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第二章
整合与提高
考点专训
【点拨】此题考查整式加减的实际运用.要理解两
考点1整式的有关概念
个五位数是如何构成的，显然x=1000a十b,y=
例1已知关于x,y的多项式-3.x2y+1十xy十
100b+a.
(n-1)x2y2一5是六次三项式，求(m+2)2m一4
的值.
【点拨】此题考查对多项式概念的理解，既然次数
是六，说明次数最高项的次数为六；既然是三项
式，说明必须有一项要消掉，所以第一项为六次
项，第三项的系数为0.
考点4规律探究
例5观察下列各式：
1P+2=9=}×4×9=×2×3,
考点2整式的加减
例2已知x+y=3,xy=2,求(3xy+10y)+
1+2+3=36=4×9×16=号×32×4，
[5x-(2xy+2y-3x)]的值
1P+2+3+4=100=×16×25=号×4×5：
【点拨】此题考查整式的化简求值.在化简时，先
去小括号，再去中括号；在求值时注意利用整体
代入的方法，能使求值顺利完成.
(1)写出第5个等式：
(2)第n个等式怎样表示？
例3一位同学做了一道题：“已知两个多项式A,
B,计算2A+B”,他误将“2A+B”看成“A+2B”,求
得的结果为9.x2-2x十7.已知B=x2十3x-2,求出
正确答案.
【点拨】此题考查灵活运用整式的加减解决问题.
本题利用“将错就错”的方法先求出正确的多项
式A,再求出2A十B的正确结果.
优生特训
1.(原创题)下列关于单项式-号xxy的说法，
正确的是
()
A系数是号次数是4
考点3整式加减的实际运用
B系数是号，次数是3
例4设a表示一个两位数，b表示一个三位数，
把a放在b的左边，组成一个五位数x,把b放在
2
C.系数是-号x,次数是3
a的左边，组成一个五位数y.试问x一y能否被9
整除？请说明理由
D.系数是一号，次数是4
53
2.下列判断错误的是
14.计算：
A.1-a-ab是二次三项式
(1)3(a2-2ab)-2(-3ab+b2);
B.一a2b2c与2cab2是同类项
C.a+是单项式
ab
(2)3x2-[x-(4x-3)-2x2].
D.号G的系数是号
3.多项式号x-(n+2)x+7是关于x的二次
15.已知m,x,y满足号(x-5)2+5引m=0且
三项式，则n的值是
(
-2a2b+1与7ba2是同类项，求2x2-6y2+
A.2
B.-2
m(xy-9y2)-(3.x2-3.xy+7y2)的值.
C.2或-2
D.3
4.下列各式计算正确的是
()
A.6a+a=6a
B.-2a+56=3ab
C.4m2n-2mn2=2mn
D.3ab2-562a=-2ab2
5.计算-3(.x-2y)+4(2x-y)的结果是()
16.为了丰富工会活动，某校工会将购买一些乒
A.5x+2y
乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和
B.2x-y
乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒
C.-x十2y
D.-x-2y
定价20元，“国庆节”期间商场决定开展促销活
.若关于y的多项式号y-7my+y+
动，活动期间向客户提供两种优惠方案。
6.xy化简后不含二次项，则m的值为()
方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%
A.号
B.9
c.-9D.0
付款.
7.已知a-b=7,c-d=-3,则(a十c)-(b十d)
某客户要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓
的值为
()
球x盒(x>20且为整数).
A.4
B.-4C.-10D.10
(1)若该客户按方案一购买，需付款
8.已知一个多项式与2x2+3x一4的和为2x2十
元（用含x的式子表示）：若该客户
按方案二购买，需付款
x一2，则这个多项式是
()
元（用含x的式子表示）：
A.2x+2
B.-2x+2
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案
C.-2x-2
D.2x-2
购买较为合算.
9.(苏州)若单项式2xy与单项式号y+是
(3)当x=30时，你能给出一种更为省钱的购
买方案吗？试写出你的购买方法，
同类项，则m十=
10.(原创题)已知2x-y=2,则4-6x十3y=
11.某便民超市原有某种牛奶(6a2+7a)箱，上午
卖出(7a-5)箱，下午卖出(6a2一a)箱，则超
市此时有该种牛奶
箱
12.已知当x=1时，多项式ax十bx3十cx的值为
5,则当x=一1时，该多项式的值为
13.观察下面的一列单项式：一2x2,4x2,
一8x,…,根据你发现的规律，第n个单
项式为
5412.解：周-：54+(+4)=58（元）：周二：58+(+4.5)
参芳答案
2+3+9+4=18(km),所以共耗油量为18×8=0.45(L).(2)因为-号=号-器，-各=吾=器，器<器，所
62.5(元)：周三：62.5十(-1)=61.5（元）：周四：61.5十(-2.5)
答：摩托车耗油0.45L.
以-专>-吾.(3)-(-7)=7，-3=3.因为7>3，所以
59(元)：周五：59十（一5）=54（元）.答：本周内最高价是星期二
1.2.3相反数
-(-7)>|-31.
的每股62.5元，最低价是星期五的每股54元.13.解：(1)士
课前预习：1.符号02.一一：3.负数正数4.偶数
或士1(2)因为x=3,|y川=2，所以x=士3，y=士2.当x
第一章有理数
奇数5-7
课后作业：1.D2.D3.D4.B5.(1)>(2)<(3)>
3,y=2时，|x十y=x十y,不合题意；当x=3,y=一2时，
1.1正数和负数
当堂训练：1.B2.A3.C4.C5.解：-7的相反数是7,1
.>7.±8-48-(-}）-38%916(2)±5，
x十y川=x十y,不合题意：当x=一3，y=2时，x+y≠x十y
课前预习：1.正数负数负数正数负数2.正数负数
的相反数是-1，-3.2的相反数是3.2，的相反数是-，
士610.解：3.5的相反数是-3.5：绝对值是3的数是士3：最
此时x十y=一3+2=-1：当x=一3，y=-2时，x十y川≠x+
大的负整数是一1：绝对值最小的数是0.在数轴上表示如下：
-150m
-218的相反数是218,0的相反数是0.6.B7.D8.C
y,此时x十y=一3十（一2）=一5.综上可得，x十y的值为一1
当堂训练：1.A2.D3.B4.B
9.B10.C11.+5的相反数-5一5的相反数5
古}，片古由大到小排列：35>
或-5.
课后作业：1.B2.A3.B4.C5.C6.解：(1)第100个数
12.(1)解：原式=一9；(2)解：原式=10：(3)解：原式=
第2课时有理数的加法运算律
3>0>-1>-3>-3.5.11.解：(1)<><>
是6第2021个数是-282
课前预习：1.不变b十a2.不变a十(b十c)3.(2)同号
,(2)正数有1010个，负数有
0.8:(4)解：原式=-36.
(2)略.(3)c<-6课后作业：1.D2.A3.A4.C5.06.-67.(1)-1
(3)同分母
|n=3,∴m=士7，n=士3.又m101个，(3)2在这一列数中.因为分数中分子是偶数的
(2)1或58.解：十2的相反数是-2，一3的相反数是3,0的相
当堂训练：l.B2.B3.B4.(1)解：原式=一10：(2)解：原
-7,n=3
是正数，面不是负数放号8在这一列数中
反数是0，-(-1)的相反数是-1，一32的相反数是3
专题一一线串起有理数
式=100：(3)解：原式=-3；(4)解：原式=-10.5.A
-(+2)的相反数是2.在数轴上表示如下
专项训练：1.C2.D3.B4.A5.D6.C7.解：如图所
6.157.008.369.解：(-160.5)+(-120)+(+65.5)十
1.2有理数
-1-+3日
9.解：因为7和一7
示
一一2.5
280=[(-160.5)+(+65.5)]+[(-120)+280]=(-95)+
1.2.1有理数
-n111,号1421
南3吉方方日一
160=65(万元).答：盈余65万元
课前预习：正整数负整数正分数负分数正整数正分
互为相反数，所以a-5-7.解得a-12.10.-43.55
课后作业：1.A2.C3.04.-15.-46.(1)解：原式=0：
-5
数0负整数负分数
-(+1)<0<-(-)<-(-2)<1-41.8.A9.A
解：(1)当+5前面有2020个负号时，化简后的结果是5.
(2)解：原式=一4；(3)解：原式=一10；(4)解：原式=4：
当堂训练：1.D2.C3.D4.C
(2)当-5前面有2021个负号时，化简后的结果是5.规律：若
10.A11.-3.412.-3或513.解：(1)原点0的位置如图
(5)解：原式=一1,7.解：(1)10.1(2)与标准质量比较
课后作业：1.B2.1一13.正分数负整数4.0（答案不
在一个数的前面有偶数个负号，则化简结果是其本身：若在
所示.点C表示的数是一1
唯一）5.十6,25%，
-3,-3号，-6.8，-27，
-3,+6.
个数的前面有奇数个负号，则化简结果是这个数的相反数，
上方十→(2)原点0的位置如图
8袋大米总计不足0.1kg.(3)8×10-0.1=80-0.1=
79.9(kg).8.解：(1)(+3)+(-2)+(+15)+(-1)+(+12)+
11.解：(1)如图所示.
0,-27,-3,-6.8,25%,
0-a
(2)a=-6.
所示.点C表示的数是0,5，点D表示的数是一4,5.
(一3)+（一2）+（一23）=一1.答：车距出发地1km,在出发地西.
(3)6=3或9.
14.C15.B16.D
(2)(|31+|-2|+115|+|-1|+112|+|-3|+|-21+
1.2.4绝对值
17.解：因为a=2,|6=3,所以a=士2，b=士3.因为在数轴上
-23)×0.06=3.66(L).答：共耗油3.66L
第1课时绝对值
a在b的右边，所以61.3.2有理数的减法
课前预习：1.绝对值2.它本身它的相反数040
-a
a=±2，b=-3.18.B19.B20.(1)①-1,0,1@-2，
第1课时有理数的减法法则
负数典价控欲染命止数典
当堂训练：1.C2.B3.D4.C5.C6.C7.B8.C
-1,0,1,2③-3，-2，-1,0,1.2,3④401⑤(2m+1)
(2)521(3)1000或1001
课前预习：1.相反数-6(-5)(-8)2.负3.><
7.解：(1)在A处的数是正数.(2)负数排在B和D的位置
9.-2,-1,0,1,210.(1)解：|-5=5：(2)解：9|=9：
当堂训练：1.C2.A3.A4.D5.D6.D7.358.7
(3)第2021个数是负数，排在B的位置.
(3)解：-(-号)=子.11.D12.1)①444②8
1.3有理数的加减法
9.(1)解：原式=22；(2)解：原式=10：(3)解：原式=-12：
1.2.2数轴
1.3.1有理数的加法
33③0(2)①2相反②非负数(3)①C②12
课前预习：1.原点正方向单位长度2.直线原点正方
第1课时有理数的加法法则
(4)解：原式=一子.10.1)解：根据题意，知这个数为一2子
踝后作业：1.C2.A3.B4.A5.A6.B7.D8.(1)4
向单位长度3.右4左a
(2)69.甲10.①11.(1)解：m=4,n=9,m
课前预习：1.相同相加2，大大小03.这个数
(-1子)=-2号+14=-品(2)解：3-(-号）
当堂训练：1.D2.D3.B4.D5.C6.27.-2.5,-0.5,
当堂训练：1.C2.B3.B4.D5.B6.A7.C
士4，n=士9.又>0，n>0,∴m=4,n=9,十n=4十9=
2,2.5,08解：-5-10
4.
13.(2)解：由已知得4-1=0,6-2=0，c-3=0,所以a=1,
8.(1)解：原式=-25；(2)解：原式=0：(3)解：原式=
(-2）=3+号+2=1合.11.B12.45
6=2,c=3.则2a+b+c=2×1+2+3=7.12.解：：|2a-3|≥
18.95；(4)解：原式=-8.75；(5)解：原式=-是
13.解：(1)200分.(2)750分.
9.B10.D11.解：(1)位置如图所示.
课后作业：1.D2.A3.C4.B5.A6.-5或-1
·,;；
小叫京
(2)从数轴上
0,∴要使8-2a-3引有最大值，则2a-3=0.∴4=号.此时
(6)解：原式=-是9.(1)解：-(-13)+(-20)=13+
7.-12.38.(1)解：原式=-；(2)解：原式=4号：
看出，小明家离超市最远，
8-|2a-3=8.当a=多时，8-|2a-3引有最大值，最大值(-20)=-7.(2)解：-35+|-21=-35+21=-14.
(3)解：原式=-10；(4)解：原式=0.9.解：：a=8,6
课后作业：1.D2.D3.D4.B5.26.2或-87.1
为8.
10.B11.A12.5000
3,.a=±8，b=±3.又a<6,.只取4=-8，b=-3或a
8.4.79.解：(1)A,B两点之间的距离是10+14=24.
第2课时有理数的大小比较
课后作业：1.C2.C3.D4.C5.B6.C7.-48.-10
踝前预习：1.小2.(1)大于大于大于(2)小3.(1)绝
-59.b<-a-8,b=3.当a=-8,b=-3时，原式=-8-(-3)=-5：当
(2)C点表示的数是14一24÷2=2.(3)设相遇的时间是ts,
a=-8,b=3时，原式=-8-3=一11.答：a-b的值为-5或
则t十21=24，解得1=8，所以相遇时，点A向右移动了8个单
对值(2)绝对值的大小(3)绝对值大的反而小
(2)解：原式=-5；(3)解：原式=0：(4)解：原式=吾：
-11.10.解：(1)N=13-41=-28.(2)41-N=41-
位长度，点D对应的数是一2.10.解：(1)如图所示.
当堂训练：1.D2.D3.A4.25.a>b>c6.解：画数轴
6高女1青1至：(2)依题意得，C
表示略，大小关系为：-4<-2之<0<4<4弓.7.D8.A
(6)解：原式=-子.11.1)解：-7号+(-5号)=(-28)=41+28=69,11.解：1)029-6 0,8-号
村与A村的距离为2十4=6(km),(3)依题意得，快递员骑了
9.A10.>11,解：(1)-(-2)=2，所以-(-2)>-1.
7号+(-5号)-2(2)解：(-32)+2号-1日. 音-是2)原式-1品-8+2品-20-3品
七年级数学·RJ·上册·129

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