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4.3.1 对数的概念 导学案
【学习目标】
1.理解对数的概念和指数与对数的关系；
2.掌握对数式和指数式的互化及一些简单的运算；
3.能用换底公式将一般对数化成自然对数或常用对数；
4.核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算.
重点：对数式与指数式的互化以及对数性质；
难点：推导对数性质．
【导学流程】
（一）【导】
问题引入
对于函数；
当时，则
当时，则
当时，则
思考：像这种已知底数和幂的值,求指数的问题我们如何去计算？
【学】研读教材112-113页，回答下列问题
【新知生成】
一、对数的概念：
如果，那么数叫做_______________，记作，其中叫做_________，叫做_______________.
[点睛]　是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．
【思考】
在对数的概念中为什么限制 ？
二：指数与对数的关系
若，则 .
，
.
三：两个重要的对数
常用对数：以 10 为底的对数：
自然对数：以 e 为底的对数：
;
;
四：对数的性质
（1）求下列各式的值：
要点归纳：
（2）求下列各式的值：
要点归纳：
对数的性质要点归纳：
（1）1的对数为 ；
（2）底数的对数为 ；
（3）零和负数___________.
题型一 对数式与指数式的互化
例1：将下列指数式写成对数式
例2：将下列对数式写成指数式
题型二 利用对数式与指数式的关系求值
例3 求下列各式中的的值：
【课堂小结】
1.本节课你学习了哪些基本知识？
（1）对数的定义和性质；
（2）对数和指数的互化；
（3）利用对数式与指数式的关系求值；
【课堂练习】
1.把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。
　　
2.把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。
3.求下列各式中的的值

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