资源简介 3 数据的表示第1课时 扇形统计图学习目标1.能计算各部分所占的百分比及各扇形的圆心角,会制作扇形统计图用来表示数据.(重点)2.能从扇形统计图中获取信息,并作出合理的判断.(重点,难点)3.感受数学与现实生活的密切联系,学会整理、表示数据.(难点)自主学习学习任务一 绘制扇形统计图小强是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下:调查问卷 你最喜欢的球类运动是( ).(单选) A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.其他最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他人数 69 63 27 96 36 9(1)如果你是小强,你会组织 比赛,理由是 .(2)根据小强的调查,填写下表:最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他百分比对应的圆心角度数(3)在图1中画出各个扇形,并标上百分比.图1学习任务二 从扇形统计图中获取信息观察图2,回答下列问题:(1)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25%?(2)如果用整个圆表示你们班的人数,那么扇形B大约代表多少人?(图2)(3)如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C代表多少公顷稻田?合作探究1.制作扇形统计图的一般步骤是什么?它有什么特点?2.图3是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗?为什么?甲 乙图33.小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查,获得如下数据:语文20人,数学25人,英语18人,物理10人,计算机34人,其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢?当堂达标1.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图4所示),从图中可看出( )图4A. 各项消费金额占消费总金额的百分比B. 各项消费的金额C. 消费的总金额D. 各项消费金额的增减变化情况2.图5是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为120,则该校参加兴趣小组的学生共有 人.3.图6是某校三个年级学生人数分布扇形统计图,则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 .图5 图6 图74.某班总人数为50,根据全班学生参加课外活动情况绘制的统计图如图7所示,参加长跑的人数占30%,参加跳高的人数占50%,那么参加其他活动的人数为 .课后提升(浙江湖州中考)为了解学生对网上在线学习效果的满意度,某校设置了:非常满意、满意、基本满意、不满意四个选项,随机抽查了部分学生,要求每名学生都只选其中的一项,并将抽查结果绘制成如图8所示的统计图(不完整).图8请根据图中信息解答下列问题:(1)求被抽查的学生人数,并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数;(3)若该校共有1 000名学生参与网上在线学习,根据抽查结果,试估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人.反思感悟我的收获:我的易错点:参考答案自主学习学习任务一1.(1)乒乓球 选择乒乓球的人数最多(2)最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 乒乓球 羽毛球 其他百分比 23% 21% 9% 32% 12% 3%对应的圆心角度数 82.8° 75.6° 32.4° 115.2° 43.2° 10.8°(3)如图9所示.图9学习任务二(1)扇形A.(2)班级的实际人数乘以33%.(3)1-25%-33%=42%,9×42%= 3.78(公顷).合作探究1.制作扇形统计图的一般步骤:(1)画圆;(2)计算各部分占总体的百分比;(3)计算各部分相应的圆心角度数;(4)根据度数画若干个扇形;(5)将各部分占总体的百分比标注在相应的扇形上.扇形统计图的特点:(1)圆代表总体“1”;(2)扇形代表总体中的不同部分;(3)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.2.不同意.因为从扇形统计图中只能看出各部分占总体的百分比,如果没有其他条件,是无法得出具体数量的.由于本题中甲、乙两家庭全年支出的总费用不详,故不能说明哪个家庭全年食品支出费用多.3.对全班40名学生调查6项课程,因为存在同一名学生对不同的课程同时感兴趣的情况,造成人数重复,故6项的百分比之和大于1.当堂达标1.A 2.600 3.144° 4.10课后提升解:(1)被抽查的学生人数为20÷40%=50.被抽查人数中“基本满意”的人数为50-20-15-1=14,补全的条形统计图如图10所示.图10(2)360°×=108°.答:扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°.(3)1 000×=700(人).答:估计该校对学习效果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有700人.3 数据的表示第2课时 频数直方图学习目标1.能结合实际问题列表格整理数据,并能作出条形统计图.(重点)2.了解频数直方图,能从频数直方图中获取信息.(重点)3.能根据题目中已知的数据补全频数直方图,并能借助它解决实际问题.(重点,难点)自主学习学习任务一 条形统计图下表是某校七(2)班的同学入学信息表:学号 性别 身高/cm 入学成绩 学号 性别 身高/cm 入学成绩语文 数学 英语 语文 数学 英语1 女 167 81 88 优 16 女 162 83 85 优2 男 162 78 85 良 17 女 157 86 80 优3 女 165 86 90 优 18 女 160 92 93 优4 男 160 81 99 中 19 男 164 83 89 优5 女 165 94 86 优 20 女 161 75 77 良6 女 167 83 75 良 21 男 162 86 97 优7 女 165 88 94 优 22 男 164 91 91 优8 男 166 79 98 优 23 女 163 87 82 优9 女 159 72 65 中 24 男 154 82 88 优10 男 169 86 97 优 25 男 172 68 70 中11 男 168 91 96 优 26 男 153 88 95 优12 男 158 80 93 良 27 男 156 80 87 优13 男 160 85 89 优 28 男 163 82 81 优14 女 159 90 84 优 29 男 164 78 75 良15 女 162 91 89 优 30 女 161 89 87 优(1)试用统计图表表示七(2)班同学入学时的英语成绩.(2)在数据统计中每个对象出现的 称为频数,在七(2)班同学入学时的英语成绩中,优、良、中的频数依次为 , , .学习任务二 用频数直方图表示数据试根据七(2)班同学入学时的语文成绩填写下表,并分别用条形统计图和频数直方图表示.语文成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100人数(频数)合作探究频数直方图有什么特点?它和条形统计图有什么区别?当堂达标1.某校测量了九(1)班学生的身高(精确到1 cm),按10 cm为一段进行分组,得到如图1所示的频数直方图,则下列说法正确的是( )A.该班人数最多的身高段的学生数为7B.该班身高低于160.5 cm的学生数为15(图1)C.该班身高处于最高段的学生数为20D.该班身高处于最高段的学生数为72.已知某样本有30个数据,在样本的频数直方图中各小长方形的高的比依次为2∶4∶3∶1,则第三小组的频数为( )A.4 B.12 C.9 D.83.在频数分布表中,各小组的频数之和( )A.小于数据总数 B.等于数据总数 C.大于数据总数 D.不能确定4.某校为了了解九年级1 000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5 ~ 46.5;B:46.5 ~ 53.5;C:53.5 ~ 60.5;D:60.5 ~ 67.5;E:67.5 ~74.5),并依据统计数据绘制了如图2所示的尚不完整的统计图.解答下列问题:(1)这次抽样调查了________名学生,并补全频数直方图;(2)在扇形统计图中,D组的圆心角是________度. ②图2课后提升(江西中考)为积极响应教育部“停课不停学”的号召,某中学组织本校优秀教师开展线上教学,经过近三个月的线上授课后,在五月初复学.该校为了解学生不同阶段学习效果,决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评,第一次是复学初对线上教学质量测评,第二次是复学一个月后教学质量测评.根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图(图3).图3 图4复学一个月后,根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表:成绩 30≤x<40 40≤x<50 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100人数 1 3 3 8 15 m 6根据以上图表信息,完成下列问题:(1)m= .(2)请在图4中作出两次测试的数学成绩折线图,并对两次成绩作出对比分析(用一句话概述);(3)某同学第二次测试数学成绩为78分.这次测试中,分数高于78分的至少有 人,至多有 人;(4)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数.反思感悟我的收获:我的易错点:参考答案自主学习学习任务一(1)列统计表如下:英语成绩 优 良 中人数(频数) 22 5 3画统计图如图5所示.图5(2)次数 22 5 3学习任务二填表如下:语文成绩/分 60~70 70~80 80~90 90~100人数(频数) 1 5 18 6条形统计图如图6所示,频数直方图如图7所示. 图6 图7合作探究频数直方图的特点频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数.条形统计图与频数直方图的区别和联系(1)联系:都可以直观地表示出具体数量,频数直方图是特殊的条形统计图.(2)区别:①条形统计图能直观地显示出具体数据;频数直方图能表现频数的分布情况.②绘制的形式不同:条形统计图各条形分开,频数直方图的条形连在一起.当堂达标1.D2.C3.B4.解:(1)50补全的频数直方图如图7所示.(2)72图7课后提升解:(1)m=(2+8+10+15+10+4+1)-(1+3+3+8+15+6)=14,故答案为14.(2)折线统计图如图8所示.图8复学后,学生的成绩总体上有了明显的提升.(3)这次测试中,分数高于78分的至少有14+6=20(人),至多有14+6+(15-1)=34(人),故答案为20,34.(4)800×=320.答:估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀(80分及以上)的人数为320.3 数据的表示第3课时 绘制频数直方图学习目标1.学会收集与整理数据,能把数据合理分组.(重点)2.知道绘制频数直方图的步骤,会画频数直方图.(重点,难点)自主学习学习任务 绘制频数直方图为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿的出生体重,结果(单位:g)如下:3 850 3 900 3 300 3 500 3 315 3 800 2 550 3 800 4 1502 500 2 700 2 850 3 800 3 500 2 900 2 850 3 300 3 6504 000 3 300 2 800 2 150 3 700 3 465 3 680 2 900 3 0503 850 3 610 3 800 3 280 3 100 3 000 2 800 3 500 4 0503 300 3 450 3 100 3 400 4 160 3 300 2 750 3 250 2 3503 520 3 850 2 850 3 450 3 800 3 500 3 100 1 900 3 2003 400 3 400 3 400 3 120 3 600 2 900(1)确定所给数据的最大值和最小值的差:上述数据中的最小值是 ,最大值是 ,它们的差是 .(2)将数据适当分组:考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距),最大值与最小值的差与组距的商是 ,所以考虑分成 组.(3)统计每组中数据出现的次数,如下表:分组 人数(频数) 分组 人数(频数)1 750~2 000 3 000~3 2502 000~2 250 3 250~3 5002 250~2 500 3 500~3 7502 500~2 750 3 750~4 0002 750~3 000 4 000~4 250(4)频数直方图如图1所示.图1从图中可以看出该地区新生儿体重在 g的人数最多.合作探究根据上面的解答,试总结出绘制频数直方图的一般步骤.2.某校为了解本校200名14周岁女生的身体发育情况,任意抽取了20名女生,对其身高进行测量,结果(数据均为整数,单位:cm)如下:154 159 166 169 156 162 158 160 161 158164 158 153 157 162 165 151 160 158 148(1)按组距为5将数据分组,则可分成 组.(2)列出频数分布表,并在图2中画出频数分布直方图.(每组包含最小值,不包含最大值)(3)20人中身高在哪个范围内的人数最多?(4)该校14周岁女生身高在160 cm以上(包括160 cm)的大概有多少名?图2当堂达标1.在画频数分布直方图时,一个样本中有80个数据,最小值为140,最大值为175,若确定组距为4,则分成的组数是 .2.体育委员统计了全班同学1分钟跳绳的成绩(单位:个),并列出下列频数分布表:分组 60≤x<80 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200频数 2 4 21 13 8 4 1(1)全班有 名同学;(2)组距是 ,组数是 ;(3)跳绳成绩在100≤x<140范围的同学有 人,占全班同学的 %;(精确到0.01%)(4)用适当的统计图表示上面的信息;(5)你怎样评价这个班的跳绳成绩 课后提升某校为了更好地开展“学校特色体育教育”,从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生,共60人,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表图.某校60名学生体育测试成绩频数分布表类别 划记 频数 百分比优秀 正正正 a 30%良好 正正正正正正 30 b合格 正 9 15%不合格 3 5%合计 60 100%图3请根据以上信息,解答下列问题:(说明:40~55分为不合格,55~70分为合格,70~85分为良好,85~100分为优秀)(1)表中的a= ,b= ;(2)请根据频数分布表,在图3中画出相应的频数直方图;(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为 .反思感悟我的收获:我的易错点:参考答案自主学习学习任务(1)1 900 4 160 2 260(2)9.04 10(3)如下表所示.分组 人数(频数) 分组 人数(频数)1 750~2 000 1 3 000~3 250 72 000~2 250 1 3 250~3 500 152 250~2 500 1 3 500~3 750 102 500~2 750 3 3 750~4 000 92 750~3 000 9 4 000~4 250 4(4)3 250~3 500合作探究1.绘制频数直方图的步骤(1)计算所给数据的最大值与最小值的差.(2)确定组距和组数:数据越多,分的组数也应越多,当数据在100个以内时,一般分成5~12组,组距是指每个小组的两个端点之间的距离,每个小组的组距相等.(3)确定分点:确定分点的方法不唯一,为了保持组距相等,一般把最小值减去一点作为最左端的分点,把最大值加大一点作为最右端的分点;另外要使每个数据都落在相应的组内,可以把分点多取一位小数,并把第一组的起点稍减小一点.(4)列频数分布表,统计每组中数据出现的次数.(5)绘制频数直方图.2.解:(1)169-148=21,21÷5=4.2,故按组距为5将数据分组,则可分成5组.(2)频数分布表如下.分组 划记 频数(人数)145~150 1150~155 3155~160 正 7160~165 正 6165~170 3合计 20频数直方图如4所示.(3)20人中身高在155~160 cm的人数最多.(4)200×=90(名).即该校14周岁女生身高在160 cm以上(包括160 cm)的大概有90名.图4当堂达标1.9 解析:最大值与最小值的差是175-140=35,35÷4=8……3,故若确定组距为4,则分成的组数是9.2.(1)53 (2) 20;7 (3)34;64.15 (4)如图5所示图5(5)这个班的跳绳成绩大多数在100≤x<140范围内,极少数在60≤x<80和180≤x<200范围内,中间大,两头小,符合正常的分布规律.课后提升解:(1)60×30%=18,30÷60×100%=50%,∴a=18,b=50%.(2)如图6所示.图6(3)150×(30%+50%)=120. 展开更多...... 收起↑ 资源预览