资源简介

一、动能和重力势能的相互转化
动能和重力势能之间可以相互转化，一般发生在重力作用下的运动过程中。
(1)摆锤的摆动:在摆锤向下摆动的过程中，高度越来越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能:在摆锤摆过中点向上摆动的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(2)滚摆的运动:在滚摆下降的过程中，高度越光越低，速度越来越大，重力势能减小，动能增大，重力势能转化为动能；在滚摆上升的过程中，高度越来越高，速度越来越小，重力势能增大，动能减小，动能转化为重力势能。
(3)高处滚下的小球:小球在最高点运动速度是零，不具有动能，只具有重力势能； 到最低点只具有动能；之间既有动能又有重力势能。最高点开始小球在滚动过程中，重力势能转化为动能；最低点开始动能转化为重力势能。
二、动能和弹性势能的相互转化
一个木球从高处滚下来，撞击到弹簧片上。
研究的过程 球的速度 动能 弹簧片形变程度 弹性势能 能的转化
木球压弯弹簧片 不断减小直至为零 不断减小直至为零 由小变大 不断增大 动能转化为弹性势能
弹簧片把木球弹回 由零不断增大 由零不断增大 由大变小 不断减小，直至为零 弹性势能转化为动能
三、机械能守恒
动能和势能之和称为机械能。物体的动能和势能可以相互转化，而且在转化过程中，如果只有动能和势能的相互转化,机械能的总量就保持不变，即机械能守恒。
四、动能和势能转化的应用
动能和势能的相互转化有着广泛的应用。如撑杆跳高运动员起跳后，身体不断上升，撑竿剧烈弯曲，动能转化为运动员的重力势能和撑竿的弹性势能。当上升到一定高度时，动能变得很小。此后，撑竿的弹性势能将逐渐转化为运动员的重力势能。水力发电站是利用水的势能转化为水的动能，再转化为叶轮的动能，进而带动发电机发电的。
五、机械能守恒的几种类型
（1）弹簧：在下落过程中，小球未接触弹簧之前机械能守恒，接触弹簧后机械能减少，随着压缩程度增大，弹力增大，即出现下图的：
a.接触点：之前小球机械能守恒，之后小球机械能减小，弹簧弹性势能增大
b.平衡点：弹力大小等于重力，之前是加速，之后减速，该点动能最大
c.最低点：动能为零，重力势能最小，弹簧弹性势能最大
（2）蹦极
a.接触点：之前人机械能守恒，之后人机械能减小，弹簧弹性势能增大
b.平衡点：弹力大小等于重力，之前是加速，之后减速，该点动能最大
c.最低点：动能为零，重力势能最小，弹簧弹性势能最大
（3）滚摆：重力势能与动能之间转化
（4）单摆
ac两点是最高点，动能为零重力势能最大
b.点是最低点，重力势能最小，动能最大
单摆整个过程中没有平衡的点
斜面
重力势能与动能转化机械能守恒
例1、如图所示，在粗糙的水平台面上，一轻弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O 点是弹簧保持原长时小球的位置。开始时通过小球压缩弹簧到A 位置（已知 AO>OB），释放小球，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球从O运动到B的过程中所受弹力方向向右、速度不断减小
B．小球从A运动到O的过程中，速度增大，机械能不变
C．小球运动到B点时将停止运动并保持静止
D．小球在A点处，弹簧的弹性势能最大
例2、如图甲为蹦极运动过程示意图，跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下。运动时，跳跃者受到绳子拉力的大小随时间t变化的情况如图乙所示（将蹦极过程近似为在竖直方向的运动）。根据图象可知跳跃者（ ）
A．重力大小为B．时刻弹性势能最小C．时刻动能最大D．时刻重力势能最小
例3、如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h。(忽略空气阻力)
（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为________。
（2）物体从A点滑到B点的过程中，损失的机械能转化为物体内能的效率为η，则物体到达B点时温度升高了________。(物体比热容用c表示)
（3）C点距离水平面的高度为________。
1.如图，把同一小球从同一高度，以相同大小的速度分别沿斜向上和水平方向抛出，小球第一次落地速度为v1，第二次落地速度为v2，不计空气阻力，则v1和v2的大小关系正确的是（　　）
A．v1>v2 B．v1=v2 C．v12.如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧。从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点。不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（　　）
A．受到的弹力始终不变 B．运动过程动能一直增大
C．运动过程机械能不变 D．在b点时重力等于弹力
3.如图，“蹦床”是体育比赛项目，床面弹性很大，运动员可在上面反复弹跳。从高空落下的运动员刚好与水平床面接触的点为A点，能到达的最低点为B点，如图所示，运动员从B点反弹回A点的过程中，不计空气阻力，则（ ）
A．运动员在B点速度为0，受平衡力作用
B．在反弹的瞬间，运动员在B点所受重力大于弹簧弹力
C．从B点向上运动过程中，运动员的动能先增大后减小
D．从B点向上运动过程中，运动员的机械能保持不变
4．如图是一个光滑的轨道。某只小球从轨道的O点出发，由静止开始下滑，小球始终没有离开轨道，你认为小球最远可以运动到（ ）
A．a点 B．b点 C．c点 D．d点
5．如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物块m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点，物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是（　　）
A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小
C．物体从A到C动能一直在减小
D．物体动能最大的位置在B和C之间
6．如图所示为蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端系在运动员双脚上，另一端固定在跳台O点。运动员由静止开始自由下落，A点处弹性绳正好处于原长；B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等；C点处是蹦极运动员到达的最低点。（整个过程忽略空气阻力，弹性绳的自重不计）
（1）从O点到A点的过程中，运动员的机械能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”）。
（2）从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能___________（选填“增大”“减小”“不变”或“先增大后减小”，下同）；运动员的动能___________。
1.小衢在操场上将一篮球抛出，篮球被抛出后的运动轨迹如图所示，a、c两点处于同一高度。则下列判断中正确的是（　　）
A．皮球在b点时的机械能最大 B．皮球在a、c两点时动能相等
C．皮球由a到b时，动能逐渐增大 D．皮球由c到d时，机械能一直减小
2.如图，甲乙完全相同的小球，以同样的速度v沿着与水平方向均成角斜向上抛出，甲球沿光滑斜面，乙球抛向空中，不计空气阻力，甲乙小球能到达的最高点分别为a点与b点，离地高度为h1和h2。则下列说法正确的是（　　）
A．a点时，小球所受重力和支持力是一对平衡力
B．b点时，小球所受重力和惯性力不是一对平衡力
C．h1=h2
D．h1>h2
3．如图所示，单摆中的小球在ABC间不停地往复运动，如果不考虑阻力的影响，以下说法错误的是（　　）
A．小球在A、C处的势能最大
B．小球在B处只受重力作用
C．小球由A到B过程中，重力势能转化为动能
D．小球运动到C处时，如果受到的外力全部消失，将保持静止
4.在粗糙程度相同的水平面上，手推木块向右压缩轻质弹簧至图甲所示位置；松手后，木块最终静止在图乙所示位置。下列说法中正确的是（　　）
A．弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹性势能增大
B．木块离开弹簧后最终会停下，说明物体的运动需要力来维持
C．木块离开弹簧后减速运动过程中，水平面对木块的摩擦力不变
D．图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力是一对平衡力
5．如图所示，斜面与水平面在M点相连，弹簧左端固定在竖直墙壁上，N点是弹簧自然伸长的位置。斜面与水平面光滑，忽略空气阻力。当物块从斜面上P点由静止滑下，与弹簧碰撞后若又返回到P点。则下列描述错误的是（ ）
A．物块从M向P运动过程中，机械能减少
B．物块从N向M运动过程中，动能不变
C．物块从P向M运动过程中，重力势能减少
D．弹簧被压缩最短时，弹簧的弹性势能最大
6．如图是皮球落地后弹起过程中，每隔相同时间曝光一次所拍摄的照片。
（1）皮球离开地面上升的过程中，重力势能__________（填“增大”、“减小”或“不变”，下同），机械能__________。
（2）A、B两点等高，A点的速度__________B点的速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。
答案及解析
例1、D
【解析】
A．小球从O运动到B的过程中，弹簧被拉长，球的动能转化为弹簧的弹性势能，此时小球所受弹力方向向左、速度不断减小，故A错误；
B．小球从A运动到O的过程中，弹簧恢复原状，将弹性势能转化为动能，此时小球的速度不断增大，动能不断增大，机械能不断增大，故B错误；
C．小球运动到B点时，动能转化为全部转化为弹簧的弹性势能，此时向右的速度为零，因此会停止向右运动。但是由于弹簧向左的拉力，所以不会保持静止，而是向左开始运动，故C错误；
D．小球在A点时，形变程度最大，因此弹簧的弹性势能最大，故D正确。
例2、D
【解析】
A．读图象可知，当跳跃者最终静止时，跳跃者所受拉力与重力相等，而此时的重力是小于F0的，故A不符合题意；
B．t0时刻，跳跃者位置最低，弹性绳弹性形变程度最大，弹性势能大，故B不符合题意；
C．t0时刻，跳跃者位置最低，此时速度为零，动能最小，动能为零，故C不符合题意；
D．由图象知：t0时刻拉力最大，跳跃者所处位置最低，重力势能最小，故D符合题意。
例3、（1）mgH （2）(H-h)gη /c （3）2h-H
【解析】（1）根据W=Gh计算出重力做的功；
（2）根据W=Gh分别计算出A、B两点时的机械能，然后将它们相减再乘以η计算出水平面上物体克服阻力做的功，也就是它增加的内能，最后根据公式计算升高的温度。
（3）物体从A到B，再从B到C，会在水平面上克服阻力做两次功，用物体最初的机械能减去克服摩擦做功的2倍得到物体在C点时的机械能，最后根据计算C点到水平面的高度。
【解答】（1）物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为：W=Gh=mgH；
（2）物体从A点滑到B点的过程中，机械能减少：mgH-mgh；
物体吸收的热量Q=（mgH-mgh）η=mg（H-h）η；
物体到达B点时温度升高了：；
（3）物体从A点到B点，再回到C点时具有的机械能：mgH-2（mgH-mgh）=2mgh-mgH；
则C点到地面的高度为：。
1.B
【解析】
同一小球在同一高度时，它们的重力势能相同。以相同的速度向不同方向抛出时，它的动能相同。根据“机械能=动能+重力势能”可知，此时它的机械能相等。
当小球落地时，由于不计空气阻力，即没有能量损失，因此小球的机械能仍然相同。由于此时重力势能为零，所以动能相等，即v1=v2。
2.D
【解析】
A．弹簧的弹力大小与弹簧的形变有关，形变越大弹力越大，A说法错误。
B．动能的大小与速度有关，在质量不变时，速度越大，物体动能越大，由乙图可得小球的速度先增大后减小，B说法错误。
C．在小球与弹簧发生作用时，有能量转移，即小球的机械能转移到弹簧上，C说法错误。
D．小球在b点时速度最大，小球向下的合力为零，即此时重力等于弹力，D说法正确。
3.C
【解析】
AB．运动员在B点时（最低点），蹦床弹性形变最大，对人的弹力最大，弹力大于运动员的重力，这两个力是非平衡力，故A、B不符合题意；
C．运动员在B点时受到蹦床弹力最大，弹力大于人的重力，合力向上，人开始加速向上运动；随着蹦床形变逐渐变小，弹力逐渐减小，当弹力等于运动员重力时，运动员上升速度开始减小，达到最高点时速度为零，所以运动员速度先增大后减小，则运动员的动能先增大后减小，故C符合题意；
D．从B点向上运动过程中，蹦床的弹性势能转化为运动员的机械能，运动员的机械能增大，故D不符合题意。
4．C
【解析】
实验中，由于轨道是光滑的，没有摩擦力，所以小球的机械能守恒。故小球从O点由静止释放，始终没有离开轨道，最远可以滚到与O点等高的c点。
5．B
【解析】
①在从A到B的过程中，弹簧被压缩，因此物体受到水平向右的推力。在开始的一段时间内，弹力大于阻力，合力与运动方向相同，因此物体做加速运动。由于形变程度减小，所以弹力在不断减小，当弹力和阻力相同时，合力为零，此时加速停止，速度最大。
②从这个点到B点时，弹力小于阻力，合力与运动方向相反，物体做减速运动；
③从B到C的过程中，弹力的方向向左，且随着形变程度的增大而增大。由于阻力方向也向左，所以物体受到的合力方向与运动方向相反，即物体做减速运动，直到静止下来。
物体从A到B速度先增大后减小，从B到C速度一直减小，故B正确，而A、C错误；
因为动能最大时，物体的速度最大，应该是阻力和弹力相等的位置，那么此时弹簧应该被压缩，即在A和B之间，故D错误。
6．不变 增大 先增大后减小
【解析】
（1）O点到A点，运动员自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以运动员的机械能不变。
（2）在从A点至C点运动员的动能和重力势能转化为绳的弹性势能，所以运动员的机械能转为绳的弹性势能。A点到B点的过程中，重力大于弹性绳对运动员拉力，因此速度越来越大，动能越来越大；
B点处运动员受到的重力与弹性绳对运动员的拉力大小相等，所以B点到C点过程中，弹性绳对运动员拉力大于运动员重力，因此速度越来越小，动能越来越小；
到C点运动员动能变为0，弹性势能增大到最大值，所以从A点到C点的过程中，弹性绳的弹性势能增大，而运动员的动能先增大后减小。
1.D
【解析】
A．由图可知，篮球弹起的高度逐渐减小，这说明运动过程中有机械能的损失，且运动时间越长，机械能损失越多，因为a点在b点前面，所以a点的机械能最大，故A错误；
B．c点在a点后面，所以c点的机械能小于a点，a、c两点高度相同，则重力势能相同。根据机械能等于动能和重力势能之和可知，c点的动能小于a点，故B错误；
C．篮球从a到b时，质量不变，速度逐渐减小，则动能逐渐减小，故C错误；
D．篮球由c到d时，会克服空气阻力做功，机械能一直减小，故D正确。
2.D
【解析】
A．a点时，小球所受重力方向竖直向下，支持力方向垂直于斜面向上，两个力方向不是相反的，不是平衡力，故A错误；
B．惯性是物体的一种属性，惯性不是力，故B错误；
CD．已知小球的质量和抛出时的速度相同，所以具有的动能相同，无论小球沿什么方向抛出，不考虑空气阻力，小球沿光滑的斜面上升到最高点h1时速度为零，即动能全部转化为重力势能，重力势能大，高度高；而乙到达最高处h2时在水平方向还有速度，即动能只有一部分转化为重力势能，重力势能小，因此上升高度小一些，即 h1>h2
3．B
【解析】
A．小球的质量不变，在A、C处的高度最高，重力势能最大，故A正确，不符合题意；
B．小球在B处受到重力和绳子的拉力的共同作用，故B错误，符合题意；
C．小球由A到B过程中，不计阻力，机械能守恒，高度减小，速度增加，重力势能减小，动能变大，重力势能转化为动能，故C正确，不符合题意；
D．小球运动到C处时，处于静止状态，如果受到的外力全部消失，小球仍然会静止，故D正确，不符合题意。
4.C
【解析】
A．弹簧恢复原状过程中，弹簧的弹性势能随形变量减小而变小，故A错误。
B．木块最终停下来，是因为摩擦力改变了木块的运动状态，说明力改变了物体的运动状态，不能说明物体的运动需要力来维持，故B错误。
C．木块离开弹簧后，木块对水平地面的压力和接触面的粗糙程度不变，则木块受到的摩擦力不变，故C正确。
D．图乙中，木块受到的重力和木块对水平面的压力，二力的方向相同且作用在不同的物体上，所以不是一对平衡力，故D错误。
5．A
【解析】
A．小物块从M向P运动过程中，斜面是光滑的，不受摩擦力的作用，其机械能保持不变，故A错误，符合题意；
B．小物块从N向M运动过程中，也没有受到摩擦力，物块由于惯性继续向右运动，则小物块的运动速度不变，动能不变，故B正确，不符合题意；
C．小物块从P向M运动过程中，质量不变，高度变小，重力势能减小，故C正确，不符合题意；
D．弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性形变达到最大，其弹性势能最大，故D正确，不符合题意。
6．增大 减小 大于
【解析】
（1）由图可知，皮球离开地面上升的过程中，质量不变，高度上升，重力势能增大；皮球弹起后高度逐渐降低，说明球在落地、弹起的过程中克服阻力做功消耗了一部分机械能，所以机械能逐渐减小。
（2）A点和B点的高度相等，重力势能相同，A点的机械能大于B点的机械能，所以A点的动能大于B点的动能，A点的速度大于B点的速度。
浙教版科学九年级“期末冲刺”专题复习讲义（十一）
机械能间的转化

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