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高中数学知识课程标准要求情况表
必修内容
要求
A
B
C
1.集合
集合及其表示
√
　
　
子集
　
√
　
交集、并集、补集
　
√
　
2．函数概念与基本初等函数Ⅰ
函数的有关概念
　
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函数的基本性质
　
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指数与对数
　
√
　
指数函数的图像和性质
　
√
　
对数函数的图像和性质
　
√
　
幂函数
√
　
　
函数与方程
√
　
　
函数模型及其应用
　
√
　
3.立体几何初步
柱、锥、台、球及其简单组合体
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三视图与直观图
√
　
　
柱、锥、台、球的表面积和体积
√
　
　
平面及其基本性质
√
　
　
直线与平面平行、垂直的判定与性质
　
√
　
两平面平行、垂直的判定与性质
　
√
　
4.平面解析几何初步
直线的斜率和倾斜角
　
√
　
直线方程
　
　
√
直线的平行关系与垂直关系
　
√
　
两条直线的交点
　
√
　
两点间的距离、点到直线的距离
　
√
　
圆的标准方程和一般方程
　
　
√
直线与圆、圆与圆的位置关系
　
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空间直角坐标系
√
　
　
5.算法初步
算法的有关概念
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程序框图
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基本算法语句
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6.统计
抽样方法(机抽样方法、分层抽样、系统抽样方法)
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总体分布的估计
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总体特征数的估计
　
√
　
变量的相关性
√
　
　
7.概率
随机事件与概率
√
　
　
古典概型
　
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随机数与几何概型
√
　
　
互斥事件及其发生的概率
√
　
　
8.基本初等函数II(三角函数)
三角函数的有关概念
　
√
　
同角三角函数的基本关系式
　
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正弦、余弦的诱导公式
　
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正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质
　
√
　
函数y=Asin(ωx+φ）的图像和性质
√
　
　
会用三角函数解决一些简单实际问题
　
√
　
9.平面向量
平面向量的有关概念
　
√
　
平面向量的线性运算
　
√
　
平面向量的坐标表示
　
√
　
平面向量的数量积
　
　
√
平面向量的平行与垂直
　
√
　
平面向量的应用
√
　
　
10.三角恒等式
两角和（差）的正弦、余弦和正切
　
　
√
二倍角的正弦、余弦和正切
　
√
　
简单的三角恒等变换
√
　
　
11.解三角形
正弦定理、余弦定理及实际测量和计算的应用
　
√
　
12.数列
数列的有关概念
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等差数列
　
√
　
等比数列
　
√
　
13.不等式
基本不等式
　
　
√
一元二次不等式
　
　
√
线性规划
√
　
　
14.常用逻辑用语
命题的四种形式
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必要条件、充分条件、充分必要条件
　
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简单的逻辑联结词
√
　
　
全称量词与存在量词
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15.圆锥曲线与方程
曲线与方程
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椭圆的标准方程和几何性质(中心在坐标原点)
　
√
　
双曲线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点)
√
　
　
抛物线的标准方程和几何性质(中心在坐标原点)
　
√
　
16.空间向量与立体几何
空间向量的有关概念
√
　
　
空间向量共线、共面的充分必要条件
　
√
　
空间向量的线性运算
　
√
　
空间向量的坐标表示
　
√
　
空间向量数量积
　
√
　
空间向量的共线与垂直
　
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直线的方向向量与平面的法向量
　
√
　
空间向量的应用
　
√
　
17.导数及其应用
导数的概念
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导数的几何意义
　
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导数的运算
　
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简单的复合函数的导数
　
√
　
定积分
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利用导数研究函数的单调性和极大(小)值
　
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导数在实际问题中的应用
　
√
　
18.推理与证明
合情推理与演绎推理
　
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分析法与综合法
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反证法
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19.数系的扩充和复数的引入
复数的有关概念
　
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复数的四则运算
　
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复数的几何意义
√
　
　
20.计数原理
分类加法计数原理、分步乘法计数原理
　
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排列与组合
　
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二项式定理
　
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21.统计与概率
离散型随机变量及其分布列
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超几何分布
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条件概率及相互独立事件
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选 修 4 选 考 内 容
要求
A
B
C
4-4.坐标系与参数方程
坐标系的有关概念
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简单图形的极坐标方程
　
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极坐标方程与直角坐标方程的互化
　
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直线、圆和椭圆的参数方程
　
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参数方程与普通方程的互化
　
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参数方程的简单应用
　
√
　
4-5.不等式选讲
不等式的基本性质
　
√
　
含有绝对值的不等式的求解
　
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不等式的证明(比较法、综合法、分析法)
　
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几个著名不等式
√
　
　
利用不等式求最大（小）值
　
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数学归纳法与不等式
　
√
　
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