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九年级数学上册《25.1.2概率》导学案
1、理解什么是概率，知道频率和概率的关系
2、能求出随机事件的概率
3、知道必然事件和不可能事件的概率是多少
重点：理解什么是概率；知道必然事件和不可能事件的概率是多少
难点：结合实际情况求出随机事件的概率
1、概率的意义
（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为 ．
（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．
（3）概率取值范围： ．
（4）必然发生的事件的概率 ；不可能发生事件的概率 ．
（4）事件发生的可能性越大，概率越接近于 ，事件发生的可能性越小，概率越接近于 ．
（5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题．
2、概率公式
（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
（2）P（必然事件）= ．
（3）P（不可能事件）= ．
1、（2021 瓯海区模拟）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在阴影部分的概率是　　
A． B． C． D．
2、（2021春 芝罘区期中）如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄扇形的圆心角度数分别为，，转动转盘，停止后指针落在蓝色区域的概率是　　
A． B． C． D．
3、（2021 天桥区一模）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是　　．
4、（2021 丹阳市二模）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在分割线时重转一次），指针指向偶数的概率是 　　．
5、（2020 雅安）从，，1，2，5中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为　　．
6、（2020 呼和浩特）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路、之间，电流能够正常通过的概率是　　
A．0.75 B．0.525 C．0.5 D．0.25
1、（2020秋 拱墅区期末）任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是　　
A．朝上一面的点数大于2 B．朝上一面的点数为3
C．朝上一面的点数是2的倍数 D．朝上一面的点数是3的倍数
2、（2020秋 双阳区期末）某同学掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷出硬币时出现正面朝上的概率是　　
A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
3、（2020秋 黄埔区期末）若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是　　
A．明天下雨的可能性比较大 B．明天一定不会下雨
C．明天一定会下雨 D．明天下雨的可能性比较小
4、（2021春 南山区期末）某班共有45名同学，其中有3名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是　　
A．0 B． C． D．1
5、（2020 阜新）掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是　　
A．1 B． C． D．
6、（2020 绍兴）如图，小球从入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从出口落出的概率是　　
A． B． C． D．
7、（2021春 龙华区期末）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域的概率是 　　．
本节课所学知识点
错题及错误原因
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九年级数学上册《25.1.2概率》导学案
1、理解什么是概率，知道频率和概率的关系
2、能求出随机事件的概率
3、知道必然事件和不可能事件的概率是多少
重点：理解什么是概率；知道必然事件和不可能事件的概率是多少
难点：结合实际情况求出随机事件的概率
1、概率的意义
（1）一般地，在大量重复实验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记为P（A）=p．
（2）概率是频率（多个）的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．
（3）概率取值范围：0≤p≤1．
（4）必然发生的事件的概率P（A）=1；不可能发生事件的概率P（A）=0．
（4）事件发生的可能性越大，概率越接近于1，事件发生的可能性越小，概率越接近于0．
（5）通过设计简单的概率模型，在不确定的情境中做出合理的决策；概率与实际生活联系密切，通过理解什么是游戏对双方公平，用概率的语言说明游戏的公平性，并能按要求设计游戏的概率模型，以及结合具体实际问题，体会概率与统计之间的关系，可以解决一些实际问题．
2、概率公式
（1）随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．
（2）P（必然事件）=1．
（3）P（不可能事件）=0．
1、（2021 瓯海区模拟）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在阴影部分的概率是　　
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：阴影部分的面积可看成是5，圆的总面积看成是8，
指针落在阴影部分的概率是．
2、（2021春 芝罘区期中）如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中红、黄扇形的圆心角度数分别为，，转动转盘，停止后指针落在蓝色区域的概率是　　
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：蓝色部分所在的圆心角的度数为，
因此蓝色部分所占整体的，即转动转盘，停止后指针落在蓝色区域的概率为，
3、（2021 天桥区一模）一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是　　．
【答案】
【解答】解：这个图形的总面积为9，阴影部分的面积为4，因此阴影部分占整体的，
所以小球最终停留在黑砖上的概率是，
4、（2021 丹阳市二模）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在分割线时重转一次），指针指向偶数的概率是 　　．
【答案】
【解答】解：图中共有8个相等的区域，含偶数的有2，4，6，8共4个，
转盘停止时指针指向偶数的概率是．
5、（2020 雅安）从，，1，2，5中任取一数作为，使抛物线的开口向上的概率为　　．
【答案】
【解答】解：在所列的5个数中任取一个数有5种等可能结果，其中使抛物线的开口向上的有3种结果，
使抛物线的开口向上的概率为，
6、（2020 呼和浩特）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件“”的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路、之间，电流能够正常通过的概率是　　
A．0.75 B．0.525 C．0.5 D．0.25
【答案】A
【解答】解：根据题意，电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5，
即某一个电子元件不正常工作的概率为0.5，
则两个元件同时不正常工作的概率为0.25（正常，正常或正常，不正常或不正常，正常或不正常，不正常）；
故在一定时间段内之间电流能够正常通过的概率为0.75，
1、（2020秋 拱墅区期末）任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是　　
A．朝上一面的点数大于2 B．朝上一面的点数为3
C．朝上一面的点数是2的倍数 D．朝上一面的点数是3的倍数
【答案】A
【解答】解：、朝上一面的点数大于2的可能性的大小是，
、朝上一面的点数是3的可能性的大小是，
、朝上一面的点数是2的倍数的可能性为，
、朝上一面的点数是3的倍数的可能性为．
可能性最大的是，
2、（2020秋 双阳区期末）某同学掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷出硬币时出现正面朝上的概率是　　
A．小于 B．大于 C．等于 D．不能确定
【答案】C
【解答】解：无论哪一次抛掷硬币，都有2种情况，即正、反，
故第10次掷出硬币时出现正面朝上的概率为．
3、（2020秋 黄埔区期末）若气象部门预报明天下雨的概率是，下列说法正确的是　　
A．明天下雨的可能性比较大 B．明天一定不会下雨
C．明天一定会下雨 D．明天下雨的可能性比较小
【答案】A
【解答】解：． 明天下雨的概率是，即明天下雨的可能性是，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项符合题意，
． 明天下雨的可能性比较大，与明天一定不会下雨是矛盾的，因此选项不符合题意；
． 明天下雨的可能性是，并不代表明天一定会下雨，因此选项不符合题意；
． 明天下雨的可能性是，也就是说明天下雨的可能性比较大，因此选项不符合题意，
4、（2021春 南山区期末）某班共有45名同学，其中有3名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是　　
A．0 B． C． D．1
【答案】B
【解答】解：某班共有45名同学，其中有3名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，
老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是：．
5、（2020 阜新）掷一枚质地均匀的硬币5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，则再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是　　
A．1 B． C． D．
【答案】D
【解答】解：掷质地均匀硬币的试验，每次正面向上和向下的概率相同，
再次掷出这枚硬币，正面朝下的概率是．
6、（2020 绍兴）如图，小球从入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从出口落出的概率是　　
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，
小球最终落出的点共有、、、四个，
所以小球从出口落出的概率是：；
7、（2021春 龙华区期末）如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在红色区域的概率是 　　．
【答案】
【解答】解：自由转动转盘共有8种等可能结果，转盘停止后，指针落在红色区域的有3种，
所以转盘停止后，指针落在红色区域的概率是，
本节课所学知识点
错题及错误原因
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