资源简介

一、机械效率
定义 公式
有用功 提升重物过程中必须要做的功 W有
额外功 利用机械时，人们不得不额外做的功 W额
总功 有用功和额外功之和 W总＝W有＋W额
机械效率 科学上把有用功跟总功的比值 η＝×100%
二、斜面
1.斜面定义：与水平面成倾斜的光滑平面，称为斜面
2.斜面本质：增大了做功的距离，从而起到了省力的作用
3.假设光滑无摩擦的斜面：（W总=FS=Gh）
（1）斜面长是斜面高的几倍，推力就是物重的几分之几。
（2）要使物体升高相同的高度，斜面越长越省力。
4.有摩擦力的斜面（机械能守恒）：（W总 = FS = Gh + fL ）
5.常见的斜面：盘山公路，螺丝的螺纹，倾斜的轨道
例1、如图所示，滑轮组悬挂在水平钢架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，5s内使物体A匀速上升1.5m，提升过程中拉力F的功率为180W。已知物体A重540N，该工人重700N。不计绳重和摩擦，下列关于该过程的说法正确的是（　　）
A．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
B．动滑轮重160N
C．该工人对地面的压力为400N
D．工人利用该滑轮组提升物体的最大机械效率为90%
例2、质量为6吨的货物在拉力作用下，沿斜面向上运动（不考虑空气的阻力）斜面长40米，高8米；货物上升高度（h）—时间（t）图像如图所示，0至6s内的拉力为F1，6至12s内拉力为F2．下列说法正确的是（　　）
A．货物在0-12s内一直匀速直线运动
B．拉力F1等于拉力F2，但都等于摩擦力
C．在0-6s内的机械效率比6-12s内的机械效率小
D．在0-6s内所做的额外功比6-12s内所做的额外功多
例3、工人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上。如图所示，汽车车厢高度h=1.5m，斜面长度s=3m，现用力F沿斜面把重箩筐G=1800N的重物匀速拉到车上。若不计摩擦，拉力F为_____N；若实际拉力F’=1200N，则该斜面的机械效率是_______％。
例4、杭州市政府投巨资于民生工程，对背街小巷实施景观改造。施工中，一建筑工人用滑轮组提升重为220N的泥桶，动滑轮重为20N，不计摩擦及绳重（如右图所示）。若工人在5s内将泥桶匀速提高2m。求：
（1）工人使用滑轮组时做的有用功为 焦；
（2）工人拉绳子的力为 牛，拉力的功率为 瓦；
（3）滑轮组的机械效率为 。
1.小金用如图所示装置和相关的实验仪器探究斜面机械效率的影响因素，斜面长为L，高为h，他用沿斜面向上的拉力F把重为G的物体从斜面底端匀速拉到顶端。下列说法错误的是（　　）
A．改变h即可研究斜面倾斜程度对斜面机械效率的影响
B．该过程中克服斜面摩擦力做的功属于额外功
C．该斜面的机械效率为
D．若物体没有被拉到斜面顶端，则无法测出斜面的机械效率
2.如图所示的甲、乙两套装置，每个滑轮的质量均相等且绳子重力和摩擦力不计。用它们分别将重为200N和100N的重物匀速提升相同的高度，拉力均竖直向上，则两装置中，说法正确的是（　　）
A．拉力大小：F甲＜F乙 B．有用功：W有甲＜W有乙
C．额外功：W额甲＞W额乙 D．机械效率：η甲＞η乙
3.工人利用斜面和滑轮将物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面高1m，长2m，物体重500N，平行于斜画的拉力200N，所用时间10s。在此过程中，物体动能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。重力势能 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。拉力的功率为 W，把物体直接提高到斜面顶端做的功为有用功，则这个装置的机械效率为 。
4.工人用平行于斜面向上的500N的推力将重800N的物体匀速推上高1.5m的车厢，所用的斜面长是3m。斜面的机械效率为________，斜面对物体的摩擦力是________。
1.如图所示，张伟回学利用斜面，用平行于斜面F=200N的推力，将质量为30kg的物体在5s时间内匀速推到1m高的平台上。斜面长s=2m，g取10N/kg，则（　　）
A．张伟所做的有用功为400J B．张伟所做的总功为700J
C．张伟的做功功率为140W D．斜面的机械效率为75%
2.在建筑工地上，小明同学利用如图所示的装置，用35N的拉力使重为400N的物体A沿着水平地面匀速运动。A在运动时受到地面的摩擦力为其所受重力的0.2倍，不计绳重及滑轮组的摩擦，则动滑轮所受重力 N；若增加物体A的重力，仍使物体A匀速运动，则该装置的机械效率将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
3.质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计。（g=10N/kg）
（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率。
（2）求动滑轮受到的重力。
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？
答案及解析
例1、解：A、由图可知n＝2，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×1.5m＝3m，
绳子自由端移动的速度：v0.6m/s，故A错误；
B、由PFv可知，绳子自由端的拉力：F300N，
因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×300N﹣540N＝60N，故B错误；
C、此时工人受到竖直向下的重力、竖直向上的拉力和支持力，由力的平衡条件可知，工人受到的支持力：F支＝G人﹣F＝700N﹣300N＝400N，
工人对地面的压力与工人受到的支持力是一对相互作用力，因此工人对地面的压力：F压＝F支＝400N，故C正确；
D、人通过定滑轮向下拉绳子时的最大拉力等于人自身的重力，即绳子自由端的最大拉力：F最大＝G人＝700N，
因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以此时能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×700N﹣60N＝1340N，
滑轮组的最大机械效率：η最大100%≈95.7%，故D错误。
故选：C。
例2、D
【解析】
A．由图象可知，货物前6s和后6s都是做匀速直线运动，但前后的速度
v1＞v2
故A错误；
B．斜面倾角一定，所以物体沿斜面运动的路程s与上升高度h的比值是一定的，即
=5
s=5h ①
根据功的原理
W总=W有+W额
即
Fs=Gh+fs ②
联立①②可得拉力
F= ③
物体在运动过程中摩擦力不变，根据③式可知，拉力不变，即
F1=F2
但都不等于摩擦力，故B错误；
C．斜面的机械效率
η=
由于拉力和重力均不变，故斜面的机械效率相等，故C错误；
D．由图示图象可知，0-6s内物体的速度
v1＞v2
所以物体在0～6s运动的路程比6～12s长，物体在运动过程中摩擦力不变，由W额=fs可知
W额1＞W额2
故D正确。
例3、900 75
【解析】∵利用斜面不计摩擦，
∴W有用=W总， 即：Gh=Fs，∴F===900N；
若F′=1200N，
斜面的效率：η====75%
例4、（1）440焦；（2）80牛 96瓦；（3）91.7% （或92%）
【解析】(1)工人使用滑轮组时做的有用功：W′=Gh=220N×2m=440J
(2)工人拉绳子的力：F=（220N+20N）=80N
拉力做的总功：W=Fs=80N×2m×3=480J，P=W=96W
(3)滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=91.7%
1.D
【解析】
A．当改变斜面的高度h时，斜面的倾斜角度会发生改变，故A正确不合题意。
B．在整个过程中，克服重力做有用功，克服斜面摩擦做额外功，故B正确不合题意。
C．斜面的机械效率
故C正确不合题意。
D．斜面的机械效率只与克服摩擦做的额外功大小有关，与物体在斜面上移动的距离无关，故D错误符合题意。
2.解：（1）每个滑轮的质量均相等且绳重和摩擦不计，由图可知，甲图n＝2，而乙图n＝3，所以F甲，F乙F甲，故A错误。
（2）克服重力所做的功就是有用功，即W＝Gh，也就是重力乘重物被举高的高度，W有甲＝200N×h，W有乙＝100N×h＜W有甲，故B错误。
（3）绳重和摩擦不计，所以克服动滑轮所做的功就是额外功，W额＝G动h，也就是动滑轮的重力乘其上升的高度，由于每个滑轮的质量均相等且被提升相同高度，所以两装置中，额外功相同，故C错误。
（4）η，W额相同，甲装置所做的有用功较大，所以甲机械效率较大，故D正确。
故选：D。
3.不变；增大；80；62.5%。
【解析】（1）将物体从斜面底端匀速拉到顶端，质量不变，速度不变，则物体的动能不变。
（2）物体沿斜面升高，质量不变，高度变大，所以其重力势能增大。
（3）图中滑轮是动滑轮，则绳端通过的距离为：s=2L=2×2m=4m；
拉力做功为：W总=Fs=200N×4m=800J；
拉力的功率为：
（4）此过程的有用功为：W有=Gh=500N×1m=500J；
这个装置的机械效率为：62.5%
4.80%；100N
【解析】（1）根据W总=Fs计算对物体做的总功，根据W有=Gh计算有用功，根据计算机械效率；
（2）根据W额=W总-W有计算出克服摩擦做的额外功，再根据计算斜面对物体的摩擦力。
【解答】（1）对物体做的总功W总=Fs=500N×3m=1500J；
对物体做的有用功W有=Gh=800N×1.5m=1200J；
那么斜面的机械效率为：。
（2）克服摩擦做的额外功W额=W总-W有=1500J-1200J=300J；
斜面对物体的摩擦力：。
1.D
【解析】A、物体的重力：G=mg=30kg×10N/kg=300N，
张伟做的有用功：W有用=Gh=300N×1m=300J，故A错；
B、张伟做的总功：W总=Fs=200N×2m=400J，故B错；
C、张伟的做功功率：，故C错；
（4）斜面的机械效率：
2.25；增大
【解析】（1）首先根据f=0.2G计算出物体A和动滑轮连接的绳子上受到的拉力，再根据nF=G动+f计算出动滑轮的重力；
（2）首先根据影响摩擦力的因素判断物体A受到摩擦力的变化，再根据公式分析滑轮组机械效率的变化。
【解答】（1）物体A受到地面的摩擦力为f=0.2G=400N×0.2=80N；
当动滑轮向上做匀速直线运动时，它受到向上的3个拉力，向下的动滑轮的重力和与A受到的摩擦力相等的绳子上的拉力，
即3F=G动+f； 3×35N=G动+80N； 解得：G动=25N。
（2）增加物体A的重力，那么A对地面的压力增大，则地面对A的摩擦力增大，根据可知，该装置的机械效率增大。
3.（1）拉力的功率为120W；
（2）动滑轮受到的重力为200N；
（3）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是88.9%。
【解析】（1）由图可知，n=3，则绳端移动的距离：s=nh=3×6m=18m，
拉力做的功：W=Fs=400N×18m=7200J，
拉力的功率：P=W/t=120W；
（2）由图乙可知，物重G=300N时，滑轮组的机械效率η=60%，
因机械中摩擦力及绳重忽略不计，克服物重做的功为有用功，克服动滑轮重力和物重做的功为总功，
所以，滑轮组的机械效率：
解得：G动=200N；
（3）已知工人的质量为60kg，
则该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，绳子的最大拉力：
F大=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N，
由F=1/n（G+G动）可得，提升的最大物重：G大=nF大-G动=3×600N-200N=1600N，
则滑轮组的最大机械效率：
浙教版科学九年级“期末冲刺”专题复习讲义（十五）
机械效率

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