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第二章
整式的加减
2.1整式
第1课时用字母表示数
课前预习
预习新知
8.一条河的水流速度是3km/h,船在静水中的
1.路程=
;原价×
速度是okm/h,则船在这条河中逆水行驶的
速度是
km/h.
=现价：长方体的体积=
9.用含字母的式子表示：
;总价=
2.船在河流中行驶时，船的速度分两种情况：
(1)一个数x的号与6的和：
顺水航速=
(2)甲数为x,乙数比甲数的一半大5，则乙数
逆水航速=
为多少？
3.用字母表示数，字母和数一样可以参与
(3)正方形的边长为mcm,把这个正方形的每
可以用式子把
简明地表示出来.
边减少2cm,则减少后的正方形的面积是
当堂训练
多少？
巩回英幽
知识点1含字母式子的书写及意义
1,下列数与字母相乘，符合书写规范的是()
A.1×a
B.-1Xa
C.aX(-1)
D.-a
2.下列各式符合书写规范的是
知识点3用含字母的式子表示变化规律
A台
10.用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这
B.aX7
样的规律摆下去，第n个图形需要火柴棒
C.2m-1元
D.32
3.式子3(y一1)的正确含义是
()
A.3乘y减1
B.3与y的积减去1
C.y的3倍减去1
D.y与1的差的3倍
A.5(n十1)根
B.(5n十1)根
C.(5n-1)根
D.(5n一2)根
知识点2用字母表示数及数量关系
11.列式子表示：
4.若某两位数的个位数字为a,十位数字为b,则
(1)某服装原价为a元，降价10%后的价格
此两位数表示为
)
是多少元？
A.a+b
B.ba
(2)某中学今年共有a名七年级新生，占全校学
C.108+a
D.10a+b
生总数的32%，则该校共有多少名学生？
5.小华每分钟走am,小明每分钟走bm,2min
(3)某市出租车的收费标准：起步价为8元，
后，他们一共走了
()
超过3km后每千米价格为1.2元，小明
A.2(a-b)m
B.2(a+6)m
乘坐出租车行了x(.x>3且是整数)km,
D.m
则小明应付车费多少元？
C.2ab m
6.某种苹果的售价是每千克x元，用面值是100元
的人民币购买了5kg,应找回
元
7.长方形的长和宽分别为5a,b,则其面积为
39
课后作业
全面捉升
10.用火柴棒按如图所示的方式搭图形：
1.用式子表示“x与y的2倍的和”是
A.2(x+y)
B.x+2y
C.2x+y
D.2x++2y
2.(教材P55例2变式)飞机逆风飞行时速度为
xkm/h,风速为ykm/h,则飞机顺风飞行时的
(1)填写下表：
速度为
()
A.(x+y)km/h B.(x-y)km/h
图形编号
②
③
⑤
C.(x+2y)km/h D.(2x+y)km/h
火柴棒根数
3.(教材P60习题T5变式)已知一阶梯教室里，
(2)第n个图形需要多少根火柴棒？
第一排有m个座位，后面每一排都比前一排
多一个座位，则第n排有座位
()
A.(m十n)个
B.(m+1+n)个
C.(m+n-1)个
D.(m-n+1)个
4.某校男生人数占学生总数的60%，女生人数
11.如图，已知梯形的下底长为a,半圆的半径为r
是x,则该校学生总数是
()
(1)求阴影部分的面积（用含a,r的式子表示）；
(2)当r=4,a=12时，求阴影部分的面积
A.60%x
B.
60%+x
(结果用π表示).
C.607
D.1-60%
5.如图，阴影部分的面积是
(
)
超越自我
A.2xy-yz
B.yz
12.石家庄的张阿姨为了方便乘公交车，特意办
C.2xy+yz
D.xy
了一张公交卡，以充电子钱包的方式共存入
6.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，
50元，若她乘车的次数用n表示，则她每次
每租看1本书，租期不超过3天，每天租金为a
乘车后卡内的余额（单位：元）如表：
元：租期超过3天，从第4天开始每天另加收b
乘车次数n
余额/元
元.如果租看1本书7天归还，那么租金为
50-1.8=48.2
元
c2
50-3.6=46.4
7.(海南)某工厂去年的产值是a万元，今年比去
50-5.4=44.6
年增加10%，今年的产值是
万元
8.一个两位数，个位数字是a,十位数字比个位
(1)张阿姨每次用公交卡乘车需要多少钱？
数字大2，则这个两位数是
(2)请写出张阿姨用公交卡乘车n(n≤27)次
9.(教材P55例2改编)“圆形方孔钱”是中国古钱
后的余额；
币的突出代表.如图新示的一枚古币的正面是一
(3)张阿姨乘车18次后，卡内还剩下多少钱？
个半径为r的圆形，中间有一个边长为a的正方
张阿姨最多还能乘几次车？
形孔，则这枚古币的面积为
4012.解：周-：54+(+4)=58（元）：周二：58+(+4.5)
参芳答案
2+3+9+4=18(km),所以共耗油量为18×8=0.45(L).(2)因为-号=号-器，-各=吾=器，器<器，所
62.5(元)：周三：62.5十(-1)=61.5（元）：周四：61.5十(-2.5)
答：摩托车耗油0.45L.
以-专>-吾.(3)-(-7)=7，-3=3.因为7>3，所以
59(元)：周五：59十（一5）=54（元）.答：本周内最高价是星期二
1.2.3相反数
-(-7)>|-31.
的每股62.5元，最低价是星期五的每股54元.13.解：(1)士
课前预习：1.符号02.一一：3.负数正数4.偶数
或士1(2)因为x=3,|y川=2，所以x=士3，y=士2.当x
第一章有理数
奇数5-7
课后作业：1.D2.D3.D4.B5.(1)>(2)<(3)>
3,y=2时，|x十y=x十y,不合题意；当x=3,y=一2时，
1.1正数和负数
当堂训练：1.B2.A3.C4.C5.解：-7的相反数是7,1
.>7.±8-48-(-}）-38%916(2)±5，
x十y川=x十y,不合题意：当x=一3，y=2时，x+y≠x十y
课前预习：1.正数负数负数正数负数2.正数负数
的相反数是-1，-3.2的相反数是3.2，的相反数是-，
士610.解：3.5的相反数是-3.5：绝对值是3的数是士3：最
此时x十y=一3+2=-1：当x=一3，y=-2时，x十y川≠x+
大的负整数是一1：绝对值最小的数是0.在数轴上表示如下：
-150m
-218的相反数是218,0的相反数是0.6.B7.D8.C
y,此时x十y=一3十（一2）=一5.综上可得，x十y的值为一1
当堂训练：1.A2.D3.B4.B
9.B10.C11.+5的相反数-5一5的相反数5
古}，片古由大到小排列：35>
或-5.
课后作业：1.B2.A3.B4.C5.C6.解：(1)第100个数
12.(1)解：原式=一9；(2)解：原式=10：(3)解：原式=
第2课时有理数的加法运算律
3>0>-1>-3>-3.5.11.解：(1)<><>
是6第2021个数是-282
课前预习：1.不变b十a2.不变a十(b十c)3.(2)同号
,(2)正数有1010个，负数有
0.8:(4)解：原式=-36.
(2)略.(3)c<-6课后作业：1.D2.A3.A4.C5.06.-67.(1)-1
(3)同分母
|n=3,∴m=士7，n=士3.又m101个，(3)2在这一列数中.因为分数中分子是偶数的
(2)1或58.解：十2的相反数是-2，一3的相反数是3,0的相
当堂训练：l.B2.B3.B4.(1)解：原式=一10：(2)解：原
-7,n=3
是正数，面不是负数放号8在这一列数中
反数是0，-(-1)的相反数是-1，一32的相反数是3
专题一一线串起有理数
式=100：(3)解：原式=-3；(4)解：原式=-10.5.A
-(+2)的相反数是2.在数轴上表示如下
专项训练：1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.解：如图所
6.157.008.369.解：(-160.5)+(-120)+(+65.5)十
1.2有理数
-1-+3日
9.解：因为7和一7
示
一一2.5
280=[(-160.5)+(+65.5)]+[(-120)+280]=(-95)+
1.2.1有理数
-n111,号1421
南3吉方方日一
160=65(万元).答：盈余65万元
课前预习：正整数负整数正分数负分数正整数正分
互为相反数，所以a-5-7.解得a-12.10.-43.55
课后作业：1.A2.C3.04.-15.-46.(1)解：原式=0：
-5
数0负整数负分数
-(+1)<0<-(-)<-(-2)<1-41.8.A9.A
解：(1)当+5前面有2020个负号时，化简后的结果是5.
(2)解：原式=一4；(3)解：原式=一10；(4)解：原式=4：
当堂训练：1.D2.C3.D4.C
(2)当-5前面有2021个负号时，化简后的结果是5.规律：若
10.A11.-3.412.-3或513.解：(1)原点0的位置如图
(5)解：原式=一1,7.解：(1)10.1(2)与标准质量比较
课后作业：1.B2.1一13.正分数负整数4.0（答案不
在一个数的前面有偶数个负号，则化简结果是其本身：若在
所示.点C表示的数是一1
唯一）5.十6,25%，
-3,-3号，-6.8，-27，
-3,+6.
个数的前面有奇数个负号，则化简结果是这个数的相反数，
上方十→(2)原点0的位置如图
8袋大米总计不足0.1kg.(3)8×10-0.1=80-0.1=
79.9(kg).8.解：(1)(+3)+(-2)+(+15)+(-1)+(+12)+
11.解：(1)如图所示.
0,-27,-3,-6.8,25%,
0-a
(2)a=-6.
所示.点C表示的数是0,5，点D表示的数是一4,5.
(一3)+（一2）+（一23）=一1.答：车距出发地1km,在出发地西.
(3)6=3或9.
14.C15.B16.D
(2)(|31+|-2|+115|+|-1|+112|+|-3|+|-21+
1.2.4绝对值
17.解：因为a=2,|6=3,所以a=士2，b=士3.因为在数轴上
-23)×0.06=3.66(L).答：共耗油3.66L
第1课时绝对值
a在b的右边，所以61.3.2有理数的减法
课前预习：1.绝对值2.它本身它的相反数040
-a
a=±2，b=-3.18.B19.B20.(1)①-1,0,1@-2，
第1课时有理数的减法法则
负数典价控欲染命止数典
当堂训练：1.C2.B3.D4.C5.C6.C7.B8.C
-1,0,1,2③-3，-2，-1,0,1.2,3④401⑤(2m+1)
(2)521(3)1000或1001
课前预习：1.相反数-6(-5)(-8)2.负3.><
7.解：(1)在A处的数是正数.(2)负数排在B和D的位置
9.-2,-1,0,1,210.(1)解：|-5=5：(2)解：9|=9：
当堂训练：1.C2.A3.A4.D5.D6.D7.358.7
(3)第2021个数是负数，排在B的位置.
(3)解：-(-号)=子.11.D12.1)①444②8
1.3有理数的加减法
9.(1)解：原式=22；(2)解：原式=10：(3)解：原式=-12：
1.2.2数轴
1.3.1有理数的加法
33③0(2)①2相反②非负数(3)①C②12
课前预习：1.原点正方向单位长度2.直线原点正方
第1课时有理数的加法法则
(4)解：原式=一子.10.1)解：根据题意，知这个数为一2子
踝后作业：1.C2.A3.B4.A5.A6.B7.D8.(1)4
向单位长度3.右4左a
(2)69.甲10.①11.(1)解：m=4,n=9,m
课前预习：1.相同相加2，大大小03.这个数
(-1子)=-2号+14=-品(2)解：3-(-号）
当堂训练：1.D2.D3.B4.D5.C6.27.-2.5,-0.5,
当堂训练：1.C2.B3.B4.D5.B6.A7.C
士4，n=士9.又>0，n>0,∴m=4,n=9,十n=4十9=
2,2.5,08解：-5-10
4.
13.(2)解：由已知得4-1=0,6-2=0，c-3=0,所以a=1,
8.(1)解：原式=-25；(2)解：原式=0：(3)解：原式=
(-2）=3+号+2=1合.11.B12.45
6=2,c=3.则2a+b+c=2×1+2+3=7.12.解：：|2a-3|≥
18.95；(4)解：原式=-8.75；(5)解：原式=-是
13.解：(1)200分.(2)750分.
9.B10.D11.解：(1)位置如图所示.
课后作业：1.D2.A3.C4.B5.A6.-5或-1
·,;；
小叫京
(2)从数轴上
0,∴要使8-2a-3引有最大值，则2a-3=0.∴4=号.此时
(6)解：原式=-是9.(1)解：-(-13)+(-20)=13+
7.-12.38.(1)解：原式=-；(2)解：原式=4号：
看出，小明家离超市最远，
8-|2a-3=8.当a=多时，8-|2a-3引有最大值，最大值(-20)=-7.(2)解：-35+|-21=-35+21=-14.
(3)解：原式=-10；(4)解：原式=0.9.解：：a=8,6
课后作业：1.D2.D3.D4.B5.26.2或-87.1
为8.
10.B11.A12.5000
3,.a=±8，b=±3.又a<6,.只取4=-8，b=-3或a
8.4.79.解：(1)A,B两点之间的距离是10+14=24.
第2课时有理数的大小比较
课后作业：1.C2.C3.D4.C5.B6.C7.-48.-10
踝前预习：1.小2.(1)大于大于大于(2)小3.(1)绝
-59.b<-a-8,b=3.当a=-8,b=-3时，原式=-8-(-3)=-5：当
(2)C点表示的数是14一24÷2=2.(3)设相遇的时间是ts,
a=-8,b=3时，原式=-8-3=一11.答：a-b的值为-5或
则t十21=24，解得1=8，所以相遇时，点A向右移动了8个单
对值(2)绝对值的大小(3)绝对值大的反而小
(2)解：原式=-5；(3)解：原式=0：(4)解：原式=吾：
-11.10.解：(1)N=13-41=-28.(2)41-N=41-
位长度，点D对应的数是一2.10.解：(1)如图所示.
当堂训练：1.D2.D3.A4.25.a>b>c6.解：画数轴
6高女1青1至：(2)依题意得，C
表示略，大小关系为：-4<-2之<0<4<4弓.7.D8.A
(6)解：原式=-子.11.1)解：-7号+(-5号)=(-28)=41+28=69,11.解：1)029-6 0,8-号
村与A村的距离为2十4=6(km),(3)依题意得，快递员骑了
9.A10.>11,解：(1)-(-2)=2，所以-(-2)>-1.
7号+(-5号)-2(2)解：(-32)+2号-1日. 音-是2)原式-1品-8+2品-20-3品
七年级数学·RJ·上册·129

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