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/多卷·A10联盟2021级高二上学期11月期中联考
数学（北师大版）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。
第I卷（选择题共60分）
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.)
9已知双曲线E:xy
=1的左、右焦点分别为F,F,点P在双曲线E上，则()
1.直线x+V3y-3=0的倾斜角为()
42
Bπ
C.
2元
D
A.PF-PF =4
6
6
3
3
B双曲线E的离心率为Y
2
2.若直线1：2ax-y+3=0与l2:x+2y-5=0平行，则实数a=(
C.x+2y=0是双曲线E的一条渐近线
D.PF的最小值为√6-2
1
A.-4
B.4
D.
10.若直线(：y=x+3k-2与直线l,:x+y-3=0的交点在第四象限，则实数k的取值可以是
4
4
()
3.已知方程
x2
=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是()
1
m-34-m
A.0
63
c.2
1
D.-1
A.（3,4
B.
C.(3,+∞)
11.下列说法正确的是()
A.若点A(1,2)在圆C:x2+y2=m2+1的外部，则实数m的取值范围是(-2,2)
4,双曲线女_上=1的焦点到渐近线的距离为(
49
B.圆x2+(y+2)=4与圆(x-3)+(y-2)=49仅有一条公切线
A.2
B.3
c.
D.2√2
C.圆x2+y2=4上有4个点到直线1：x-y+V2=0的距离都等于1
2
D.圆x2+y2=3与圆x2+y2-4x-2y+3=0的公共弦所在直线的方程为2x+y-3=0
5.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,直线x=2与C交于M,N两点，若MN=4W2
12.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,以C上一点P为圆心，PF为半径的圆记为圆P
则WF=(
A.2
B.3
C.2W2
D.4
若1PF=4,∠PF0=2T(0为坐标原点.则下列说法正确的是()
3
6.“实数m<2”是“方程x2+y2-3x+y+m=0表示圆”的()
A.抛物线C的方程为y2=8x
B.圆P与直线x=-1相切
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.圆P被y轴截得的弦长为2√万
D.过点O向圆P引切线所得切线长为√5
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7.阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：若动点M与两定
第Ⅱ卷（选择题共90分）
点A,B的距离之比为入（元>0，元≠1，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.若A(-1,O),
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）
B(2,O),点M满足
13.若直线y=3x+m是圆x2+y2-4y-5=0的一条对称轴，则实数m的值为
MB
=2,则直线1：y=k(x-2)+√5与点M的轨迹的交点个数是()
14若双曲线C:女上2」
=1的左、右顶点分别为A,B,P是C上的点（异于A,B),则直线PA与
A.0
B.1
C.2
D.1或2
43
PB的斜率乘积等于
8.已知椭圆C:女+上=1的左焦点为下，P为C上的动点，点A,2V),则PF-|P的最大值
95
15.已知圆C,:x2+y2=4与C,:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则实数m=;若点P在
为()
直线1：4x-3y-20=0上运动，点2在圆C,与圆C,的圆周上运动，则P的最小值为
A.6-V2
B.2W2
C.3
D.3+√2
/号卷·A10联盟2021级高二上学期11月期中联考·数学（北师大版）试题第1页共4页
/号卷·A10联盟2021级高二上学期11月期中联考·数学（北师大版）试题第2页共4页

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