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探究加速度与
质量的关系
』(共25张PPT)
5.2科学探究：加速度与力、质量的关系
复习引入:
牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
力是改变物体运动状态的原因，也就是产生加速度的原因；
加速度a与力F有关
惯性：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态
惯性与质量有关，质量越大惯性越大，运动状态越难改变
加速度a与质量m有关
加速度的大小与力、质量有怎样的关系？
问题与讨论：
情景：
若帮忙推车的人越多，推力越大，车的速度改变就越快；相同推力下，若汽车是空车，则比满载时速度改变快。
可见，汽车获得得加速度与其质量和所受外力有关。
对同一物体，作用力越大，加速度越大；对不同物体，在相同的作用力下，物体质量越小，加速度越大。
是这样？这是一条规律吗？
我们通过实验来探究加速度与力、质量的关系。
如何探究一个物理量与两个(或多个)物理量之间的关系？我们应该采用怎样的实验研究方法？
问题与讨论：
实验研究方法：控制变量法
保持m不变，研究a 与F的关系;
保持F不变，研究a与m的关系。
方法1:小车做初速度为0的匀变速直线运动，利用刻度尺测量位移x，并用秒表测量时间t, 然后利用公式
讨论：
1、怎样测量（或比较）物体的加速度？
方法2：利用打点计时器进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度
方法3：利用比值法。由运动学公式　　 可知，相同时间的位移跟加速度成正比。于是我们可以通过比较物体运动位移来判定加速度的变化情况。测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移x1,x2，位移之比就是加速度之比
2、如何为运动的物体提供一个恒定的合力？又如何测出这个合力呢？
方法1：粗糙斜面上，用悬吊重物的方法为小车提供拉力, 通过改变增减重物的质量就可改变小车受到的拉力
f
FN
G1
G2
一端垫高，用重力的分力G1将摩擦力f 平衡抵消掉
方法二：光滑水平面上利用重物下落拉动小车运动，通过增减重物重量就可以改变小车所受的合力。
注意：只有当盘和砝码的质量要比小车的质量小得多时，小车所受拉力才近似等于盘和砝码的总重力。
重物的总重力G当作小车受到的拉力F
从打点计时器打出的纸带计算出小车的加速度a
用天平测出小车的质量m
小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平为器材，研究小车运动。
实验器材：
二、实验步骤：
1. 用天平测出小车的质量。
2. 安装好实验装置，在小车上装好纸带，纸带另一端穿过计时器限位孔，调整木板倾斜程度，平衡摩擦力。
3. 控制小车质量不变，用细线将钩码与小车相连（钩码质量远小于小车质量），打开打点计时器，释放小车，
测出一组数据。
4. 改变钩码质量，多测几组数据。
5. 控制钩码质量不变，改变小车质量，再测几组数据。
视频
科学探究：加速度与力、质量的关系
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
当小车质量不变时 次数 F/N a/m ·s -2
1
2
3
4
5
0.10 0.146
0.20 0.302
0.30 0.428
0.40 0.592
0.50 0.751
1. 探究加速度与合力的关系
如何更直观地处理数据？
a — F 图象是一条过原点的倾斜直线
a ∝F
实验数据处理：
m/ kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
当拉力不变时 次数 m/kg a/m ·s -2
1
2
3
4
5
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
0.400 0.861
0.500 0.692
0.750 0.470
1.000 0.352
1.200 0.290
2. 探究加速度与质量的关系
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
在牵引力一定时， a 与m 成反比
实验数据处理：
物体的加速度a与所受到的合外力F、物体质量m的定量关系：
F一定， a∝
m一定， a∝ F
实验结论：
1.研究方法
2.数据处理方法
控制变量法
图象法
1．在本实验中，必须平衡摩擦力．平衡摩擦力时不要挂重物．平衡摩擦力后，在后面的实验中不管是改变砝码盘和砝码的质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力．
2．实验中，必须满足小车及小车上砝码的总质量远远大于所挂砝码盘和盘中砝码的质量．只有这样，砝码盘和砝码的总重力才可以视为与小车所受细线的拉力相等．
实验注意：
3．在每次实验时，从尽量靠近打点计时器的位置由静止释放小车，并且先通电后释放小车，在小车到达定滑轮位置时按住小车．
4．利用纸带计算加速度时，应该求每条纸带上加速度的平均值．
5．作图象时，要使尽可能多的点落在所作的直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线的两侧．偏离直线较远的点可舍去不予考虑.
A.用天平称出小车和小桶及内部所装砂子的质量
B.按图装好实验器材
C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶
D.将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计 时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量
E.保持小桶及其中砂子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增
加后的M值，重复上述实验
F.分析每条纸带，测量并计算出加速度的值
G.作a－M关系图象，并由图象确定a与M的关系
例1(1)用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系，甲同学设计的实验步骤如下：
解析　实验中把小桶及其中砂子的重力之和看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力且应排在步骤B之后.电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V以下交流电源上.作a－M关系图象，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a－ 关系图象.
①甲同学漏掉的重要实验步骤是 ，该步骤应排在步骤 之后.
②在上述步骤中，有错误的是步骤 ，应把
改为 .
平衡摩擦力
B
③在上述步骤中，处理不恰当的是步骤 ，应把 改为 .
D
6 V电压的蓄电池
6 V以下的交流电源
G
a－M图象
(2)乙同学根据实验要求安装的实验装置如图8(图为已接通电源刚要释放纸带的情况)，请改正乙同学的五个错误.
①电源 ；
②电磁打点计时器位置 ；
③滑轮位置 ；
④小车位置 ；
⑤长木板 .
图8
应用6 V以下的交流电源
应靠右端
应使细绳平行于木板
应靠近打点计时器
应垫高右端以平衡摩擦力
解析　电磁打点计时器应使用低压(6 V以下)交流电源，且要固定在长木板无滑轮的一端，即应靠右端；释放小车时，小车应靠近打点计时器；连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板；实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端以平衡摩擦力.
2．(2021·广东实验中学模拟)某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。
(1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。
解析：(1)实验中需要用托盘和砝码的总重力表示小车受到的拉力，需测量托盘的质量，所以还需要天平。实验中需要用刻度尺测量纸带上点迹间的距离，从而得出加速度，所以还需要刻度尺。
天平
刻度尺
(2)某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a 关系图线如图2所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________(填“过大”或“过小”)。
(2)a 图像是一条直线，a与M成反比；图像在a轴上有截距，这是平衡摩擦力时木板的倾角过大造成的。
反比
过大
(3)有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a F图线，如图3所示。图线________(填“①”或“②”)是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg。
(3)由题图3中图线①可知，当F＝0时，a≠0，即细线上没有拉力时小车就有加速度，所以图线①是在轨道倾斜情况下得到的，根据F＝ma得a F图像的斜率k＝，由a F图像得图像斜率k＝2，所以m＝0.5 kg。
①
0.5

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