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2.2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
t/s
0
v/
根据上节课我们做的探究小车速度随时间变化的规律这样一个实验，我们最终可以得到这样一种v-t图像。
通过这个图像我们能发现什么呢？
一 、匀变速直线运动
1.定义：沿一条直线，加速度不变的运动，
叫做匀变速直线运动。
2.特点： ① a恒定不变
② v-t图象是一条倾斜直线。
3. v-t图象斜率的物理意义：代表加速度
t
v
0
4.分类：
（1）匀加速直线运动：v随时间均匀增加
（2）匀减速直线运动：v随时间均匀减少
判定匀加
、匀减的方法
v0 ＞0，a ＞0
v0 ＜0，a ＜0
匀加速
（a、v同向）
匀减速
（a、v反向）
v0 ＜0，a ＞0
v0 ＞0，a ＜0
匀加速
匀加速
匀减速
匀减速
o
v
t
v1
v2
v3
v4
t1
t2
t3
t4
Δt'
Δt
Δv
Δv'
1.物体运动的速度怎样变化
2.在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗
3.物体在做匀加速运动吗
根据物体运动的v-t图像思考下列问题
变大
不是匀加速运动
不相等
加速度增大的加速运动
几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)
x
y
0
t
v
0
数学分析
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
物理分析
出发点：加速度保持不变
t/s
0
v/
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
一定要动手推导！
加速度
初态的速度
运动过程对应的时间
末态的速度
v = v0 + at
1.Δv=
2.适用条件：匀变速直线运动（统一单位）
3.性质：矢量性
v0、v、a均为矢量,通常规定 v0 的方向为正方向
(若初速度为零，则规定加速度方向为正)
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
5.“知三求一”的思想
t
a
0
x
4.特殊情况
当 a= 0 时，公式变为v =v0 ，表示物体做匀速直线运动
当v0 = 0 时，公式变为v = at ，v与t成正比；
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系
（求运动的初速度）
（求加速度）
（求运动时间）
初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.5m/s2，时间t=10s，10s后的速度：
由 v=v0+at得，代入数值：v =15m/s=54km/h
例1.汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后的速度能达到多少？
解：规定初速度方向为正方向，在做匀加速直线运动，加速度方向与初速度方向相同。
t=10s
a=0.5m/s2
0
x
步骤：1.画运动简图
2.选取正方向（一般选取初速度 v0 的方向为正方向）
3.写出原始公式，带数计算
4.若求出是负值，需说明一下方向（负号说明方向与v0方向相反）
例2.某汽车在紧急刹车时加速度大小是5m/s2，如果必须在3s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
←
根据公式 v=v0+at
解：如图所示，汽车做匀减速直线运动，规定初速度方向为正方向
=0
=？
t
0
x
=3s
代入数值得
所以，汽车的行驶速度最高不能超过15m/s
例3.汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
刹车后3s末的速度:
v3=v0+at=20+(-4.0)×3=8m/s
刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0
解：由题知初速度v0=20m/s，加速度a=-4.0m/s2，
由v=vo+at得，若速度减为0所需时间为：
求出刹车停止所用的时间t
例4.一辆汽车由静止开始作匀变速直线运动，在第8s末刹车，又经4s停下，刹车过程也作匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比为多少？
解一：用速度公式v = v0+at 求解
在多过程运动中，前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度！！！
对前阶段有：v1= 0 + a1t1
即：
对后阶段有：0=v1+a2t2
即：
加速度之比为
解二：直接根据加速度物理意义求解
因前后两阶段速度变化大小相等，而发生变化的时间之比为2:1，所以其加速度之比应为1:2.
解三：画出v-t图象求解
图象直观显示了前、后两阶段汽车速度变化的快慢 ，并可立即得出：
4 8 12
0
t/s
v/(m s-1)
v1
a1
a2
思考与辨析
1.加速度方向改变，速度方向是否也改变？
2.加速度方向不变，速度方向是否也保持不变？
3.加速度方向与速度变化方向是否相同？
4.物体加速度增加，速度肯定也在增加吗？
5.物体做减速运动，加速度小于零吗？
1.对匀变速直线运动的理解，下列说法中正确的是（ 　　）
A.匀变速直线运动的加速度是不变的
B.匀变速直线运动速度变化总是相等的
C.匀变速直线运动中速度保持不变
D.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线
AD
课堂练习
2.汽车沿平直公路做加速度为2m/s2的匀加速运动，那么在任意1s内（　　）
A.汽车的末速度一定比初速度大2m/s
B.汽车的末速度一定等于初速度的2倍
C.汽车的末速度比前1s内的初速度大2m/s
D.汽车的初速度一定比前1s内的末速度大2m/s
A
课堂练习
3.下列图像中表示匀变速直线运动的是（　 　）
AC
课堂练习
4.有一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，则该物体加速度与速度同向的时间是（　　）
A.只有0B.只有2 sC.0D.0C
课堂练习
应用v－t图象时的三点注意
(1)加速度是否变化看有无拐点：
在拐点位置，图线的斜率改变，表示此时物体的加速度改变。v－t图象为曲线，可认为曲线上处处是拐点，加速度时刻在改变。
(2)速度方向是否改变看与时间轴有无交点：
在与时间轴的交点位置，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。
(3)由于v－t图象中只能表示正、负两个方向，所以它只能描述直线运动，无法描述曲线运动。
5.某物体运动的速度—时间图像如图所示，根据图像可知（ 　　）
A.0~2s内物体的加速度大小为2m/s2
B.2~5s内物体做匀速直线运动
C.物体在1s时的加速度大小比在4.5s时的
加速度大小要小一些
D.物体在第1s末与第4.5s末的速度方向相同
CD
课堂练习
6.如图所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能比较正确反映该同学运动的速度—时间图象的是下列中的 (　 　)
C
课堂练习

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