资源简介

(共16张PPT)
4.3.1 角
学习目标
重点：掌握角的表示方法
难点：会进行度、分、秒的简单换算
情景引入
观察下面实物
思考：你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
一、角的定义
同学们，你能尝试给角下个定义吗？
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。
角的顶点
角的边
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而 成的。
一、角的定义
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而 成的。
锐角
直角
钝角
平角
周角
判一判
下列说法正确的是 （ ）
A.两条射线组成的图形叫做角
B.角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形
C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
D.角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
D
既然我们认识了角，我们怎样来表示它们呢？
二、角的表示方法
图示 角的表示方法 记法
用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间.
∠ABC或∠CBA
用一个大写字母表示，且顶点只有一个角时.
∠O
用数字和小写希腊 字母表示
∠1 或∠α
议一议
请同学们思考，并讨论能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？
小试牛刀
1.图中有几个角，尝试把它们表示出来.
4+3+2+1=10个
∠AOB，∠BOC， ∠COD， ∠DOE；
∠AOC， ∠BOD， ∠COE；
∠AOD， ∠BOE；
∠AOE.
三、角的有关计算
怎样度量角的大小呢？
量角器
度、分、秒
1度的60分之一为1分，记作1°＝ ______。
1分的60分之一为1秒，记作1′＝ ______ 。
注：1.角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
60′
60′
小试牛刀
2.填空
（1）1小时= 分，1分= 秒；
（2）4.2小时= 小时 分；
2小时30分= 小时；
（3）1周角= °，1平角= °；
（4）0.75°= ′= ″；
（5）1800″= °.
60
60
4
12
2.5
360
180
45
2700
0.5
典例分析
例 43.37°= ° ′ ″；
解：
43
22
43
小试牛刀
3. 63°18′36 ″ = °.
63.31
课堂小结
本节课，你收获了什么？
布置作业
见精准作业单
谢谢大家！4.3.1 角 教学设计
教学目标
重点：掌握角的表示方法
难点：会进行度、分、秒的简单换算
教学过程
1、 情景引入
上课引语：同学们，走进数学，我们已经认识了多种几何体和平面图形。请同学们观察下面实物：
二、新知探究
新知一 角的定义
思考：你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
师：同学们，你能尝试给角下个定义吗？
学生思考并回答，教师点评并补充。
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
师：按照角的大小，同学们可以对角进行分类吗？
同学们：锐角，直角，钝角，平角，周角。
学生回答，教师点评。
判一判：下列说法正确的是 （ D）
A.两条射线组成的图形叫做角
B.角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形
C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
D.角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
新知二 角的表示方法
师：既然我们认识了角，我们怎样来表示它们呢？
图示 角的表示方法 记法
用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间. ∠ABC或∠CBA
用一个大写字母表示，且顶点只有一个角时. ∠O
用数字和小写希腊 字母表示 ∠1 或∠α
教师引导同学们回答。
议一议 ：请同学们思考，并讨论能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？
小试牛刀：1.图中有几个角，尝试把它们表示出来.
4+3+2+1=10个，∠AOB，∠BOC， ∠COD， ∠DOE；∠AOC， ∠BOD， ∠COE；
∠AOD， ∠BOE； ∠AOE.
新知三 角的有关计算
同学们，我们已经知道怎样表示角了，那么怎样度量角的大小呢？ 角的单位有哪些呢？
1度的60分之一为1分，记作1°＝ _60′ ；
1分的60分之一为1秒，记作1′＝ 60 ′ ′ 。
注：1.角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.
小试牛刀 ：
2.填空
（1）1小时= 60 分，1分= 60 秒；
（2）4.2小时= 4 小时 12 分；
2小时30分= 2.5 小时；
（3）1周角= 360 °，1平角= 180 °；
（4）0.75°= 45 ′= 2700 ″；
（5）1800″= 0.5 °.
例 43.37°= ° ′ ″；
解：
3. 63°18′36 ″ = 63.31 °.
三、评价反思.概括总结
这节课，同学们通过自己观察，自己发现，你们学到了什么？
学生回顾本节知识点加以总结，教师补充，点评。
四、布置作业.形成技能
见精准作业布置单
五、板书设计
§4.3.1 角
1.定义：有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角。 例
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
2.表示：∠ABC，∠O，∠1 或∠α
3.计算
1度的60分之一为1分，记作1°＝ _60′ ；
1分的60分之一为1秒，记作1′＝ 60 ′ ′ 。
第 3 页 共 4 页课前诊测
1.（教材P130第9题）如图，已知线段a，b，c，用圆规和直尺作线段，使它等于a+2b-c.
精准作业
必做题
2.（教材P134第1题）6时整，钟表的时政和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？
3. （教材P134第2题）（1） 等于多少分？等于多少秒？
（2） 和相等吗？如不相等，哪一个大？
4.（教材P139第3题）计算
（1） ； （2）.
探究题
（学习指要P86第7题）5.读初一的龙华同学今天早上7：20从家准时出发，沿平时走的固有路线按每小时3.5千米的速度匀速步行去上学，到学校门口时未到8:00，看手表此时时针与分针刚好完全重合，他很快用所学知识算出了家与学校间的这条路线的距离，你知道怎么算吗？试一试，写出解答过程.
参考答案：
略
答：6时构成180度的角，8时构成120度，8时30分构成75度.
解：（1）
（2）不相等
4.解：（1） （2）.
= =
= =
=
解：设龙华到校门口的时间为7时分.
则：
解得：
所以龙华从家到学校门口这条路的距离为：
（千米）4.3.1 角 学案
教学目标
重点：掌握角的表示方法
难点：会进行度、分、秒的简单换算
教学过程
1、 情景引入
上课引语：同学们，走进数学，我们已经认识了多种几何体和平面图形。请同学们观察下面实物：
二、新知探究
新知一 角的定义
思考：你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？
判一判：下列说法正确的是 （ ）
A.两条射线组成的图形叫做角
B.角是由一条线段绕着它的一个端点旋转而成的图形
C.有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
D.角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形
新知二 角的表示方法
师：既然我们认识了角，我们怎样来表示它们呢？
图示 角的表示方法 记法
教师引导同学们回答。
议一议 ：请同学们思考，并讨论能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示呢？
小试牛刀：1.图中有几个角，尝试把它们表示出来.
新知三 角的有关计算
同学们，我们已经知道怎样表示角了，那么怎样度量角的大小呢？ 角的单位有哪些呢？
1度的60分之一为1分，记作1°＝ _ ；
1分的60分之一为1秒，记作1′＝ 。
小试牛刀 ：
2.填空
（1）1小时= 分，1分= 秒；
（2）4.2小时= 小时 分；
2小时30分= 小时；
（3）1周角= °，1平角= °；
（4）0.75°= ′= ″；
（5）1800″= °.
例 43.37°= ° ′ ″；
3. 63°18′36 ″ = °.
三、评价反思.概括总结
这节课，同学们通过自己观察，自己发现，你们学到了什么？
四、布置作业.形成技能
见精准作业布置单
第 3 页 共 4 页

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