资源简介

导学案
探索规律（第一课时）
导学目标：
1.通过自主探究学习，学生能发现杨辉三角的一些规律，体验事物内部或事物之间是有规律的。
2.通过自主发现，小组合作交流的方式让学生经历探索、发现规律的过程，激发他们探索的欲望。
3.通过发现规律，用语言描述规律的课堂活动，培养学生的观察、概括能力，进一步发展他们的演绎推理能力。
导学重难点：在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律，并做出适当的说明，能抽象和概括出规律。
学习重点：在探索的过程中，找到事物内部或事物之间的规律
学习难点：对规律做出说明，抽象和概括出规律
教具学具准备：展台
导学过程：
一、情境创设
旧知回顾：
师：孩子们，还记得我们之前学过的规律吗？我们一起来看一看！
（出示题1）
师：谁来说一说？
生：两颗红色珠子接着3颗黄色珠子为一组，依次重复。
师：那下面这几组关于数字的规律呢？
（出示题2，依次请生回答）
生1：28，35，规律是7的倍数（依次加7、7的乘法口诀）；
生2：21，34，规律是前面两个数的和等于后面一个数；
生3：18，14，规律是依次减2，或双数倒着数。
师：看来以前的规律同学们学得不错，这节课我们继续来探索数字之间新的规律（师板书课题：探索规律）
（本环节设计意图：因学生长时间未接触关于规律方面的内容，通过几道练习题唤醒学生已有知识经验，本节课中的规律探索也会涉及到上面的规律，同时也为本课的学习作铺垫，学生在规律的探索中能够用规范的语言进行表达所发现的规律）
二、学习探究
板块一：教学例1
师：请看这张由数字组成的数阵图。
（出示例1的数阵图）
师：仔细观察数阵图，你有什么发现？
学习要求：
找一找规律，独立完成第5行的空白；
小组内说一说你是怎样观察的？你发现了什么规律？
小组汇报：
预设：①每一排前面和后面的数都是1；②每排中间的数都是前一排左右两个数的和；③每一排依次比前一排多1个数......
学生汇报补充的过程中，教师作规范的表达引导。
（本环节设计意图：通过给出杨辉三角的前几排图，要求学生发现规律，并根据自己发现的规律再写出一排数来，本环节采取了小组合作，学生先独立思考，再小组交流想法，最后汇总想法后进行小组全班展学，让学生充分经历探索规律，发现规律的过程，在小组合作的过程中增强同学间的友谊。）
板块二：变式练习
下面老师要检验一下大家刚才的规律学得怎么样.
(出示变式练习1题目)
请生起来讲怎样填，是什么规律。
生：和刚才的例题规律一样，斜边上的数字都是2，中间的数都是上一行左右两个数的和。
变式练习2：
生先独立完成，再请一位生讲解怎么观察的？发现了什么规律？
生：横着看，每一行依次是2的倍数，3的倍数，4的倍数，5的倍数，所以答案是10、20。
变式练习3：
请做得最快的生起来说答案，并讲一讲算法。
生：我发现题目中的加数是以7+10+13为一组在依次重复，只需算出一组的答案为30，重复了5次，30×5=15.
（本环节设计意图：通过几道简单类似的变式练习题，加深巩固对杨辉三角中一些规律的运用和理解，并加强学生规范表达规律的能力的训练。）
板块三：我会设计
师：同学们会找规律，那你能不能运用刚学的规律来设计一道题，考考大家呢？（出示课件）
学习要求：
想一想，你要运用哪个或哪些规律呢？
独立完成你的设计。
小组内互相考一考。
学生自主设计，师选取作品请生上去进行展示，下面的同学说规律。
（本环节设计意图：在学生理解规律后，进一步要求学生运用已掌握的规律自主设计一道规律题，要求学生对所学规律胸有成竹，并且思考如何设计，通过对规律的运用进一步巩固加深对规律的理解与认识，同时培养学生的创新意识。）
三、拓展延伸
师：孩子们知道吗 我们例1中的数阵图在很早以前就有了，它叫做杨辉三角，到底什么是杨辉三角呢？
（1）语音杨辉三角介绍：杨辉是南宋时期杭州人，在他1261年所著书中，记录了如图所示的三角形数表，这三角形就被称为杨辉三角。在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡才发现了同样规律，因此欧洲人又称这个三角为“帕斯卡三角”。但是大家从杨辉发现这个规律的年代与帕斯卡发现这个规律年代相比就会知道，我国的杨辉发现此规律比帕斯卡早了300多年。近年来国外也逐渐承认这项成果属于中国，开始称这个三角是“中国三角形”。
（2）杨辉三角相关规律及应用介绍。
小结：这节课学到这里就接近尾声了，同学们有什么收获呢？
（本环节设计意图：通过介绍杨辉三角的来历与历史，数学家杨辉的介绍，拓宽学生的视野，进行数学文化的熏陶，激发学生对数学学习的兴趣；杨辉三角中一些其他规律的介绍，激发学生探索的欲望，让学生能够在课余时间继续探索与学习。）
四、板书设计
探索规律
例1：
五、导学后记

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