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2022年安徽省宿州市埇桥区小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．2020年6月18日，某电商销售平台全天的营业额约为1289349000元，改写成用“万元”作单位的数是 　 　万元，省略亿位后面的尾数约是 　 　亿元。
2．的分数单位是 　 　，再加上 　 　个这样的分数单位就是最小的质数。
3．4和20的最大公因数是 　 　，7和9的最小公倍数是 　 　。
4．将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。这根木料的体积是 　 　立方分米。
5．（3分）2.07公顷＝　 　m2
2.05时＝　 　时　 　分
6．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，最大的一个角是　 　°．按角分，这是一个　 　三角形．
7．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是18dm3，这个圆锥的体积是 　 　dm3。
8．一本书有200页，笑笑每天看18页，看了x天，还剩 　 　页没有看；当x＝5时，还剩 　 　页没有看。
9．今年1月7日是宝鸡市区1月份最冷的一天，全天最高气温是﹣3℃，最低气温是﹣6℃，全天最高气温和最低气温相差 　 　℃。
10．把一个长方形按3：1的比放大后，它的周长是原来的 　 　倍，面积是原来的 　 　倍。
11．如果x与y成正比例，下表中的“？”应该是　 　；如果x与y成反比例，下表中的“？”应该是　 　．
x 100 ？
y 80 40
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（每题1分，共5分）
12．在90克水中加入10克糖，得到的糖水浓度是10%。 　 　
13．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．　 　．
14．一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。 　 　
15．中国在2022年举办冬季奥运会，那年正好是闰年。 　 　
16．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。 　 　
三、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分）
17．在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志（如图），被污渍遮挡住的字母应当是（　　）
A．km B．kg C．t D．L
18．下面各数中的“4”表示“4个”的是（　　）
A．4 B．0.54 C．400.5 D．0.4
19．下面说法正确的是（　　）
A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%
B．射线比直线要短
C．真分数与它的倒数成反比例
D．0除以任何数都得0
20．已知x的等于y的（x≠0，y≠0），则x：y＝（　　）
A．6：5 B．5：6 C．： D．：
21．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（　　）立方分米。
A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26
四、计算题。（共29分）
22．（8分）直接写得数。
20×＝ 3.8÷0.38＝ 3.14×102＝ 9.4﹣2.3＝
1÷10%＝ ＝ ＝ ×0＝
23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
（）××36
0.65×13+87×65% 32×1.25×2.5
24．（9分）解方程。
12x﹣0.95×4＝32.2 x：＝28： x+x＝21
五、按要求做一做。（12分）
25．（6分）（1）画出三角形向右平移5格后的图形；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2：1放大后的图形。
26．（6分）观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的平面图形。
六、解决问题。（共24分）
27．（4分）班级图书角有科技书和故事书共110本，已知科技书比故事书的多5本。两种书各有多少本？（列方程解答）
28．（4分）有一只底面半径20厘米的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10厘米的圆锥全部浸入水中。把圆锥从水中捞出后，桶里的水下降2厘米，圆锥的高是多少厘米？
29．（5分）沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体．右图这个沙漏的圆锥底面半径是5cm，高是9cm．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒0.785cm3，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？
30．（5分）在购房中，购房者除了支付房屋价格外，还要支付实际房价2%的中介费、1.5%契税等费用。小林家购房时，向中介公司付了12000元中介费，他家需要缴纳契税多少元？
31．（6分）用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20厘米。
①用3米长的彩带这样捆扎，够吗？（请通过计算说明）
②在它的整个侧面贴上商标纸，这张商标纸至少需要多少平方分米？
2022年安徽省宿州市埇桥区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。（每空1分，共20分）
1．2020年6月18日，某电商销售平台全天的营业额约为1289349000元，改写成用“万元”作单位的数是 　128934.9　万元，省略亿位后面的尾数约是 　13　亿元。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字。省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，即把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：1289349000元＝128934.9万元
128934.9万元≈13亿元
故答案为：128934.9，13。
2．的分数单位是 　　，再加上 　11　个这样的分数单位就是最小的质数。
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：（1）的分母是10，所以分数单位是；
（2）最小的质数是2，2﹣＝，即再加11个这样的单位就是最小的质数。
故答案为：，11。
3．4和20的最大公因数是 　4　，7和9的最小公倍数是 　63　。
【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积。
【解答】解：因为20÷4＝5，所以4和20的最大公因数是4；
7和9两个数互质，所以它们的最小公倍数是7×9＝63。
故答案为：4，63。
4．将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。这根木料的体积是 　600　立方分米。
【分析】根据题意可知，把这根圆木横截成3段，表面积增加了60平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：4米＝40分米
60÷4×40
＝15×40
＝600（立方分米）
答：这根木料的体积是600立方分米。
故答案为：600。
5．（3分）2.07公顷＝　20700　m2
2.05时＝　2　时　3　分
【分析】根据1公顷＝10000平方米，1小时＝60分，解答此题即可。
【解答】解：2.07公顷＝20700m2
2.05时＝2时3分
故答案为：20700；2；3。
6．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，最大的一个角是　90　°．按角分，这是一个　直角　三角形．
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断即可．
【解答】解：1+2+3＝6，
最大的角：180°×＝90°，所以这个三角形是直角三角形；
故答案为：90，直角．
7．一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，它们的体积之差是18dm3，这个圆锥的体积是 　9　dm3。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相对于圆锥体积的（3﹣1）倍．根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：18÷（3﹣1）
＝18÷2
＝9（立方分米）
答：这个圆桌的体积是9立方分米。
故答案为：9。
8．一本书有200页，笑笑每天看18页，看了x天，还剩 　（200﹣18x）　页没有看；当x＝5时，还剩 　110　页没有看。
【分析】根据总页数﹣已看的页数＝剩下的页数，解答此题即可。
【解答】解：200﹣18x
＝200﹣18×5
＝200﹣90
＝110（页）
答：还剩（200﹣18x）页没有看；当x＝5时，还剩110页没有看。
故答案为：（200﹣18x）；110。
9．今年1月7日是宝鸡市区1月份最冷的一天，全天最高气温是﹣3℃，最低气温是﹣6℃，全天最高气温和最低气温相差 　3　℃。
【分析】求最高气温与最低气温的差，用最高气温减最低气温。
【解答】解：﹣3﹣（﹣6）＝3（℃）
答：全天最高气温和最低气温相差3℃。
故答案为：3。
10．把一个长方形按3：1的比放大后，它的周长是原来的 　3　倍，面积是原来的 　9　倍。
【分析】设长方形的长是a，宽是b，周长＝（a+b）×2；按3：1放大后长是3a，宽是3b，周长＝（3a+3b）×2＝3×（a+b）×2，比较原周长可得，放大后的周长是原来的3倍。原面积＝ab，按3：1放大后的面积＝3a×3b＝9ab，比较原面积可得，放大后的面积是原来的9倍。
【解答】解：设长方形的长是a，宽是b，周长＝（a+b）×2，原面积＝ab。
按3：1放大后长是3a，宽是3b，
放大后周长＝（3a+3b）×2＝3×（a+b）×2，比较可得，放大后的周长是原周长的3倍；
放大后面积＝3a×3b＝9ab，比较可得，放大后的面积是原面积的9倍。
故答案为：3，9。
11．如果x与y成正比例，下表中的“？”应该是　50　；如果x与y成反比例，下表中的“？”应该是　200　．
x 100 ？
y 80 40
【分析】（1）如果表中x和y成正比例，说明x和y对应的比值一定，根据两个比的比值相等列比例，并解比例即可；
（2）如果表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列方程，并解方程即可．
【解答】解：
（1）100：80＝x：40
80x＝100×40
80x÷80＝4000÷80
x＝50
（2）40x＝80×100
40x＝8000
40x÷40＝8000÷40，
x＝200
故答案为：50，200．
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”）（每题1分，共5分）
12．在90克水中加入10克糖，得到的糖水浓度是10%。 　√　
【分析】含糖率＝糖的重量÷糖水的总重量×100%，糖的重量是10克，糖水的重量是（90+10）克，据此解答。
【解答】解：10÷（90+10）×100%
＝10÷100×100%
＝10%
答：糖占糖水的10%。
所以题干说法正确。
故答案为：√。
13．棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．　×　．
【分析】这个正方体的表面积数和体积数虽然相等，但是面积和体积不能比较大小，即可作判断．
【解答】解：因为表面积和体积不能比较大小，
故答案为：×．
14．一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.90。 　×　
【分析】要考虑4.9是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的4.9最大是4.94，“五入”得到的4.9最小是4.85，由此解答问题即可。
【解答】解：一个两位小数四舍五入精确到十分位是4.9，这个数最小是4.85，故原题说法错误。
故答案为：×。
15．中国在2022年举办冬季奥运会，那年正好是闰年。 　×　
【分析】根据平年、闰年的判断方法，年份是4的倍数就是闰年，不是4的倍数的就是平年，整百年必须是400的倍数，平年全年365天，闰年366天，据此解答。
【解答】解：2022÷4＝505……2，有余数，是平年，所以原题说法错误。
故答案为：×。
16．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。 　√　
【分析】根据比例的基本性质直接判断即可，在比例里，两内项的积等于两外项的积。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择题，把正确答案的序号填在括号里。（每题2分，共10分）
17．在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志（如图），被污渍遮挡住的字母应当是（　　）
A．km B．kg C．t D．L
【分析】明确标志中数值与单位的含义，知道该标志牌应该是桥梁限载重量，应该是6吨，字母“t”就是质量的单位“吨”，由此解答．
【解答】解：一座桥梁旁，有一块限重的交通标志（如图），被污渍遮挡住的字母应当是t；
故选：C．
18．下面各数中的“4”表示“4个”的是（　　）
A．4 B．0.54 C．400.5 D．0.4
【分析】根据数位顺序表可知：哪个数位上是几就表示几个该数位的计数单位，据此分析解答选择。
【解答】解：上面各数中的“4”表示“4个”的是0.54，4在百分位上，其它选项中的4不在百分位上。
故选：B。
19．下面说法正确的是（　　）
A．六年级学生今天出勤100人，缺勤2人，出勤率是98%
B．射线比直线要短
C．真分数与它的倒数成反比例
D．0除以任何数都得0
【分析】运用出勤率、直线射线的定义有关0参与的运算及根据成正比例的两个量比值一定，成反比例的两个量乘积一定，结合倒数的意义进行判断即可。
【解答】解：A、100÷（100+2）×100%≈98.04%，题干说法错误。
B、射线及直线没有长度，无法进行比较长短。所以题干说法错误。
C、根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，所以真分数与它的倒数的乘积是1（一定），所以真分数与它的倒数成反比例。原题说法正确。
D、在运算中，0除以任何不为0的数，都得0；所以题干说法错误。
故选：C。
20．已知x的等于y的（x≠0，y≠0），则x：y＝（　　）
A．6：5 B．5：6 C．： D．：
【分析】由题意可知：x×＝y×，于是逆运用比例的基本性质，即可求出它们的比。
【解答】解：因为x×＝y×，则x：y＝：＝5：6。
故选：B。
21．将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（　　）立方分米。
A．169.56 B．56.52 C．226.08 D．28.26
【分析】将一个棱长是6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方分米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。
故选：B。
四、计算题。（共29分）
22．（8分）直接写得数。
20×＝ 3.8÷0.38＝ 3.14×102＝ 9.4﹣2.3＝
1÷10%＝ ＝ ＝ ×0＝
【分析】根据分数乘法、小数除法、乘方的意义、小数减法、百分数除法、分数除法的计算方法计算，直接得出得数即可。
【解答】解：
20×＝6 3.8÷0.38＝10 3.14×102＝314 9.4﹣2.3＝7.1
1÷10%＝10 ＝ ＝ ×0＝0
23．（12分）脱式计算。（能简算的要简算）
（）××36
0.65×13+87×65% 32×1.25×2.5
【分析】（1）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（2）先计算出×36＝6再根据乘法分配律简算；
（3）先把百分数化成小数，再根据乘法分配律计算；
（4）先把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）÷+×
＝+
＝（+）
＝11
＝7
（2）（）××36
＝（）×6
＝6﹣
＝3﹣1
＝2
（3）0.65×13+87×65%
＝0.65×13+87×0.65
＝0.65×（13+87）
＝0.65×100
＝65
（4）32×1.25×2.5
＝4×8×1.25×2.5
＝4×2.5×（8×1.25）
＝10×10
＝100
24．（9分）解方程。
12x﹣0.95×4＝32.2 x：＝28： x+x＝21
【分析】（1）先计算出0.95×4＝3.8，两边再同时加上3.8，最后两边再同时除以12；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘；
（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。
【解答】解：（1）12x﹣0.95×4＝32.2
12x﹣3.8＝32.2
12x﹣3.8+3.8＝32.2+3.8
12x＝36
12x÷12＝36÷12
x＝3
（2）x：＝28：
x＝21
x＝21×
x＝24
（3）x+x＝21
x＝21
x＝21×
x＝36
五、按要求做一做。（12分）
25．（6分）（1）画出三角形向右平移5格后的图形；
（2）画出三角形绕O点逆时针方向旋转90°后的图形；
（3）画出三角形按2：1放大后的图形。
【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到向右平移5格后的图形．
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）这个三角形的两直角边分别是2格、3格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形是两直角边分别为4格、6格的直角三角形（直角三角形两直角边即可确定其形状）。
【解答】解：作图如下：
26．（6分）观察下面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的平面图形。
【分析】所给几何体从正面和从左面看到的形状相同，都是分两列，左面一列4个小正方形，右面一列1个，下齐；从上面看分两列，左面一列2个小正方形，右面1个，上齐。
【解答】解：如图：
。
六、解决问题。（共24分）
27．（4分）班级图书角有科技书和故事书共110本，已知科技书比故事书的多5本。两种书各有多少本？（列方程解答）
【分析】设故事书有x本，则科技书有（x+5）本，然后根据科技书和故事书共110本，列出方程求解即可。
【解答】解：设故事书有x本，则科技书有（x+5）本，
x+x+5＝110
x＝105
x＝63
110﹣63＝47（本）
答：科技书有47本，故事书有63本。
28．（4分）有一只底面半径20厘米的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10厘米的圆锥全部浸入水中。把圆锥从水中捞出后，桶里的水下降2厘米，圆锥的高是多少厘米？
【分析】根据题意可知，把圆锥从容器内捞出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝÷πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×202×÷（3.14×102）
＝62.8×2÷÷（3.14×100）
＝125.6×3÷314
＝376.8÷314
＝1.2（厘米）
答：圆锥的高是1.2厘米。
29．（5分）沙漏是我国古代的一种计时工具，形状是两个完全相同的圆锥形容器的组合体．右图这个沙漏的圆锥底面半径是5cm，高是9cm．现在把沙漏上半部分装满沙子，如果沙子在沙漏中的流速是每秒0.785cm3，沙子从上半部分全部流到下半部分需要多少秒？
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出沙的体积，然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用沙的体积除以沙每秒流下的体积即可．
【解答】解：3.14×52×9÷0.785
＝3.14×25×9÷0.785
＝235.5÷0.785
＝300（秒），
答：沙子从上半部分全部流到下半部分需要300秒．
30．（5分）在购房中，购房者除了支付房屋价格外，还要支付实际房价2%的中介费、1.5%契税等费用。小林家购房时，向中介公司付了12000元中介费，他家需要缴纳契税多少元？
【分析】由题意可知，购房者除了支付房屋价格外，还用支付2%的中介费，是把房价看作单位“1”，单位“1”不知道用除法求出房价，进一步求出缴纳契税即可。
【解答】解：12000÷2%×1.5%
＝12000×50×0.015
＝600000×1.5%
＝9000（元）
答：他家需要缴纳契税9000元。
31．（6分）用彩带扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结处刚好在底面圆心上，打结共用去彩带长20厘米。
①用3米长的彩带这样捆扎，够吗？（请通过计算说明）
②在它的整个侧面贴上商标纸，这张商标纸至少需要多少平方分米？
【分析】①通过观察图形可知，需要彩带的长度等于这个圆柱的4条直径加上4条高再加上打结用的20厘米，据此求出需要彩带的长度，然后与3米进行比较，如果需要的长度等于或小于3米，说明够，否则就不够。
②根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式解答。
【解答】解：①50×4+30×4+20
＝200+120+20
＝340（厘米）
3米＜340厘米
答：不够。
②3.14×50×30
＝157×30
＝4710（平方厘米）
4710平方米＝47.1平方分米
答：这张商标纸至少需要47.1平方分米。

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