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2022年安徽省安庆市迎江区小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共21分）
1．2021年第七次全国人口普查数据显示，我国大陆总人口约为1411780000人，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加了7206万人。横线上的数读作 　 　，改写成用“亿”作单位的数是 　 　亿。
2．某厂去年上半年盈利50万元，记作+50万元，下半年亏损35万元，记作 　 　万元，全年的盈亏记作 　 　万元。
3．在横线上填合适的数。
时＝　 　分 kg＝　 　g
51800平方米＝　 　公顷 72000mL＝　 　L
4．在如图中，如果正方形的周长是16cm，那么圆的面积是 　 　cm2。
5．6：　 　＝3÷5＝＝　 　%＝　 　折
6．“618”购物节，某超市搞促销，牙膏买四送一，实际是打 　 　折。
7．在一个比例中，两个外项的积是20，一个内项是4，另一个内项是 　 　。
8．a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
9．把一个底面直径是10cm的圆柱沿着直径切开后，表面积增加了120cm2。这个圆柱的体积是 　 　cm3。
10．李老师把2L药水倒入下面两个容器中，刚好倒完，两个容器都刚好倒满，已知圆柱形和圆锥形的底面积相等，则圆柱形容器容积是　 　，圆锥形容器容积是　 　L。
11．按如图的方式摆下去，摆n个连着的正六边形需要 　 　根小棒。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
12．如果2a＝3b，那么a：b＝2：3。 　 　
13．水池平均水深1.3米，小明身高1.5米，因此即使他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险．　 　
14．把10个小球放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放了4个小球。 　 　
15．长方体体积一定，底面积和高成正比例关系。 　 　
16．平行四边形一定是轴对称图形。 　 　
三、选择题。（将正确箸案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）
17．笑笑在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙地的距离约是6.5cm，那么甲地到乙地的实际距离约是（　　）
A．10km B．65m C．65km D．650km
18．一个几何体从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，这个几何体可以是（　　）
A． B．
C． D．
19．真真想用计算器计算25×24，可是计算器的按键“4“坏了，但真真还是用这个计算器算出了正确结果，她用的方法不可能是（　　）
A．25×3×8 B．25×25﹣1 C．25×30﹣25×6 D．25×23+25
20．下面的信息中。最适合用折线统计图表示的是（　　）
A．学校各学科教师人数
B．大豆的营养成分
C．明明三门功课的成绩
D．聪聪6～11岁的体重变化情况
21．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（　　）
A．36 B．45 C．60 D．72
22．如图所示，一辆玩具坦克车由一根履带围着4个半径1cm的轮子前进。这辆玩具车的履带长度是（　　）cm。
A．18.28 B．15.14 C．12.28 D．9.14
四、计算题。（共23分）
23．（8分）直接写出得数。
186+24＝ 16×15%＝ 6.3÷0.9＝ 60÷6%＝
+0.5＝ 3﹣＝ ＝ ＝
24．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
（）×48 23.46﹣6.57﹣3.43 ÷[﹣（1﹣）]
25．（6分）解比例或解方程。
0.3：x＝17：51
5+5x＝18.5
五、操作题。（共8分）
26．（8分）（1）将图形A按2：1放大后得到的图形画在方格里。
（2）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（3）将图形A向左平移4格，得到图形C。
（4）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。
六、解决问题。（共31分）
27．（4分）一壶油有3千克，用去千克之后，还剩多少千克？
28．（5分）4月23日是世界读书日。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第二天比第一天少读了5页，这本书一共有多少页？
29．（6分）把一个长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm的长方体，挖去一个棱长为2cm小正方体（如图），求这个立体图形的体积与表面积。
30．（5分）外卖小哥骑电动车送餐到距离9千米的顾客家，平常只用30分钟可以到达。由于途中有1500米正在修路，只好减速慢行，慢行的速度只有原来的。外卖小哥到达顾客家共需要多少时间？
31．（5分）第三届校园足球联赛即将在青青小学开赛。王老师要买60个比赛用球。有三家体育用品店的足球符合比赛用球的要求，每个都是85元，但是优惠的方式不一样，王老师在哪家店购买最合算？
甲店 每买5个送1个乙店 全场八折丙店 购物每满120减20元
32．（6分）如图是某小学参加“课后服务社团”各课程的人数统计图。
（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的 　 　%。
（2）全校共有学生900人，上书法课的有 　 　人，上其他课程的有 　 　人。
（3）根据统计图提供的信息，能否确认上哪种课程的人数最多？上哪种课程的人数最少？为什么？
2022年安徽省安庆市迎江区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共21分）
1．2021年第七次全国人口普查数据显示，我国大陆总人口约为1411780000人，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加了7206万人。横线上的数读作 　十四亿一千一百七十八万　，改写成用“亿”作单位的数是 　14.1178　亿。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：1411780000读作：十四亿一千一百七十八万，1411780000＝14.1178亿。
故答案为：十四亿一千一百七十八万，14.1178。
2．某厂去年上半年盈利50万元，记作+50万元，下半年亏损35万元，记作 　﹣35　万元，全年的盈亏记作 　15　万元。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：不盈利不亏损是0，盈利记为正数，亏损记为负数，据此解答即可。
【解答】解：盈利记为正数，亏损记为负数，那么：
下半年亏损35万元，记作：﹣35万元；
+50+（﹣35）＝15（万元）
全年的盈亏记作：15万元。
故答案为：﹣35，15。
3．（4分）在横线上填合适的数。
时＝　40　分 kg＝　125　g
51800平方米＝　5.18　公顷 72000mL＝　72　L
【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60。
高级单位千克化低级单位克乘进率1000。
低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000。
低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【解答】解：
时＝40分 kg＝125g
51800平方米＝5.18公顷 72000mL＝72L
故答案为：40，125，5.18，72。
4．在如图中，如果正方形的周长是16cm，那么圆的面积是 　12.56　cm2。
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出正方形的边长，圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
故答案为：12.56。
5．（4分）6：　10　＝3÷5＝＝　60　%＝　六　折
【分析】根据比与除法的关系3÷5＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：10；根据分数与除法的关系3÷5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折。
【解答】解：6：10＝3÷5＝＝60%＝六折
故答案为：10，9，60，六。
6．“618”购物节，某超市搞促销，牙膏买四送一，实际是打 　八　折。
【分析】买四送一，即用原来购买4件的钱数实际可以买5件，据此解答。
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝80%
80%＝8折
答：实际是打八折。
故答案为：八。
7．在一个比例中，两个外项的积是20，一个内项是4，另一个内项是 　5　。
【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积也是20，用积20除以一个内项4，即可求得另一个内项的数值。
【解答】解：在比例中，两个外项的积是20，
根据比例的性质，可知两个内项的积也是20，其中一个内项是4，那么另一个内项为：20÷4＝5。
故答案为：5。
8．a＝2×3×5，b＝2×5×7，a和b的最大公因数是　10　，最小公倍数是　210　。
【分析】根据最大公因数和最小公倍数的求法可知：最大公因数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【解答】解：a＝2×3×5，
b＝2×5×7，
a和b公有的质因数是：2和5，
a独自含有的质因数是3，
b独自含有的质因数是7，
所以a和b的最大公因数是：2×5＝10；
a和b的最小公倍数是：2×5×3×7＝210；
故答案为：10，210。
9．把一个底面直径是10cm的圆柱沿着直径切开后，表面积增加了120cm2。这个圆柱的体积是 　471　cm3。
【分析】要求圆柱的体积，已知底面半径为10÷2＝5（厘米），还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题。
【解答】解：圆柱的高为：
120÷2÷10
＝60÷10
＝6（厘米）
所以圆柱的体积为：
3.14×（10÷2）2×6
＝3.14×25×6
＝471（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是471立方厘米。
故答案为：471。
10．李老师把2L药水倒入下面两个容器中，刚好倒完，两个容器都刚好倒满，已知圆柱形和圆锥形的底面积相等，则圆柱形容器容积是　1.5L　，圆锥形容器容积是　0.5　L。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的容积，进而求出圆柱的容积。
【解答】解：2÷（3+1）
＝2÷4
＝0.5（升）
0.5×3＝1.5（升）
答：圆柱形容器的容积是1.5升、圆锥形容器的容积是0.5升。
故答案为：1.5L、0.5。
11．按如图的方式摆下去，摆n个连着的正六边形需要 　5n+1　根小棒。
【分析】观察可得规律，摆1个六边形需6根小棒，摆2个六边形需（6+5）根小棒，摆3个六边形需（6+5×2）根小棒……摆n个六边形需6+5×（n﹣1）根小棒。
【解答】解：小棒根数依次是：
6
6+5
6+5×2
……
摆n个六边形需小棒6+5（n﹣1）＝5n+1。
二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）
12．如果2a＝3b，那么a：b＝2：3。 　×　
【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，可把等式为2a＝3b，运用比例性质的逆运用，即可得出答案。
【解答】解：因为2a＝3b，
a和2为外项，b和3为内项，所以a：b＝3：2；所以原题说法错误。
故答案为：×。
13．水池平均水深1.3米，小明身高1.5米，因此即使他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险．　×　
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断．
【解答】解：根据题干分析，平均水深1.3米，并不能反映出整个水池中每一处的水深的大小，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，可能超过1.5米；所以身高1.5米的小明掉入池中可能有危险；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
14．把10个小球放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放了4个小球。 　√　
【分析】根据抽屉原理，把3个盒子看作3个抽屉，要使每个盒子里的小球尽量少，要尽量平均分，即10÷3＝3……1，余下的一个小球需要随机放在一个盒子中，所以总有一个盒子里至少有4个小球，由此即可解决问题。
【解答】解：10÷3＝3（个）……1（个）
3+1＝4（个）
所以至少有4个小球放进一个盒子中；
故题干说法正确。
故答案为：√。
15．长方体体积一定，底面积和高成正比例关系。 　×　
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为长方体的底面积×高＝长方体的体积（一定），乘积一定，所以长方体体积一定，底面积和高成反比例关系。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
16．平行四边形一定是轴对称图形。 　×　
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形。
【解答】解：平行四边形不是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：×。
三、选择题。（将正确箸案的序号填在括号里）（每题2分，共12分）
17．笑笑在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地到乙地的距离约是6.5cm，那么甲地到乙地的实际距离约是（　　）
A．10km B．65m C．65km D．650km
【分析】图上距离与比例尺已知，求实际距离，用图上距离除以比例尺即可。
【解答】解：6.5÷＝6500000（厘米）
6500000厘米＝65千米
答：甲地到乙地的实际距离是65千米。
故选：C。
18．一个几何体从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，这个几何体可以是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】分别画出四个选项从上面和正面看到的图形，与原题的图形比对即可找出正确的选项。
【解答】解：A从上面、正面看到的图形分别是：，上面、正面看到的图形与原题的图形不符；
B从上面、正面看到的图形分别是：，上面、正面看到的图形与原题的图形相符；
C从上面、正面看到的图形分别是：，上面、正面看到的图形与原题的图形不符；
D从上面、正面看到的图形分别是：，上面、正面看到的图形与原题的图形不符；
故选：B。
19．真真想用计算器计算25×24，可是计算器的按键“4“坏了，但真真还是用这个计算器算出了正确结果，她用的方法不可能是（　　）
A．25×3×8 B．25×25﹣1 C．25×30﹣25×6 D．25×23+25
【分析】用计算器计算25×24，计算器的按键“4“坏了，可以把24分成3×8，也可以把24分别化成25﹣1，30﹣6，23+1，应用乘法分配律计算。
【解答】解：25×24＝25×3×8，可以用A选项的方法，
25×24＝25×25﹣25，不能用B选项的方法，
25×24＝25×30﹣25×6，可以用C选项的方法，
25×24＝25×23+25，可以用D选项的方法。
故选：B。
20．下面的信息中。最适合用折线统计图表示的是（　　）
A．学校各学科教师人数
B．大豆的营养成分
C．明明三门功课的成绩
D．聪聪6～11岁的体重变化情况
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【解答】解：上面的信息中，最适合用折线统计图表示的是聪聪6～11岁的体重变化情况，大豆的营养成分适合用扇形统计图统计，另外两个适合用条形统计图统计。
故选：D。
21．一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1：2，则顶角的度数为（　　）
A．36 B．45 C．60 D．72
【分析】根据三角形的内角和定理，三角形三个内角度数之和是180°，根据等腰三角形两个底角相等的特征，这个等腰三角形三个内角度数的比是1：2：2，其中顶角的度数占三个内角度数之和的，根据分数乘法的意义，用180°乘，就是这个三角形顶角的度数。
【解答】解：180°×
＝180°×
＝36°
答：顶角的度数为36°。
故选：A。
22．如图所示，一辆玩具坦克车由一根履带围着4个半径1cm的轮子前进。这辆玩具车的履带长度是（　　）cm。
A．18.28 B．15.14 C．12.28 D．9.14
【分析】通过观察图形可知，履带长度等于半径为1厘米的圆的周长加上直径的6倍，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×1+1×2×6
＝6.28+12
＝18.28（厘米）
答：这辆玩具车的履带长度是18.28厘米。
故选：A。
四、计算题。（共23分）
23．（8分）直接写出得数。
186+24＝ 16×15%＝ 6.3÷0.9＝ 60÷6%＝
+0.5＝ 3﹣＝ ＝ ＝
【分析】根据整数加法、百分数乘法、小数除法、百分数除法、分数加法、分数减法、分数除法、乘法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
186+24＝210 16×15%＝2.4 6.3÷0.9＝7 60÷6%＝1000
+0.5＝ 3﹣＝ ＝2 ＝
24．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
（）×48 23.46﹣6.57﹣3.43 ÷[﹣（1﹣）]
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算中括号外的除法。
【解答】解：（1）（）×48
＝×48+48﹣48
＝8+36﹣30
＝14
（2）23.46﹣6.57﹣3.43
＝23.46﹣（6.57+3.43）
＝23.46﹣10
＝13.46
（3）÷[﹣（1﹣）]
＝÷[﹣]
＝÷
＝
25．（6分）解比例或解方程。
0.3：x＝17：51
5+5x＝18.5
【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，再根据等式的基本性质，两边再同时除以17；
（2）方程两边同时减去5，两边再同时除以5。
【解答】解：（1）0.3：x＝17：51
17x＝15.3
17x÷17＝15.3÷17
x＝0.9
（2）5+5x＝18.5
5+5x﹣5＝18.5﹣5
5x＝13.5
5x÷5＝13.5÷5
x＝2.7
五、操作题。（共8分）
26．（8分）（1）将图形A按2：1放大后得到的图形画在方格里。
（2）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。
（3）将图形A向左平移4格，得到图形C。
（4）将图形A绕点O按顺时针方向旋转90°，得到图形D。
【分析】（1）按2：1的比例画出图形A放大后的图形，就是把原三角形都放大到原来的2倍，原三角形的底占3格，高占2格，扩大后底和高分别是6格和4格，据此即可画图。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形A的关键对称点，连接即可。
（3）据平移图形的特征，把图形A的关键点分别向左平移4格，再首尾连接各点，即可得到图形C。
（4）根据旋转的意义，找出图形A的关键处，再画出绕点O按顺时针方向旋转90度后的形状图形D即可。
【解答】解：
。
六、解决问题。（共31分）
27．（4分）一壶油有3千克，用去千克之后，还剩多少千克？
【分析】根据求剩余问题的方法，用减法解答即可。
【解答】解：3﹣＝2（千克）
答：还剩2千克。
28．（5分）4月23日是世界读书日。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第二天比第一天少读了5页，这本书一共有多少页？
【分析】由题意可知，5页占这本书总页数的（﹣），据此列除法算式解答。
【解答】解：5÷（﹣）
＝5÷
＝120（页）
答：这本书一共有120页。
29．（6分）把一个长、宽、高分别是10cm、8cm、5cm的长方体，挖去一个棱长为2cm小正方体（如图），求这个立体图形的体积与表面积。
【分析】通过平移，则容易看出：从长方体一角挖去一个棱长为2cm小正方体的表面积等于原长方体的表面积，根据长方体表面积公式S＝（ab+ah+bh）×2，进行解答即可；体积就是长方体的体积减去小正方体的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，正方体的体积公式V＝a3，进行解答即可。
【解答】解：（10×8+10×5+8×5）×2
＝（80+50+40）×2
＝170×2
＝340（平方厘米）
10×8×5﹣23
＝400﹣8
＝392（立方厘米）
答：这个立体图形的体积是392立方厘米，表面积340平方厘米。
30．（5分）外卖小哥骑电动车送餐到距离9千米的顾客家，平常只用30分钟可以到达。由于途中有1500米正在修路，只好减速慢行，慢行的速度只有原来的。外卖小哥到达顾客家共需要多少时间？
【分析】首先根据速度＝路程÷时间，求出原来的速度，把原来的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出慢行的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出1500米需要的时间，然后加上原来用的时间即可。
【解答】解：9千米＝9000米
9000÷30＝300（米）
300×＝150（米）
1500÷150＝10（分钟）
1500÷300＝5（分钟）
30+10﹣5
＝40﹣5
＝35（分钟）
答：外卖小哥到达顾客家共需要35分钟。
31．（5分）第三届校园足球联赛即将在青青小学开赛。王老师要买60个比赛用球。有三家体育用品店的足球符合比赛用球的要求，每个都是85元，但是优惠的方式不一样，王老师在哪家店购买最合算？
甲店 每买5个送1个乙店 全场八折丙店 购物每满120减20元
【分析】根据三个店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：甲店：
60÷（5+1）
＝60÷6
＝10（个）
（60﹣10）×85
＝50×85
＝4250（元）
乙店：
60×85×80%
＝5100×0.8
＝4080（元）
丙店：
60×85＝5100（元）
5100÷120＝42（组）……60（元）
5100﹣42×20
＝5100﹣840
＝4260（元）
4080＜4250＜4260
答：王老师在乙店购买最合算。
32．（6分）如图是某小学参加“课后服务社团”各课程的人数统计图。
（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学的 　25　%。
（2）全校共有学生900人，上书法课的有 　90　人，上其他课程的有 　153　人。
（3）根据统计图提供的信息，能否确认上哪种课程的人数最多？上哪种课程的人数最少？为什么？
【分析】（1）从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学25%。
（2）把全校小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据百分数大小比较的方法，把上各种课的学生人数所占的百分比进行比较即可。
【解答】解：从图中可以看出，上足球课的同学占所有同学25%。
（2）900×10%＝90（人）
900×17%＝153（人）
答：上书法课的有90人，上其他课程的有153人。
（3）33%＞25%＞15%＞10%
所以上科学大课堂课程的人数最多，无法确定上哪种课程的人数最少，理由是上其他课的人数占17%，这里17%不知道包括哪些课程。
故答案为：25；90，153。

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