资源简介

学科 数学 年级 四年级下册
版本 人教版 章节名称 《四则运算》
第1课时 《加、减法的意义及各部分间的关系》p1-4
作者
前置性作业（时长：5-8分钟<前一天完成>）
作业内容 评价
1.列竖式计算，并验算。320+48＝ 803-76=2.看图列式并计算。3.思考：加法是什么样的运算？减法是什么样的运算？ 书写：A, B, C做题正确度：A, B, C解法创新性：A, B, C
设计意图：本作业设计3道题。学生学过了万以内的加、减法，进位加法、退位减法，小数的加、减法，对加减法积累了大量的感性认识和实践经验。1题是了解学生的计算能力以及对加减法各部分间关系的认知程度。2题是了解学生是否可以判断加减法的选择。3题则是在2题的基础上，引导学生进行更高层次的思考“加法是什么样的运算？减法是什么样的运算？”。通过复习回顾，可以确定学习本节知识的教学起点以及重难点。
巩固性作业（时长：10-15分钟）
作业内容 评价
1.认真阅读下面各题并回答问题。①同学们参加体操表演，站成8个方阵，每个方阵有120名同学，一共有多少名同学参加体操表演？②六年级一共有520名学生，其中298名男同学，女同学有多少人？③在植树活动中，三年级植树128棵，四年级比三年级多植树87棵，四年级植树多少棵？上面的问题中，用加法解决的是( )，用减法解决的是( )。2.根据加减法各部分间的关系，写出另外两个等式。 3.猜猜我是几。（列算式解答） 4. 计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。190＋572＝ 897－795＝5.为疫情防控，学校新购进一批一次性口罩，分给四年级120包，比五年级少16包，四、五年级共分到多少包？ 书写：A, B, C做题正确度：A, B, C解法创新性：A, B, C
设计意图：本作业设计5道题。1题让学生根据实际背景选择计算方法、用运算的意义解释“为什么”，学生在应用与说理中，深刻理解加减法的意义。2题根据算式各部分间的关系来说明，使学生对加、减法算式各部分间关系的认识得到进一步的提高。3题是2题的延伸，考查学生的数感，增加了难度。总体看来，3个题目较为基础，难度递增，符合学生的认知程度。4题设置验算，让学生切实体会加减法各部分间关系知识的作用。5题为现实背景下的解决问题，学生容易忘记加上四年级包数，本题考查学生读题能力，学生在对比中提升了对加减法意义的理解。
发展性作业（5-8分钟）
作业内容 评价
（1）a+b=c，那么a=（ ），b=（ ）。a—b=c，那么a=（ ），b=（ ）。2. 你猜小鹿是怎样解答这道题的？ 书写：A, B, C做题正确度：A, B, C解法创新性：A, B, C
设计意图：本作业设计3道题，供中等偏上、学有余力的学生选做。1题将加减法各部分间的关系抽象到用字母代替数，提高了学生建模的能力。2题进一步考查减法各部分间的关系，体现了整体思想、替代思想，充分考查学生的整体分析能力。3.复习巩固两种巧算法：凑整法求和、基准数法求和，把加数都接近的一个数作为基准数，多加少减。
综合等级： A B C
评价性语言：
作业评价标准
评价指标 备注
书写 A等，横平竖直，字迹工整，无勾画；B等，字迹较好，少有勾画；C等，字迹潦草，勾画严重
答题的准确性 A等，答案正确,过程正确；B等，答案正确,过程有问题；C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程有错误，或无过程。
解法创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。
特别说明：此评价标准不适用于所有学生，每个学生在老师心中应有不同标准。对于后进生标准应适当降低。
在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是48，被减数是多少？
3.计算下面各题：
（1）9999+999+99+9 （2）10001+1001+101+11学科 数学 年级 四年级下册
版本 人教版 章节名称 《四则运算》
第2课时 《乘、除法的意义及各部分间的关系》p5-8
作者
前置性作业（时长：5-8分钟<前一天完成>）
作业内容 评价
1.根据题意，列算式。（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？用加法算：________________ 用乘法算：________________有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？2.口算152-152= 0÷5= 0×10= 67895+0= 3.计算下面各题，并验算。 99÷23＝ 678×15=4.思考：乘、除法的意义是否和加、减法的意义有相通的地方？ 书写：A, B, C做题正确度：A, B, C解法创新性：A, B, C
设计意图：本作业设计4道题。1题为应用题，1（1）从乘法和加法关系入手，引导学生揭示乘法的意义；1（2）（3）设计了已知积和一个因数，求另一个因数的题目，将这样的题目放在一起，引发学生深刻思考乘除法各部分的关系，揭示了本课时的课题；2题，学生已经对“0”的运算有了零散的经验积累，但还没有系统的归纳认识，通过前置作业，可以很好地引导学生归纳提炼有“0”的运算的规律；3题为乘除法计算，考查学生的计算能力，为学习本节知识做好铺垫；4题是3题的延伸，在学习加减法的意义后，通过前置作业，思考乘除法的意义是否与其有相通之处。4个题目，为确定本节课的教学起点以及重难点起到了很好的辅助作用。
巩固性作业（时长：10-15分钟）
作业内容 评价
1.两个数的积是392，其中一个因数是14，另一个因数是（ ）。2.根据157÷7=22……3，我能想到（）×（）+（）=（）3.调皮的小猫。89× =356 672÷ =24 × 18=774 ÷ 20 =354.一辆小汽车3小时行驶225km，根据这一数据填写下表。时间/小时25路程/km4503005.口算。（11-11）×25= 44-0÷23= 15×0+75= 28÷4×0=
设计意图：本作业设计5道题，预计5--8分钟。帮助学生进一步理解乘除法的意义和各部分间的关系以及有关0的运算。1、2题是基础题，帮助学生复习乘除法各部分的名称以及关系，是数学学习经验的延伸；3题形式活泼新颖，容易激发学生兴趣，本题帮助学生进一步理解乘除法各部分间的关系，同时锻炼了学生的计算能力；4题是变形题，在考查以上知识的基础上，一方面使学生熟悉并加深对路程、速度和时间三者关系的理解，另一方面渗透初步的函数思想。
1.下面不能用101×4计算的是（ ）。A．4个101相乘的积 B．101个4相加的和的简便运算C．100×4＋4 D．验算404÷4＝1012.下面各题中，（ ）可以用除法计算。A．一支铅笔2元，一支钢笔的价格是一支铅笔的3倍，一支钢笔多少元？B．扎一个中国结需彩带45cm，扎4个同样的中国结共需彩带多少厘米？C．一辆小汽车4小时行驶240km，平均每小时行驶多少千米？3．下面正确的是（ ）。A．一个数，加上0，减去0，乘0，都得原数B. 除法是乘法的逆运算，减法是加法的逆运算C．因为0x5＝0，所以0÷0＝5D. 0、1、2、3…… 9、10这几个数的和小于它们的积4.★÷○＝8……23，★最小是( )，○最小是( )。A.24 B.215 C.7 D.225.已知：★－▲＝○， × ◆ ＝■ ，下面算式错误的是（ ）。A．★－○＝▲ B．○－▲＝★ C．■÷ □ ＝◆ D．■ ÷ ◆ ＝ 书写：A, B, C做题正确度：A, B, C解法创新性：A, B, C
设计意图：本组题为5道选择题，预计5-8分钟。1、2题帮助学生继续厘清升华乘法的意义和除法的意义，在众多的选项中选择出一个正确选项，培养学生分析问题的能力；3题让学生在稍微复杂的表达中帮助学生巩固0的使用，使0的运算在学生头脑中形成更加系统的认知，培养学生归纳的能力；4题是小学阶段的重点知识，帮助学生厘清有余数的除法中各部分间的关系。5题为加减法、乘除法各部分间关系综合知识，由具体数字抽象为符号，扩大了运算的意义，培养学生的分析能力、认真观察能力以及逻辑分析能力。
发展性作业（5-8分钟+周末）
作业内容 评价
学校开学初购买了一批防疫物资，如下图所示。序号物资名称单位数量序号物资名称单位数量1医用口罩个11封闭式垃圾桶个52消毒液KG20012遮阳棚个23防护服套11013隔离警戒带米404红外线测温仪台514黑色垃圾袋包605医用酒精KG2515拖把把206平光护目镜副25616一次性鞋套双2007背式消毒喷雾器个317锥形桶个208免洗洗手液瓶1218地毯块59一次性雨衣件20010一次性PVC手套双300医用口罩的个数是锥形桶个数的180倍，学校购买了多少个医用口罩？一副平光护目镜22元，免洗洗手液共花费312元。学校购买护目镜花多少元钱？一瓶免洗洗手液单价多少元？学校购买护目镜比免洗洗手液多花多少元？（4）自行添加条件和问题，使题目使用加法和乘法解决。
请大开脑洞，使用自己喜欢的方法，将学过的加减法、乘除法的意义以及各部分间的关系画成思维导图，让书本上的知识真正成为属于自己的宝藏！（要求知识点完整，构思巧妙，有创意，图面干净整洁）举例： 书写：A, B, C做题正确度：A, B, C解法创新性：A, B, C
设计意图：本题设计2道题目，1题适合中等偏上、学有余力的学生选择，时间为5-8分钟。购买物品、疫情防护用品的准备是学生熟悉并在日常生活中可能遇到的问题，意在让学生进一步感受生活中存在的加、减、乘、除，提高学生应用意识。经历从实践问题中抽象出数量关系，列出数式，转化为数学问题求解的过程。1（4）为开放性题目，没有固定答案，培养学生分析问题、灵活运用知识的能力。2题为跨学科作业，属于学习完加减乘除意义后的复习作业，适合周末完成，时长大约30分钟，意在让学生在头脑中形成清晰的知识逻辑网络，培养学生的动手操作以及归纳总结能力。
综合等级： A B C
评价性语言：
作业评价标准见下一页
作业评价标准
评价指标 备注
书写 A等，横平竖直，字迹工整，无勾画；B等，字迹较好，少有勾画；C等，字迹潦草，勾画严重
答题的准确性 A等，答案正确,过程正确；B等，答案正确,过程有问题；C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准确，过程有错误，或无过程。
解法创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC综合评价为B等；其余情况综合评价为C等。
特别说明：此评价标准不适用于所有学生，每个学生在老师心中应有不同标准。对于后进生标准应适当降低。
一、填一填
二、选一选
我是小小防疫员
我是小小数学家学科 数学 年级 四年级下册
版本 人教版 章节名称 《四则运算》
第1课时 《0的有关运算》
作者
1、补充思维导图。（4分钟）
填一填（4分钟）
（ ）=0 32-（ ）=32 32+（ ）=32
（ ）÷32=0 32÷32=（ ） （ ）×32=0
通过比较，你有什么新发现？
参考答案：
1、
2、
32-（ 32 ）=0 （ 0 ）+32=32 32+（ 0 ）=32
（ 0 ）÷32=0 32÷32=（ 1 ） （ 0 ）×32=0
发现：一个数加上0、减去0，都得它本身。
一个数除以它本身，得数是1。
设计意图：
本作业设计2道大题，用于探究0的有关运算，均为填空，但是以不同的方式呈现，用时大概5-8分钟。
第一题以思维导图的形式呈现，能够清晰明了地理解“有关0的四则运算”，对比清晰，不易混淆，作为巩固课上所学知识，学生自主探究0的四则运算，培养学习兴趣和学习主动性。
第二题主要使用相同数字“32”（当然可以换成其他数字）作为同变量，但是运用不同运算方法计算，让学生尝试理解的基础上探究有关0的四则运算的区别和联系，培养学生自主总结知识点的能力，其中，加了一道易错题，即在除法中，“32÷32=1”，很多同学易将计算结果写成0，这样在理解探究的基础上，印象加深，今后不易出错。学科 数学 年级 四年级下册
版本 人教版 章节名称 《四则运算》
第1课时 《含有括号的四则运算》
作者
1、根据运算顺序，先填写方框中的数，再列综合算式。（1分钟）
综合算式：_____________
2、填空题（9分钟）
（1）把25＋15＝40，2×40＝80列成综合算式是__________；
把27－23＝4，4×12＝48，864÷48＝18列成综合算式是__________。
（2）根据要求在算式200＋400÷4－2中添上括号。
①先加，再除，最后减的算式( )。
②最后算除法的算式( )。
③得数为400的算式( )。
（3）要使5×（100—□）＝100，那么□里应该填( )。
3、解答题（8分钟）
（1）小东练习书法，前2天一共写了22个；后3天一共写了48个。这段时间他平均每天写多少个字？
（2）两数相除商是5，余数是23。已知被除数、除数、商和余数的总和是255，请你求出除数是多少。
①根据“两数相除商是5，余数是23”，请你表示被除数和除数的关系。
②依据你的思路，写出完整的解答过程。
答案：
1、
综合算式：84÷（460－24×18）＝3
2、（1） 2×（25＋15） 864÷［（27－23）×12］
（2）（200＋400）÷4－2 （200＋400）÷（4－2） 200＋400÷（4－2）
（3）80
3、（1）（22＋48）÷（2＋3）
＝70÷5
＝14（个）
答：这段时间他平均每天写14个字。
（2）①被除数和除数的关系是：被除数＝除数×5＋23。
②255－5－23＝227
（227－23）÷（5＋1）
＝204÷（5＋1）
＝204÷6
＝34
答：除数是34。
设计意图：
本作业设计3道题，用于学习含有括号的四则运算后的综合运用，帮助学生理解含有括号的运算的运算顺序，沟通知识间的联系，运用括号解决实际问题，并结合前面知识进行拓展练习，促进知识的建构和迁移。用时大约18分钟。1题和2题的第一小题是用不同的方式考查同类型题目，主要引导学生在理解含有小括号，和中括号的运算的顺序基础上进行逆运算，2题第二小题考查了整数的混合运算的应用，关键是需要学生明确运算顺序，题目新颖，运用知识和理解知识相互渗透，第三小题结合整数乘法除法以及各部分的关系，培养学生的知识建构能力，3题考查知识的综合运用，第一小题联系生活，给学生提供获取信息分析解决问题的条件，培养学生解决问题的能力，第二小题主要是知识的上位迁移，在理解了除法各部分关系后，进行拓展，运用括号解决问题，培养学生思维变式能力。
试卷第1页，共3页学科 数学 年级 四年级下册
版本 人教版 章节名称 《四则运算》
第1课时 《租船问题》
作者
综合性作业：
1、不改变算式12×540-270÷45中的运算符号，按要求填上括号，并计算。
（1）12×540-270÷45（先减再乘，最后除）
（2）12×540-270÷45（先减再除，最后乘）
2、随着互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的重要方式。“五一”期间，某旅行团28名游客要去公园划船游玩，他们准备要去公园划船游玩，他们准备在网上提前预定船票。
大船限乘客8人，每条200元。小船限乘客6人，每条180元。
（1）全部租大船，共租（ ）条，有（ ）个空座位，共花费（ ）元。
（2）全部租小船，共租（ ）条，有（ ）个空座位，共花费（ ）元。
（3）怎样租船最省钱？需要花费多少元？
设计意图：
本作业设计两道大题共五道小题，既帮助学生将四则运算运用到解决实际问题中，又进一步理解了四则运算的算理。用时大约10-15分钟。1题是回顾四则运算的运算顺序及运算方法，感受括号在数学运算中所起到的作用，为解决问题做巩固练习。2题分为三个小题，是课上例题的一个延伸，（1）（2）小题为填空题，主要带学生找到已知条件为第（3）小题解决问题做铺垫，（3）题是综合性应用给学生提供有用信息、分析并解决问题的机会，在巩固课上所学的同时，培养学生应用意识和解决问题的能力。学科 数学 年级 四年级下册
版本 人教版 章节名称 《四则运算》
第1课时 《复习作业》
作者
单元复习作业：
1、根据四则运算各部分间的关系，写出另外两个算式。
34+57=91
（ ）-（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ）
44-15=29
（ ）+（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ）
4×45=180
（ ）÷（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ）
360÷20=18
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
2、把下列几个算式写成综合算式。
109-102=7 30+33=63
7×13=91 630÷63=10
455÷91=5 10×12=120
3、下面各题，看谁做的都对。
72-4×6÷3 6000÷75-60-10
（72-4）×6÷3 6000÷（75-60）-10
（72-4）×（6÷3） 6000÷[75-(60-10)]
4、旅行社推出“xx风景区一日游”的两种价格方案。
方案一：成人每人150元，儿童每人60元。方案二：团体10人以上（包括10人）每人100元
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
5、小优在玩“24点游戏”。2、3、4、6这4个数经过怎样的运算才能得到24呢？请你帮小优做一做。
设计意图：
本作业设计5道题。用于巩固和熟练四则运算和四则混合运算的运算顺序和技能，巩固解决问题的相关知识。用时20-30分钟。第1题，用于复习巩固四则运算各部分之间的关系。第2题，通过将多个算式写成一个综合算式，加深学生对混合运算顺序及括号的的作用的认识。第3题，通过两组式题的对比练习，使学生进一步体会括号的作用丰富学生的计算经验。第5题，以选择一日游购票方案为题材，提供多个信息，让学生通过计算、比较选出合理的方案。让学生感受数学与生活的联系，增强应用数学的意识与能力。第6题，练习四则运算。以“凑24”游戏为载体，既易激发学生的练习兴趣，又利于培养学生思维的灵活性。人教版四年级数学下册
第一单元《四则运算》单元作业设计分析
单元信息
基本信息 学科 年级 教材版本 单元名称
数学 四年级 人教版 四则运算
单元组织方式 自然单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 加、减法的意义和各部分的关系 第1.1（P2-4）
2 乘、除法的意义和各部分的关系 第1.2（P5-8）
3 乘、除法的意义和各部分的关系 第1.3（P5-8）
4 四则混合运算（括号） 第1.4（P9-11）
5 解决问题 第1.5（P9-11）
6 单元复习
二、单元分析
（一）课标要求
《课标(2011版)》对本节内容提出的教学要求是：
1．“能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法”“认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）”“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系”“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
2．第二学段目标中提出“掌握必要的运算技能”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
（二）教材分析
1.知识网络
2. 内容分析
《课标(2011版)》的要求能根据具体问题中的数量关系，合理灵活运用四则运算解决实际问题，所以本单元注重学生的理解和应用，让学生切实经历把加、减、乘、除的意义应用于具体问题进行判断、推理和表述的过程。培养学生的判断、推理能力及有根据的说理能力，增强应用数学的意识，提高解决问题解决问题的能力。
本单元的教学内容，是概括四则运算的意义，丰富、梳理四则混合运算顺序的知识。教材依次设置加、减、乘、除的意义及各部分间的关系，0的运算特性，四则混合运算等内容，引导学生把分散学习的知识串成线、结成网，逐步完善知识结构。不仅有利于突破本章的教学重难点，而且对理解和掌握后续知识的学习也有很大的帮助，是学习小数、分数的基础，同时也是进一步学习代数的重要基础。
（三）学情分析
学生在前面的整数四则运算的学习中，对本单元内容已经有了较多的接触，积累了大量的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能。但从本质上认识加、减、乘、除，还有很大的距离。
四年级学生的思维发展正处于以形象思维为主向抽象思维为主的转折期，对四则运算的抽象概括、逻辑推理有一定的接受能力。
三、单元学习与作业目标
1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，通过 “加、减、乘、除互逆运算”的作业练习，掌握四则运算中各部分间的关系。对四则运算知识进行较系统的概括和总结，培养学生数学抽象、数学运算的核心素养。
2.认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。会用它们进行一些简便运算。培养学生逻辑推理、数学运算的核心素养。
3.让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的策略和方法。
4.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、单元作业设计思路
新课标中要求知识技能的学习，应注重学生理解数学知识之间的联系，并在知识的应用中不断巩固加深。为帮助学生深刻掌握知识技能，作业设计应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，揭示知识的数学实质，理清相关知识的区别和联系。
新课标中对基本运算技能的指导要求：需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的时效性。因此设计本课时作业时，应把握技能形成的阶段，根据内容的要求和学生的实际分层次地落实。
分层设计作业，每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化、探究性、实践性，题量3大题，要求学生有选择的完成），具体设计思路如下：

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