此解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12
所以4和6的公倍数有：12、24、36……
因为学校民乐团的人数在30至40人之间，所以民乐团有36人。
答：民乐团有36人。
【点睛】解答本题关键是理解：按4人一组或6人一组，就是说学校民乐团的人数是4和6的公倍数。
25．4分米；90块
【分析】根据题意可知：要剪成的正方形不能有剩余，并且剪成的正方形边长最大，就是求长和宽的最大公因数，用求出的最大公因数为边长剪正方形；用40÷4＝10，求出可以剪几列，36÷4＝9，求出可以剪几排，最后用排乘列求出可以剪的块数，可据此解答。
【详解】40＝2×2×2×5
36＝2×2×3×3
40和36的最大公因数是4，所以正方形的边长最大是4分米。
（40÷4）×（36÷4）
＝10×9
＝90（块）
答：所剪小正方形的边长最大是4分米，可以剪成90块。
【点睛】掌握最大公因数的求法，并能够灵活运用最大公因数是解此题的关键。
26．（1）；
（2）
【分析】（1）用绣球花的盆数除以菊花的盆数，即可绣球花的盆数是菊花的几分之几；
（2）用菊花的盆数除以玫瑰花的盆数，即可求出菊花的盆数是玫瑰花的几分之几。
【详解】（1）8÷10＝＝
答：绣球花的盆数是菊花的。
（2）10÷24＝＝
答：菊花的盆数是玫瑰花的。
【点睛】本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
27．24分钟
【分析】根据题意，爸爸会回到起点的时间是6分钟的倍数，妈妈回到起点的时间是8分钟的倍数，第一次同时回到起点就是6和8的最小公倍数，求出6和8的最小公倍数，即可解答。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
24分钟后可以再起点第一次相遇。
答：他们俩24分钟可以在起点第一次相遇。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数：两个数的共有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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