资源简介

14.1.2 幂的乘方导学案
一、学习目标
理解幂的乘方的意义
掌握幂的乘方的乘法法则及其应用
二、学习过程
1.复习旧知
计算：
（1） 105×106 =__________;（2） (-2)3 ·(-2)2=_____________;
（3） x5 ·x7=_____________;（4） bn ·bn+1=_____________;
2.新课探究
问题1 一个正方体的棱长为10cm,求此正方体的体积
问题2 一个正方体的棱长为10 cm,求此正方体的体积
探究1 请根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空
(32)3= ___ ×___ ×___= 3（ ）
(a2)3= ___ ×___ ×___= a（ ）
(am)3= ___ ×___ ×___= a（ ）(m为正整数)
思考 观察计算的结果，你能发现什么规律？你能用符号表示出你发现的规律吗
小组合作：请根据乘方的意义和同底数幂的乘法能将上述发现的规律推导出来
归纳：
幂的乘方运算法则：
例题1
（1）（103）5 ； （2）（a2）4； （3）（am）2； （4）-（x4）3；
练习巩固1
（1）（103）4 （2）（x3）2 （3） -（xm）5 （4）（a2）3· a5；
探究2
思考 通过刚才的探索过程，想一想 ((am)n)p (m,n,p都是正整数)等于什么？
计算：
（1） ((a2)3)4 （2）[(b2)n]3
变式计算1
(1) [(x+y)2]3 (2) [(a－b)3]3；
变式计算2
(1) [(a)x+y]3； (2) [(a+b)2]x-y；
探究3
想一想 a6m=( )m =( )2m=( )3m=( )6
公式的逆用：
例题2
已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n；
练习巩固2
已知x2m＝3，求下列各式的值.
(1) (x2m )2 ；(2) (x2 )3m ；(3) 3(x2m )2 - (x2 )3m

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