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(共21张PPT)
2022年中学班主任教师培训课件★★
在上下贯通中使学习左右逢源
西德在大战之后满目疮痍，庐舍为墟，有位知名人士在这种环境中出任某市市长。此市两面环河，河上本来有桥，只是早已被炸毁。市长到任后，第一件事是下令修桥。
当时哀鸿遍野，迫切需要住宅、医院、学校、商场，一般人认为修桥是不急之务，纷纷表示反对。这位市长力排众议，贯彻初衷。两桥修成，运输畅通，城市也迅速重建复兴。
一、
学会在知识
与生活之间“造桥”
二、
学会在知识
与知识之间“造桥”
【案例】
学生认识公顷后，对“1公顷的大小为什么要这样规定？”“公顷和平方米的进率怎么会是10000？”这两个问题追根溯源，了解问题的本源：原来公制面积单位公亩现已不使用。
如果将公亩算进去，平方千米、公顷、公亩、平方米，这时每相邻面积单位的进率都是100。
那为什么公亩现在不使用了呢？
因为边长10米的一块地为一公亩，也就是100平方米，它的存在的价值就只是满足相邻两个单位的进率是100而已，它完全用平方米来表示就行了，而且和我国市制单位亩发生混淆，不如精简了。
英国数学家怀特海说：“教育需要解决的问题就是使学生通过树木看见森林。”
一是要让学生看到知识的“血脉”，看到知识的前世和今生，看到同一知识之间的流通；
二是要让学生看到知识的“同胞”，看到知识的兄弟和姐妹，看到同类知识之间的沟通；
三是要让学生看到知识的“联姻”，看到不同类知识之间的变通。
【案例】
这天下课铃响了，松松兴奋地推开办公室的门，来到我跟前：“张老师，我在周六的数学兴趣班上学了一个公式，可以很快地算出这样的题。”说着他将一张数学兴趣班的试卷摊在我面前，指点着一道数学题：请计算13、14、15、16、17的和。
面对一个小学四年级学生运用高中的等差数列知识解答此题，我并不感到兴奋。
“你做得很对，这个公式确实能够快速地计算出这样的题目。”我先鼓励他一番，随后话锋一转，故意卖起关子：“(13+17)×5÷2可以看成等差数列求和公式，其实这种方法我们本学期也学过。”
松松有点不服地说：“等差数列求和公式是中学才讲的，我们四年级哪儿学过？”
“你不信？如果我们把这些数字用点子图来表示，这道题就会变成我们本学期学过的一个数学知识，好好想想，你一定能够想出来!”
松松带着问题疾步离开了办公室。
第二天一早，松松带着一脸的兴奋与快乐再次出现在办公室。“张老师，我知道了，等差数列求和公式就是我们四年级学过的梯形面积公式!”
他一边向我展示用圆点列出的梯形图，一边讲：“我把这一串数分别用小圆点表示，就形成一个上底为13、下底为17、高为5的梯形。求这串数字的和，就相当于求小圆点的个数，可以用梯形面积公式计算：(上底+下底)×高÷2。”
松松的领悟让我十分兴奋，我进一步启发他说：“如果站在数的角度去思考，可以把这道求数字的题看成我们还未学过的等差数列求和知识；如果站在图形角度去思考，还可以把它理解为灵活运用梯形面积公式来解答数字求和问题。数学知识的这种变化正是数学最有趣的地方。请你接着变戏法，把这道题用三年级的整数乘法来解答，你能行吗？”
“噢！我知道了！”松松思考片刻大声说了起来：“让17减少2，让13增加2，让16减少1，让14增加1，它们的和不变，但原题就变成了5个15相加，可以表示为15×5=75。”
“好，那么你能再用梯形点子图来说明吗？”我步步紧逼。
松松全神贯注地看着图，不一会儿大喊起来：“嗨！简单！把最后一行的小圆点移动两个到第一行，把倒数第二行的小圆点移动一个到第二行，不就变成了每行15、共5行的长方形了吗!”
松松小脸的兴奋表明，他对于这道题的解答已不再是按照公式程序化地操作，而是能够将所学的数学知识创造性地进行运用了。
研究显示，通过听觉获得的信息，只能记住10%；透过文字，是20%；经由图像，则可以记住80%。
三、
学会在知识
与创造之间“造桥”
爱因斯坦曾问数学导师闵可夫斯基，一个人怎样才能在人生的道路上，留下闪光的足迹？
闵可夫斯基拉着爱因斯坦朝一处刚刚铺平的水泥地上走去。爱因斯坦不解地问，这不是领我误入歧途吗？
闵可夫斯基可不这样认为，他说，只有在尚未凝固的地方，才能留下深深的脚印；只有在新的领域，才能作出更多的探索和贡献。
从报纸上看到一个脑筋急转弯，觉得挺好玩儿，回家时就想考考儿子。吃晚饭时，我问儿子：“有一个女孩从海边的沙滩上走过，她的身后为什么没有脚印？”
儿子问：“当时天黑了吗？”
我说：“这跟天黑有什么关系？”
儿子回答说：“如果天黑了，连人都看不见，自然看不到沙滩上的脚印。”
儿子说得有点道理，我只好说天没有黑。
“那么，是黄昏的时候吧？”儿子接着问。
我有点儿不耐烦了：“这有关系吗？”
“如果是黄昏，开始涨潮了，潮水就把脚印冲刷掉了。”
我耐着性子说是中午，心里想这回儿子可该说出答案了吧。没想到儿子继续问：“这个女孩是个杂技演员吗？”
我简直有点恼火了：“也有关系啊？”
儿子不紧不慢地说：“当然，如果她是个杂技演员，那么她可能是用两手在沙滩上行走，沙滩上只有手印，没有脚印。”
我强压怒火尽量克制自己说：“她不是杂技演员。”
“那么就只有两种可能了，一是她在水中走……”
没等儿子说完，我便忍无可忍地喊道：“她没有在水中走!”
“那么就只剩下一种可能。她是倒退着走，脚印在她的前面，而身后没有脚印。”儿子终于说出了标准答案。
【案例】
一位中国高材生在美国留学，老师讲了六点，考试时，他全答对了，老师只给了他最低的等级。
他不服气，找老师理论。
老师解释说：“你答了六点不错，可这六点全是我讲的呀。只不过你记住了，通过考试又原封不动地还给了我。你为什么不能从我讲的六点中形成自己的思考，得出新的见解呢？”

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