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(共14张PPT)
4.2 平面直角坐标系
同学们，你们知道这幅图描述的地点是在哪儿吗？
小Z同学每天早上从古塘丽景小区北门出发去古塘中学上学，他所走的路线是这样的：出小区门向左走30米，再右转向北走30米，
你能用有序数对描述校门的位置吗？
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面。
①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　
x
y
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注 意:坐标轴不属于任何象限。
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
-2
-4
-1
-3
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
（3，2）
·
C
（-4，1）
方法：先横后纵
B（2，3）
D
E
（－3，－3）
（5，－4）
3叫做点A的横坐标
2叫做点A的纵坐标
A点在平面内的坐标为(3, 2)
记作：A（3，2）
·
B
（－2，0）
（0，-2.5）
F
G
（0，0）
对于坐标平面内的任意一点，都可以找到一个有序实数对（x,y)和它对应。
这个有序实数对（x,y)就是这个点的坐标。
反之，对于任意一个有序数对（x,y)，
都可以用平面内唯一的一个点来表示.
笛卡尔(1596-1660)
笛卡尔和直角坐标系
笛卡尔，法国数学家、科学家和哲学家。早在1637年以前，他受到了经纬度的启发。（地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线.）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。
例１（1）写出平面直角坐标系中点Ａ、Ｂ、Ｃ、D、E的坐标
（2）在坐标系中画出以下点
(4,3.5)
(-4,-3)
(2,-1)
(-3,-4)
(0,-3)
观察你所求出的这些点的坐标,回答下列问题:
(1)这些点分别位于哪个象限或坐标轴
(-4,4.5)
(0,0)
(-5,0)
(0,2.5)
0 1 2 3 4 5 6
6
5
4
3
2
1
y
x
-6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
A
B
C
O
E
D
位于第一象限的点有D (4, 3.5)
位于第二象限的点有(-4, 4.5)
位于第三象限的点有A(-4,3)、B(-3,4)
位于第四象限的点有E(2, -1)
位于x轴的点有(-5, 0)和(0,0)
位于y轴的点有 (0, 2.5)，C(0,-3)和(0,0)
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
归纳特征
（＋，＋）
（－，＋）
（－，－）
（＋，－）
点的位置
在第一象限
横坐标
符号
在第二象限
在第三象限
在第四象限
+
+
+
-
-
+
-
-
纵坐标
符号
探索:根据点所在的位置,用 “+” “-” 填空。
o
y
x
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
3
2
1
-1
-2
-3
(纵轴)
(横轴)
A
B
C
D
E
F
C (4 , 0)
A (- 3, 0)
B (1, 0)
D (0, 3 )
E (0 , 2)
F (0 , -2)
说一说
y 轴上的点的横坐标有什么特点
x 轴上的点的纵坐标有什么特点
x 轴上的点,纵坐标为0.
y轴上的点,横坐标为0.
记（ X,0）
记（ 0,y）
课内练习
如图
(1)写出图中六边形各个顶点的坐标，他们各在哪个象限内或坐标轴上，哪些点的横坐标相同，哪些点的纵坐标相同。
(2)作出点G(-2,-1),H(-3,5),M(0,3),N(5,-2)，并判断这些点中哪些在六边形内，哪些在六边形外？
巩固练习
巩固练习
这节课我的收获是……
我还有哪些疑惑……
课堂小结
1.平面直角坐标系概念
O
y
x
（+,+）
（-,+）
（-,-）
（+,-）
x轴上的点,纵坐标为0,记（x,0）;
y轴上的点,横坐标为0,记（0,y）.
｛
2.已知点写坐标;
3.已知坐标找点.
｝
依据

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