资源简介 电功率常考基本题型类型一、区分额定功率和实际功率例 1、甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是( )。A、两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多B、两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻C、两灯串联在 220 V 的电路中，甲灯比乙灯亮D、将乙灯接入 110 V 电路中，它的实际功率为 50 W类型二、电能表参数识别例 2、小明观察家中的电能表(如图)，下列说法正确的是( )A、此电能表应该接在 220V 的电路中使用B、电能表的额定功率是 220WC、小明家已经消耗的电能为 107JD、此电能表转盘每小时转过 3000 转例 3、某同学家的电子式电能表上个月月初、月末的表盘如图所示。表盘上“1 600 imp/kW·h”表示每用电 1 kW·h 指示灯闪烁 1 600 次。根据表盘上的信息，回答下列问题：(1)该同学家上个月共用电多少千瓦时？(2)该同学家同时使用的用电器总功率不得超过多少？(3)若只让一个标有“220 V 484 W”的电热器工作 3 min，观察到电能表的指示灯闪烁了 32 次，则该同学家的实际电压是多大？(设电热器的电阻不变)类型三、公式 W=Pt 的单位换算问题例 4、一度电可以（ ）A、使 80W 的电视机正常工作 25h B、使 40W 的日光灯正常工作 60hC、使 100W的电烙铁正常工作 10h D、使 1000W 的电饭锅正常工作 10h类型四、电池容量的计算例 5、有一款手机用的锂电池，上面标明电压为 3.7V，容量为 1000mA·h，给它充电时，是电能转化为_________能，充满电后，大约存储了___________J 电能。 类型五、 = 在电功率中的应用 例 6、一只电阻两端的电压由 3V 增大到 4V 时，通过该电阻的电流增大了 0.25A，则该电阻消耗的电功率增加了( )A、0.25W B、1.75W C、0.75W D、1W类型六、灯泡规格巧解最值问题例 7、灯 L1标有“8V、16W”的字样，灯 L2标有“12V、36W”的字样，两灯串联后接在电压为 U 的电路中，要保证两灯不损坏，电压 U 的最大值为( )A、8V B、12V C、1 6V D、20V例 8、将标有“3V、3W”字样的甲灯和“6V、6W”字样的乙灯接入电路．若不考虑温度对灯泡电阻的影响，则对两灯接入电路后的情况判断错．误．的是（ ）A、两灯串联，当其中一灯消耗的功率是 3W 时，两灯消耗的总功率是 9WB、两灯串联后接到电压为 9V 的电源两端，两灯均能正常发光C、两灯并联后接到电源两端，两灯的最大总功率是 4.5WD、两灯并联后接到电压为 1.5V 的电源两端，甲、乙两灯消耗的功率之比为 2：1类型七、图像问题例 9、（多选）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻，电阻 R 的阻值随环境温度变化而改变，改变环境温度，定值电阻 R0两端的电压 U0随温度 t 变化的关系如图乙所示，则下列描述 R 两端的电压 U，电路消耗的总功率 P 随温度 t 变化的关系图线中，可能正确的是( )例 10、如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。则该滑动变阻器的最大电阻值是_______Ω，电源电压是_______V。比例问题类型一、串联电路中的比例问题例 1、将分别标有“12 V、12 W”和“12 V、6 W”的灯 L1和 L2（假设灯丝电阻不变）串联在电路中，两灯都发光，则下列说法中正确的是（ ）A、通过灯 L1和 L2的电流之比为 2∶1 B、灯 L1和 L2的电阻之比为 2∶1C、灯 L2比灯 L1亮 D、灯 L1和 L2的实际功率之比为 2∶1例 2、如图所示的电路中，电源电压不变，开关 S 闭合，滑动变阻器滑片 P 在 a 端时，电流表的示数为 2.4 A，电压表的示数为 12 V；滑片 P 移动到中点时，R1的电功率为 P1；滑片 P 移到 b 端时，R1的电功率为 P1′，且 P1∶P1′＝25∶9。则滑片 P 在中点和在 b端时，R2的电功率之比为（ ）A、1∶2 B、5∶3 C、25∶9 D、25∶18类型二、并联电路中的比例问题例 3、如图所示，当开关 S 闭合后，电流表 A1和 A2的示数之比为 3∶2，则 R1和 R2的阻值之比为 ，R1和 R2的电功率之比为 。类型三、电学中的综合比例问题例 4、如图所示的电路中，开关 S1闭合、S2断开时，甲、乙是电流表，I 甲∶I 乙＝1∶3，此时电路的总功率为 P1；当S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为 P2，则下列说法正确的是（ ）A、电阻大小之比 R1∶R2＝2∶1B、当开关 S1闭合、开关 S2断开时，通过 R1和 R2的电流之比为 I1∶I2＝1∶2C、当开关 S1、S2闭合时，甲、乙两电压表示数之比 U 甲∶U 乙＝3∶1D、总功率之比 P1∶P2＝9∶2图像问题类型一、I-U图像例 1、如图所示是通过额定电压为 6 V 的小灯泡的电流随它两端电压变化的关系图象，则关于该小灯泡下列说法中正确的是（ ）A、小灯泡的电阻是一个定值 B、小灯泡的额定电流是 0.3 AC、小灯泡的额定功率是 1.5 W D、电压为 4 V时小灯泡的电阻是 0.2 Ω例 2、如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为 12 V。闭合开关 S 后，当滑片 P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的 I–U 关系图象如图乙所示，则小灯泡的额定功率为______W，电源电压为______V。滑动变阻器的最大阻值为______Ω。类型二、P-I图像例 3、电阻式传感器广泛应用于测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中 R0为定值电阻，R为电阻式传感器，当控制其阻值从 0 变为 60 Ω时，测得传感器的电功率与通过它的电流的关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变。（1）当通过传感器的电流为 0.1 A时，传感器的电阻为多少？（2）求 P1的值。（3）求 R0的阻值。例 4、在测量小灯泡的电功率实验中，描绘出通过小灯泡的电流 I 与小灯泡两端电压 U 的关系图象如图所示．则下2 2列表示该灯泡的功率 P与 I 、U 的关系图象中，可能正确的是（ ）A． B． C． D．动态电路问题类型一、开关通断引起的动态电路分析 1——串联例 1、如图所示，灯泡 L1和 L2(灯泡中只要有电流就能发光)相同，电源电压小于灯泡的额定电压，且保持不变，开关 S 由闭合到断开，电路中( )A、L1变亮，电压表示数变小 B、L1变暗，电流表示数变大C、L2亮起来，电压表示数变大 D. L2亮起来，电流表示数变小类型一、开关通断引起的动态电路分析 2——并联例 2、如图所示，电源两端的电压恒定，闭合开关 S1，小灯泡发光，再闭合开关 S2，则( )A、小灯泡变亮 B、电流表示数变小C、电压表示数不变 D、电路的总电阻变大类型二、滑动变阻器滑片移动引起的动态电路分析例 3、如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合 S，当 R2的滑片 P 向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )A、电压表 的示数变大B、电流表 的示数变小C、电压表 的示数与电流表 的示数乘积变大D、电压表 的示数与电流表 的示数比值变大例 4、如图所示电路，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端移动过程中，示数减小的电表是________(选填“ ”“ ”或“ ”)，电路的总功率________(选填“增大”“减小”或“不变”)．类型三、敏感电阻的变化引起的动态电路分析例 5、某同学设计的煤气检测电路如图所示，电源电压不变，R 为定值电阻，Q 为气敏元件，其阻值随煤气浓度的升高而增大．闭合开关 S，当煤气浓度升高时，下列判断正确的是( )A、电流表示数变小，输出信号电压 Uab变大B、电流表示数变大，输出信号电压 Uab变大C、电流表示数变小，输出信号电压 Uab不变D、电流表示数变大，输出信号电压 Uab减小例 6、在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(如图甲)，迎风板与压敏电阻 Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，压敏电阻的阻值随风力变化图像如图乙，则( )A、当风力增大时，电流表示数增大B、当风力增大时，电压表示数减小C、当风力增大时，电压表与电流表示数比值增大D、当风力减小时，电压表与电流表示数比值增大例 7、如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图．电源电压保持不变，R1 为定值电阻，R2为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示．闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大，R2的阻值________，电压表示数________．当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号．类型四、混联电路中的动态问题例 8、（多选）如图所示的电路，电源电压不变。闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从中点滑到 b 端，不计温度对灯丝电阻的影响。则下列说法正确的是( )A、电路总电阻变小 B、灯 L 变暗C、R1的电功率变大 D、R2的电压变化量小于变阻器的电压变化量电路故障问题类型一、常规电路故障分析例 1、如图所示，开关闭合后，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数．如果电路中只有一处故障，则故障是( )A、变阻器断路 B、小灯泡短路 C、电流表短路 D、小灯泡断路例 2、小芳用铅笔芯制作如图所示的“模拟调光灯”．闭合开关后，左右移动回形针，小灯泡始终不亮．为检查电路故障，小芳将电压表接到 A、B 两点，测得电压为 3.0 V，则A、B 间______(选填“短路”或“断路”)，这种故障可能的情况是____________、______________________________．例 3、如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S后，电路正常工作，过了一会儿，灯 L 变亮，两只电表中只有一只电表示数变大．则下列判断正确的是( )A、R0短路，电流表示数变大B、R1断路，电压表示数变大C、R1断路，电流表示数变大D、R0短路，电压表示数变大类型二、伏安法实验中的故障分析例 4、如图所示是小刚同学测定小灯泡电功率的电路图，当闭合开关时，发现灯 L 不亮，电流表有明显示数，电压表示数为零，若故障只出现在灯 L和变阻器 R中的一处，则下列判断正确的是( )A、灯 L 断路 B、灯 L 短路C、变阻器 R断路 D、变阻器 R短路例 5、在“测量小灯泡的额定功率”实验中，已连接的部分电路如图a 所示，图中电源电压恒定，小灯泡上只能看到“3.8V”字样。(1)请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整。(2)正确连接实验电路后，开关试触时，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，其故障原因可能是__________________。(3)故障排除后开始实验，当变阻器滑片滑到图示位置时，电压表的示数为 3.0V，接着应将滑片向______滑动，直至灯泡两端电压为额定电压，此时电流表的示数如图 b 所示，则灯泡的额定功率为______W。(4)实验时某小组学生发现电流表损坏，他们想设计一个不用电流表测定该小灯泡额定功率的实验。于是向老师要了一个阻值为 R0的定值电阻(阻值适当)和一个单刀双掷开关(符号为 )，借助原有的实验器材，顺利完成了实验。假如由你来做该实验，要求电路只连接一次，请设计实验方案。①在虚线框内画出实验电路图。②简述实验步骤：__________________________________________________________________________________________________________________________________ (用相应的字母表示测出的物理量)③写出灯泡额定功率的表达式 P 额=_______________ (用已知量和测量量表示)。极值范围类计算例 1、如图所示，小灯泡 L 标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)．当 S 闭合，滑动变阻器滑片 P 在最左端时，小灯泡 L 正常发光；当 S 闭合，S1断开，滑动变阻器滑片 P在中点时，电流表的示数为 0.2 A．下列说法正确的是( )A. 电源电压为 9 VB. 滑动变阻器的最大阻值为 18 ΩC. 调节电路元件，可使电压表达到的最大值为 4.5 VD. 电路的最小功率与最大功率之比为 3∶16例 2、如图所示，电源电压 U=8V 保持不变，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻 R2=30Ω。闭合电键后，若滑动变阻器 R1的滑动片 P 在离 b 端 1/4 处时，小灯泡的实际功率为 1W。为了使电键闭合后，滑动片左右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器 R1的阻值（有电流部分）的变化范围是（ ）A、0Ω-40Ω B、3.4Ω-40ΩC、7.5Ω-30Ω D、10Ω-30Ω例 3、如图所示，电源电压为 4.5V，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω、 1A”，小灯泡 L 标有“2.5V、1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡 L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）①小灯泡的额定电流是 0.6A；②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 4Ω-10Ω；③电压表示数变化范围是 0-3V；④电流表示数变化范围是 0.3-0.5A．A、只有②、④正确 B、只有②、③正确C、只有①、④正确 D、只有①、③正确多挡位问题类型一、电热器的多挡位问题例 1、某保温电热水壶电路如图所示，S 是温控开关，电热水壶上标有“220 V、1000 W”字样，保温时 R1的电功率为 12.1 W，问：（不考虑温度对电阻阻值的影响）（1）当开关 S 接 a 时电热水壶处于保温状态还是加热状态？为什么？（2）加热状态时，电热水壶正常工作的电流是多少？（3）R1和 R2的阻值各是多少？例 2、图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能．R1和 R2是两根电热丝，S 为温控开关，1、2 为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围．已知热水器的加热功率为 400 W，保温功率为 100 W(忽略温度对电阻的影5响)，则电路中 R2＝________Ω.在使用过程中，若热水器连续工作 10 min 消耗电能 1.2×10J，此过程中热水器的保温工作时间是________s.类型二、用电器的多挡位问题例 3、如图甲所示是某品牌电吹风机，图乙是其内部的电路简图，表格中列出了有关参数。求：型号 SHZ2010－624热风温度 50～75 ℃热风时：1000 W额定功率冷风时：120 W额定电压 220 V质量 0.5 kg（1）画出吹热风和冷风时的等效电路图。（2）计算吹热风时，通过电热丝的电流。（3）某人用此电吹风机吹冷风 10 min，吹热风 5 min，共消耗多少电能。例 4、如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为110 Ω， 是电动机．开关 S1闭合后，当 S2接 1、2 时吹冷风；当 S2接 2、3 时吹温风；当 S2接 3、4 时吹热3风，此时空调扇的总功率为 1 100 W．已知：电源电压为 220 V, c 冰＝2.1×10 J/(kg·℃)．求：(1)吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低．若冰袋内冰的质量为 1 kg，温度从－16 ℃升高到－6 ℃时，冰从周围吸收的热量是多少？(2)吹冷风时，电动机正常工作 1 h消耗的电能为 0.11 kW·h，此时通过电动机的电流是多少？(3)吹热风时，R2的电阻是多少？特殊方法测电功率器材和目的 电路图 实验步骤 表达式只有电流表没有电压1.闭合开关，移动滑表：电源、开关、滑 P 额＝U 额I2动变阻器的滑片使电动变阻器、电流表两U额个、定值电阻 R0、额 流表 A1示数为 I1＝R0定电压为 U 额的小灯2.读出此时电流表 A2 U额P 额＝(I2－ )U 额泡，测小灯泡的额定 R0的示数为 I2功率只有电压表，没有电1.闭合开关，移动滑流表：片使电压表示数为 3.8电源电压 6 V、开关、V，此时灯泡正常发光电压表(0～3 V,0～152.再将电压表接在定 U0V)、滑动变阻器、定 P 额＝3.8 V·R0值电阻 R0两端，测出值电阻 R0，测额定电电压为 U0，即电流 I压为 3.8 V小灯泡的U0额定功率 ＝R0只有电压表，但最大1.闭合开关，移动滑量程不能使用：电源片使 R0和滑动变阻器电压 6 V、开关、电压的总电压为 2.2 V， U0表(0～3 V)、滑动变 P 额＝3.8 V·小灯泡正常发光 R0阻器、定值电阻 R0，2.滑片不动，用电压测额定电压为 3.8 V表测 R0的电压为 U0小灯泡的额定功率1.闭合开关，调节滑片使滑动变阻器的电阻最小，电压表测出总电压 UU2额 U－U1电源、开关、导线、 2.移动滑片使滑动变P 额＝U1R0电压表已知最大阻值 阻器的电阻最大，测 (说明：先通过测为 R 的滑动变阻器， 出 R 的电压为 U1，则0 量计算出 R的电测额定电压为 U 的定 滑动变阻器的电压为额 阻，再用公式 P值电阻的额定功率 (U－U1)，求出电流 I U2额＝ 求额定功率)U－U R1＝R03.定值电阻的阻值 R＝U1 U1R0＝I U－U1例 1、同学们在“测量额定电压为 2.5 V 小灯泡电功率”的实验中，设计的实验电路图如图甲所示。实验次数 1 2 3 4电压 U/V 1.0 2.0 3.0 4.0电流 I/A 0.10 0.17 0.23 0.25（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片 P 移到最________端。（2）实验时，电压表和电流表读数记录在上表中。实验结束后，同学们想知道小灯泡的额定功率，却发现没有测小U 2额灯泡正常工作时的电流，有同学认为可利用表中某组数据求出电阻 RL，再利用 P 额＝ 求出小灯泡的额定功率。RL请指出该方法错误的原因：________________________________________。（3）有同学将表中数据转换为图乙所示的的 I－U 曲线，由图可知小灯泡的额定功率为________W。（4）如果电压表损坏，增加一个电流表、两个开关和阻值为 10 Ω的定值电阻 R0，如何测量小灯泡的额定功率？小明同学设计了如图丙所示的电路。首先闭合开关 S、S1，移动滑片直到电流表 A1的示数 I1为 0.25 A，然后断开开关 S1、闭合开关 S2，读出电流表 A2的示数为 I2。请评价他的实验方案，如果正确，请写出小灯泡额定功率的表达式（全部用字母表示）；如果不正确，请简述改进方案。________（选填“正确”或“错误”），____________________________________________________________________。其他类型一、非纯电阻电路电功率与电热计算1、纯电阻电路和非纯电阻电路纯电阻电路 非纯电阻电路电路中除电阻外，还包括能把电能转化为元件特点 电路中只有电阻元件其他形式能的用电器电流、电压、电阻 U U遵循欧姆定律 I＝ 不遵循欧姆定律，U>IR或 I<三者的关系 R R电流做功，电能全部转化为内能：W＝Q＝UIt 电流做功，电能转化为内能和其他形式的能量转化形式 U2 能量：电功 W＝UIt，电热 Q I2＝ Rt，W＝2＝I Rt＝ tR Q＋W 其他元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯 电动机、电解槽2、电功与电热的区别与联系U22 2 U2(1)纯电阻电路：W＝Q＝UIt＝I Rt＝ t；P 电＝P 热＝UI＝I R＝ 。R R2 2(2)非纯电阻电路：电功 W＝UIt，电热 Q＝I Rt，W＞Q；电功率 P 电＝UI，热功率 P 热＝I R，P 电＞ P 热。3、友情提醒2 2(1)在非纯电阻电路中，只能用 W＝UIt，P＝UI 计算电功和电功率；Q＝I Rt 及 P 热＝I R计算电热和热功率。(2)对于含有电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转时是纯电阻电路。二、变值电阻与定值电阻串联的功率最值问题2 2（ + ） 2总1、变值电阻的功率： = 2 = ( )2总 = 2 ，而0 = 0 + + 2 0 0+ （ 0+ ） R0 R 2 2根据基本不等式，令 y= 0 + =（ 0 ） + (√ )2≥2R0, √ 当 0 = √ 时，具有最小值，则功率 P 具有最大值。 S√ ∴结论：当 R0=R 时，变值电阻 R0的功率具有最大值2、P 出与 R 的关系如图所示。（R 为变值电阻，r 为定值电阻，P出为 R 的输出功率）E2 R（1）当 R＝r 时，R 输出功率最大 Pm＝ ，此时效率 η＝ ×100%＝50%。4r R＋r（2）当 R（3）当 R>r时，随 R 的增大输出功率越来越小。2（4）当 P 出三、灯泡亮度问题1、当灯泡正常发光时：U 实＝U 额→P 实＝P 额→额定功率越大，灯泡月亮。2、当灯泡非正常发光时（额定电压相同）：2（1）两灯泡串联：I1=I2,根据 P=I R,电阻越大的灯泡越亮；2（2）两灯泡并联：u1=u2,根据 P=u /R,电阻越大的灯泡越亮；类型一、非纯电阻电路电功率与电热计算U22例 1、（多选）关于三个公式 P＝UI、P＝I R、P＝ 的适用范围，以下说法正确的是( )RA、第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求电热功率B、在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求电热功率C、在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求电热功率，第三个公式没有意义D、由 U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所示 P 即是电功率例 2、规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为 40 Ω，求：(1)接上 220 V 的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。类型二、变值电阻与定值电阻串联的功率最值问题例 3、如图，R0是定值电阻，电源电压保持不变，当滑动变阻器接入电路的阻值为 R 时，其消耗的功率是 30W；当接入电路的阻值为 3R 时，其消耗的功率不．可．能．是（ ）A、10W B、20W C、30W D、80W例 4、如图所示，电源电压不变，定值电阻 R 阻值为 18Ω。有四只白炽灯泡 1、 2、 3、 4，它们的规格分别为“3V，2W”、“6V，2W”、“12V，2W”、“24V，2W”。当把它们分别接在电路中的 M、N两端时，实际功率最大的是（ ）A、 1 B、 2 C、 3 D、 4类型三、灯泡亮度问题例 5、一只标有“10 V 5 W”的甲灯和一只标有“6 V 1.8 W”的乙灯串联接入电路，两灯均能发光，则关于两灯实际亮度的说法正确的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）A、甲灯较亮 B、乙灯较亮 C、两灯亮度相同 D、以上三种情况均有可能例 6、在如图所示的电路中，灯泡 L1、L2上分别标有“220 V 15 W”和“220 V 60 W”字样，两灯都发光时，若L1比 L2亮，应闭合的开关为______；若 L2比 L1亮，应闭合的开关为______。电学综合计算例 1、在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变．R1、R2为定值电阻，已知电灯 L 的伏安特性曲线(即电流随两端电压的变化图像)如图乙所示．当开关 S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为 0.26 A；当开关 S2、S3闭合，S1断开时，电流表的示数为 1.25 A；当开关 S3闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为 0.2 A．求：(1)当开关 S1、S3闭合，S2断开，5 min内电路消耗的电能是多少？(2)当开关 S3闭合， S1、S2断开，R2消耗的电功率是多大？甲 乙例 2、如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为 0～0.6 A，电压表的量程为 0～15 V，R1＝20 Ω，滑动变阻器 R2的规格为“100 Ω 1 A”．(1)闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，电流表示数为 0.4 A，求电源电压．(2)闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为 4 V，求 R3的阻值．(3)闭合开关 S1、S2和 S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器 R2的阻值取值范围．例 3、如图，电源电压一定，已知灯泡 L 标有“6 V 7.2 W”字样(灯丝电阻不受温度影响)，R1＝10 Ω.当 S、S1，闭合，且滑片 P 在 a 端时，灯泡 L正常发光；当 S、S2闭合，且 P 在滑动变阻器中点处时，电流表示数为 0.2 A.(1)求灯泡 L的电阻阻值．(2)求滑动变阻器 Rx的最大值．(3)通过对 S、S1、S2的控制和调节滑动变阻器，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电路总功率的最小值．电功率常考基本题型类型一、区分额定功率和实际功率例 1、甲、乙两只普通照明灯泡的铭牌如图所示，下列说法中正确的是( )。A、两灯均正常发光时，乙灯消耗的电能较多B、两灯均正常发光时，甲灯的电阻小于乙灯的电阻C、两灯串联在 220 V 的电路中，甲灯比乙灯亮D、将乙灯接入 110 V 电路中，它的实际功率为 50 W【答案】 C.【解析】由题图可知，U 甲＝U 乙＝220 V，P 甲＝25 W，P 乙＝100 W。两灯均正常发光时，灯泡消耗的电能 W＝Pt，灯泡乙的功率较大，但消耗的电能不一定多，所以选项 A 错。两灯均正常发光时，U2由 R＝ ，U 甲＝U 乙，P 甲R 乙，所以选项 B 错。两灯串联在 220 V的电路中，电流P2相同，由 P＝I R 得，则甲灯的实际功率大于乙灯的实际功率，所以甲灯比乙灯亮，选项 C 正1 1确。将乙灯接入 110 V 电路中，若不考虑灯丝电阻变化，U 实＝ U 乙，则 P 实＝ P 乙＝25 W，选2 4项 D 错。类型二、电能表参数识别例 2、小明观察家中的电能表(如图)，下列说法正确的是( )A、此电能表应该接在 220V 的电路中使用B、电能表的额定功率是 220WC、小明家已经消耗的电能为 107JD、此电能表转盘每小时转过 3000 转【答案】 A.【解析】本题考查对电能表技术参数的了解。此电能表的额定电压是 220V，它应该接在 220V 的电路中使用，故 A 正确、B 错误；小明家已经消耗的电能为 107kW·h，故 C 错误；“3000r/kW·h”表示每消耗 1kW·h 的电能，电能表的转盘转 3000转，故 D 错误。例 3、某同学家的电子式电能表上个月月初、月末的表盘如图所示。表盘上“1 600 imp/kW·h”表示每用电 1 kW·h 指示灯闪烁 1 600 次。根据表盘上的信息，回答下列问题：(1)该同学家上个月共用电多少千瓦时？(2)该同学家同时使用的用电器总功率不得超过多少？(3)若只让一个标有“220 V 484 W”的电热器工作 3 min，观察到电能表的指示灯闪烁了 32 次，则该同学家的实际电压是多大？(设电热器的电阻不变)【答案】(1)95 kW·h； (2)2200 W； (3)200 V.【解析】(1)该同学家上个月共用电 W＝(12 614.6－12 519.6) kW·h＝95 kW·h(2)可以同时使用的用电器总功率最大为 P＝UI＝220×10 W＝2 200 W32 6 4(3)3 min 内消耗的电能 W＝ ×3.6×10 J＝7.2×10 J1 600W 47.2×10电热器的实际功率 P 实＝ ＝ W＝400 Wt 180U2 2额 220电热器的电阻 R＝ ＝ Ω＝100 ΩP额 484该同学家的实际电压 U 实＝ P实R＝ 400×100 V＝200 V。类型三、公式 W=Pt 的单位换算问题例 4、一度电可以（ ）A、使 80W 的电视机正常工作 25h B、使 40W 的日光灯正常工作 60hC、使 100W的电烙铁正常工作 10h D、使 1000W 的电饭锅正常工作 10h【答案】C.【解析】方法一：三个物理量都使用国际单位：6以选项 A 为例，W=1 度电=1 kW·h＝3.6×10 J，P=80W，则 ，故 A 不正确；方法二：三个物理量都使用常用单位：以选项 A 为例，W=1 度电=1 kW·h，P=80W=0.08KW，则 , 故 A 不正确.但显然方法二在计算方面更为简略，不易出错。因此，以下选项我们都选择方法二来计算。B、一度电可以使 40W 的日光灯正常工作时间：tB = ；C、一度电可以使 100W 的电烙铁正常工作时间：tC =D、一度电可以使 1000W的电饭锅正常工作时间：tD =类型四、电池容量的计算故选 C．例 5、有一款手机用的锂电池，上面标明电压为 3.7V，容量为 1000mA·h，给它充电时，是电能转化为_________能，充满电后，大约存储了___________J 电能。【答案】 化学；13320.【解析】本题考查能量的转化和电功的计算。给手机充电时，将电能转化为化学能；观察电池容量“1000mA·h”，其单位为 mA·h，提示我们这是表示电流 I 和时间 t 乘积的物理量。充满电后，储存的电能约为 W=UIt=3.7V×1A×3600s=13320J。类型五、 在电功率中的应用例 6、一只电阻两端的电压由 3V 增大到 4V 时，通过该电阻的电流增大了 0.25A，则该电阻消耗的电功率增加了( )A、0.25W B、1.75W C、0.75W D、1W【答案】B.【解析】本题考查电功率的计算。电阻两端的电压变化，电阻保持不变，当电阻两端的电压为 3V 时，通过电阻的电流为 I1= ；当电阻两端的电压为 4 V 时，通过电阻的电流为 I2= ，则ΔI=I2-I1= - =0.25 A，解得 R=4Ω。根据功率的计算公式 P= ，可得定值电阻所消耗的电功率的变化量ΔP=P2-P1= - =1.75W，故选 B。注意：此题极易错选为 A 选项。很多同学认为既然欧姆定律的变形式： ，则一定有 ，这个推导式是错误的，是没有对正比例和反比例函数的意义真正弄清楚。记住，只有 是成立的！类型六、灯泡规格巧解最值问题例 7、灯 L1标有“8V、16W”的字样，灯 L2标有“12V、36W”的字样，两灯串联后接在电压为 U 的电路中，要保证两灯不损坏，电压 U 的最大值为( )A、8V B、12V C、1 6V D、20V【答案】C.【解析】“8V、16W”的灯 L1额定电流 I1=P/U=16/8A=2A，电阻 R=U/I=4Ω；“12V、36W”的灯 L2额定电流 I2=P/U =36/12A=3A，电阻 R=U/I=4Ω；两灯串联后接在电压为 U 的电路中，要保证两灯不损坏，电流最大值为 2A，允许加的电压 U 的最大值为 U=2A×(4Ω+4Ω)=16V, 选项 C 正确。【名师点评】可由用电器的铭牌得到用电器额定电压和额定功率，根据 P=UI 确定用电器额定电流，再由额定电压和额定电流确定纯电阻用电器的工作电阻。例 8、将标有“3V、3W”字样的甲灯和“6V、6W”字样的乙灯接入电路．若不考虑温度对灯泡电阻的影响，则对两灯接入电路后的情况判断错．误．的是（ ）A、两灯串联，当其中一灯消耗的功率是 3W 时，两灯消耗的总功率是 9WB、两灯串联后接到电压为 9V 的电源两端，两灯均能正常发光C、两灯并联后接到电源两端，两灯的最大总功率是 4.5WD、两灯并联后接到电压为 1.5V 的电源两端，甲、乙两灯消耗的功率之比为 2：1【答案】A.【分析】 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据 P=UI 求出额定电流，根据欧姆定律求出两灯泡的电阻．①两灯泡串联时，若甲灯泡的功率为 3W，则电路中的电流和额定电流相等，乙灯泡的功率和额定功率相等，然后求出两灯泡的功率之和；若乙灯泡的功率为 3W，甲的电阻是乙灯泡电阻2的一半，根据电阻的串联和 P=I R 求出电路的总功率，综合以上判断该选项的正误；②两灯泡的额定电流相等则它们可以同时正常发光，根据串联电路的电压特点求出电源的电压；③两灯并联时它们两端的电压相等，电源的电压为额定电压中较小的，根据 求出甲、乙两灯消耗的功率，然后求出电路的最大总功率；④两灯并联后接到电压为 1.5V 的电源两端，根据 求出两灯泡消耗的电功率之比．解：由 P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：I 甲=P 甲/U 甲=3W/3V=1A，I 乙=P 乙/U 乙=6W/6V=1A，由 I=U/R 可得，两灯泡的电阻分别为：R 甲=U 甲/I 甲=3V/1A=3Ω，R 乙=U 乙/I 乙=6V/1A=6Ω；①两灯泡串联时，若甲灯泡的功率为 3W，由串联电路中各处的电流相等可知，电路中的电流为1A，此时乙灯泡的功率为 6W，则 P=P 甲+P 乙=3W+6W=9W，若乙灯泡的功率为 3W，由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知，电路的总功率 =4.5W，综上可知，A 错误；②两灯泡的额定电流均为 1A，当两灯泡正常发光时，它们两端的电压分别为 U 甲=3V，U 乙=6V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压 U=U 甲+U 乙=3V+6V=9V，即两灯均能正常发光，故 B 正确；③因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两灯并联时，甲灯泡正常发光时，两灯泡的总2 乙功率最大，此时电源的电压 U=U 甲=3V，甲灯泡的功率为 3W，乙灯泡的功率 P 乙″=（U'）R =（3V）2÷6Ω=1.5W，电路的最大总功率 P′=P 甲+P 乙″=3W+1.5W=4.5W，故 C 正确；④两灯并联后接到电压为 1.5V 的电源两端时，甲、乙两灯消耗的功率之比：P 甲实/P 乙实 = 2:1，故 D正确．故选 A．类型七、图像问题例 9、（多选）如图甲，电源电压恒定，R0为定值电阻，电阻 R 的阻值随环境温度变化而改变，改变环境温度，定值电阻 R0两端的电压 U0随温度 t 变化的关系如图乙所示，则下列描述 R 两端的电压 U，电路消耗的总功率 P随温度 t 变化的关系图线中，可能正确的是( )【答案】BD.【分析】设电源电压为 U，由图甲可知，定值电阻 R0与热敏电阻 R 串联，由图乙可知，UR0＝U0－kt，则 UR＝U－UR0＝U－U0＋kt，可见 UR图像是关于 t 的正比例函数图像，并且是在 UR＝kt 的基础上向上平移(U－U0)，A 错误，B 正确；因为电源电压保持不变，温度升高时电路中的电流线性小，所以根据 P＝UI 可知，电路消耗的总功率线性变小(即 P－t 图线应是一条斜向下的直线)，C 错误，D正确．故选 BD.变例 10、如图甲所示电路中，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图像。则该滑动变阻器的最大电阻值是_______Ω，电源电压是_______V。【答案】50； 12.【分析】本题考查电功率的有关计算。由图甲可知，R0与 R1串联，电压表测 R1两端的电压，电流表测2电路中的电流。由图乙可知，当电路中的电流 I=0.2A 时，R1的电功率 P1=2W，由 P=I R可得，R1接入电路的电阻 R1= = =50Ω，电源电压 U=I(R0+R1)=0.2A×(R0+50Ω)；当电路中的电流 I′=0.4A 时，R1的电功率 P′1=3.2W，此时 R1接入电路的电阻R′1= = =20Ω，电源电压 U=I′(R0+R′1)=0.4A×(R0+20Ω)，解得 R0=10Ω，电源电压 U=I(R0+R1)=0.2A×(10Ω+50Ω)=12V。比例问题类型一、串联电路中的比例问题例 1、将分别标有“12 V、12 W”和“12 V、6 W”的灯 L1和 L2（假设灯丝电阻不变）串联在电路中，两灯都发光，则下列说法中正确的是（ ）A、通过灯 L1和 L2的电流之比为 2∶1 B、灯 L1和 L2的电阻之比为 2∶1C、灯 L2比灯 L1亮 D、灯 L1和 L2的实际功率之比为 2∶1【答案】 C.U 2 21 （12 V）【解析】两灯串联，所以电流相等，即通过灯 L1和 L2的电流之比为 1∶1，故 A 错误。R1＝ ＝P1 12 WU 2 22 （12 V）＝12 Ω，R2＝ ＝ ＝24 Ω，则灯 L1和 L2的电阻之比为 1∶2，故 B 错误。将它们串P2 6 W2联在电路中，两灯都发光，由 P＝I R 可知灯 L2比灯 L1的实际功率大，故灯 L2比灯 L1亮，故 C正确。将它们串联在电路中，两灯都发光，P1∶P2＝R1∶R2＝1∶2，故 D 错误。例 2、如图所示的电路中，电源电压不变，开关 S 闭合，滑动变阻器滑片 P 在 a 端时，电流表的示数为 2.4 A，电压表的示数为 12 V；滑片 P 移动到中点时，R1的电功率为 P1；滑片 P 移到 b端时，R1的电功率为 P1′，且 P1∶P1′＝25∶9。则滑片 P在中点和在 b 端时，R2的电功率之比为（ ）A、1∶2 B、5∶3 C、25∶9 D、25∶18【答案】 D.【解析】根据电路图可知，电阻 R1与变阻器 R2串联，电压表测量 R1两端电压，电流表测量电路中的电流。设滑片 P移到变阻器中点和 b 端时电路中的电流分别为 I1、I2，已知 P1∶P1′＝P I 2 22 1 1 R1 I1 2525∶9，由 P＝I R 可得： ＝ 2 ＝ 2＝ 。设滑动变阻器 R2的最大阻值为 R，滑片 P 在中P1′ I2 R1 I2 92 1I1 × RP2 221 I1 1 25 25点和在 b 端时，R2的电功率之比： ＝ 2 ＝ × 2＝ × ＝ 。故选 D。 P2′ I2 R 2 I2 2 9 18类型 二、并联电路中的比例问题例 3、如图所示，当开关 S 闭合后，电流表 A1和 A2的示数之比为 3∶2，则 R1和 R2的阻值之比为 ，R1和 R2的电功率之比为 。【答案】 2∶1； 1∶2.【解析】由图可知，电流表 A1测干路电流 I，电流表 A2测 R2所在支路电流 I，根据 I∶I2＝3∶2可知，通过 R1支路电流与通过 R2支路电流之比为 1∶2，由 I1R1＝I2R2可得，R1∶R2＝2∶1；两个电阻U2 U2 U2并联，两端电压相等，由公式 P＝ 可得，P1∶P2＝ ∶ ＝R2∶R1＝1∶2。R R1 R2类型三、电学中的综合比例问题例 4、如图所示的电路中，开关 S1闭合、S2断开时，甲、乙是电流表，I 甲∶I 乙＝1∶3，此时电路的总功率为 P1；当 S1、S2都闭合时，甲、乙是电压表，此时电路的总功率为 P2，则下列说法正确的是（ ）A、电阻大小之比 R1∶R2＝2∶1B、当开关 S1闭合、开关 S2断开时，通过 R1和 R2的电流之比为 I1∶I2＝1∶2C、当开关 S1、S2闭合时，甲、乙两电压表示数之比 U 甲∶U 乙＝3∶1D、总功率之比 P1∶P2＝9∶2【答案】 D.【解析】(1)当开关 S1闭合、S2断开时，R1、R2并联，甲表测 R2支路电流，乙表测干路电流，则 I 甲＝I2，I 乙＝I1＋I2， I 甲∶I 乙＝1∶3，I2∶(I1＋I2)＝1∶3， I1∶I2＝2∶1，故 B 错误。U U由欧姆定律得：R1∶R2＝ ∶ ＝I2∶I1＝1∶2，故 A错误。I1 I2(2)当开关 S1、S2都闭合时，R1、R2串联，甲表测电源电压，乙表测 R2两端电压，串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律得：甲电压表示数 U 甲＝I(R1＋R2)，乙电压表示数 U 乙＝IR2，U 甲∶U 乙＝I(R1＋R2)∶IR2＝(R1＋R2)∶R2＝(1＋2)∶2＝3∶2，故 C 错误。U2 U2 U2(3)P1＝ ＋ ，P2＝ ，R1 R2 R1＋R2U2 U2 U2P P 2 21∶ 2＝( ＋ )∶ ＝(R1＋R2) ∶R1R2＝(1＋2) ∶(1×2)＝9∶2，故 D 正确R1 R2 R1＋R2图像问题类型一、I-U图像例 1、如图所示是通过额定电压为 6 V 的小灯泡的电流随它两端电压变化的关系图象，则关于该小灯泡下列说法中正确的是（ ）A、小灯泡的电阻是一个定值 B、小灯泡的额定电流是 0.3 AC、小灯泡的额定功率是 1.5 W D、电压为 4 V时小灯泡的电阻是 0.2 Ω【答案】 C.【解析】由图可知小灯泡的 I－U 关系图象是一条曲线，说明通过灯泡的电流与灯泡两端电压不成正比，也说明小灯泡的电阻是变化的，原因是灯丝电阻随温度的升高而增大；根据图象可知，小灯泡的额定电压为 6 V 时，通过小灯泡的额定电流是 0.25 A，小灯泡的额定功率为 P 额＝U 额I 额＝6UV×0.25 A＝1.5 W；当小灯泡两端电压为 4 V 时，通过小灯泡的电流为 0.2 A，由 I＝ 变形可RU 4 V知此时小灯泡的电阻：R＝ ＝ ＝20 Ω。I 0.2 A【易错提示】对于此类题目，一定要看清楚横、纵坐标所表示的意义，有的题目是 I-U 图像，有的则是 U-I 图像！例 2、如图甲所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为 12 V。闭合开关 S 后，当滑片 P 从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的 I–U 关系图象如图乙所示，则小灯泡的额定功率为______W，电源电压为______V。滑动变阻器的最大阻值为______Ω。【答案】 24； 12； 9.【解析】由图乙可知，当小灯泡两端电压为额定电压 12 V 时，通过灯泡的电流 I=2.0 A，所以小灯泡的额定功率为 P 额=U 额 I=12 V×2.0 A=24 W；当滑动变阻器滑片在最左端时，滑动变阻器连入电路的电阻为 0，灯泡两端电压等于电源电压，所以 U=UL=12 V；当滑动变阻器滑片在最右端时，滑动变阻器最大阻值连入电路中，由图乙可知：UL=3 V，I=1.0 A，则 3 V+1.0 A×R=12 V，解得 R=9 Ω。类型二、P-I图像例 3、电阻式传感器广泛应用于测力、测压、称重，它的核心部分是一只可变电阻，一同学用如图甲所示电路研究某电阻式传感器的特性，图中 R0为定值电阻，R 为电阻式传感器，当控制其阻值从 0 变为 60 Ω时，测得传感器的电功率与通过它的电流的关系图象如图乙所示，已知电源电压恒定不变。（1）当通过传感器的电流为 0.1 A 时，传感器的电阻为多少？（2）求 P1的值。（3）求 R0的阻值。【答案】（1）60 Ω；（2）0.6 W；（3）15 Ω.【解析】由电路图可知，R 与 R0串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测电路中的电流。(1)由题知，电阻式传感器的阻值从 0 变为 60 Ω时，传感器的电功率与通过它的电流的关系图象如图乙所示；由图乙可知，通过传感器的电流最小为 0.1 A，由欧姆定律可知此时电路中的总电阻最大，传感器的电阻最大，即为 60 Ω。(2)当 I＝0.1 A 时，P1的值：P21＝I R2＝(0.1 A) ×60 Ω＝0.6 W。U(3)当电路中的电流 I＝0.1 A 时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以由公式 I＝ 变R形可得电源的电压：U＝I(R0＋R)＝0.1 A×(R0＋60 Ω)；当 R＝0 Ω时，电路为 R0的简单电路，此时电路中的电流最大，由图乙可知最大电流为I′＝0.5 A，则电源的电压：U＝I′R0＝0.5 A×R0。因电源的电压不变，所以 0.1 A×(R0＋60 Ω)＝0.5 A×R0，解得：R0＝15 Ω。例 4、在测量小灯泡的电功率实验中，描绘出通过小灯泡的电流 I 与小灯泡两端电压 U 的关系图象如图所2 2示．则下列表示该灯泡的功率 P 与 I 、U 的关系图象中，可能正确的是（ ）A． B． C． D．【答案】C.【解析】在 U-I 图象中，图线的斜率表示电阻的倒数。由图像知道，电压和电流增大时，灯泡的实际功率增大，但图线的斜率越来越小，说明灯泡的温度升高，即灯泡的电阻随温度的升高而增2大；由 P=I R知道在 P-I2图象中，图象上某点切线的斜率为电阻 R，而电阻 R 会随温度的升高2 2而增大，故 AB 错误；由 P=U /R 知道在 P-U 图象中，图象上某点切线的斜率为电阻的倒数 1/R，因随温度的升高 R 增大，所以 1/R 应减小，故 C 正确，D错误，故选 C。动态电路问题类型一、开关通断引起的动态电路分析 1——串联例 1、如图所示，灯泡 L1和 L2(灯泡中只要有电流就能发光)相同，电源电压小于灯泡的额定电压，且保持不变，开关 S 由闭合到断开，电路中( )A、L1变亮，电压表示数变小 B、L1变暗，电流表示数变大C、L2亮起来，电压表示数变大 D. L2亮起来，电流表示数变小【答案】 D.【解析】开关 S 闭合时，电路为灯泡 L1的简单电路，L2被短路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流；当开关 S 断开时，灯泡 L1与 L2串联，电压表测灯泡 L1两端的电压，电流表测串联电路中的电流，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的总电阻变大，电源电U压保持不变，由 I＝ 可知，电路中的电流变小，电流表示数变小，灯泡 L1变暗、L2亮起来，R由串联电路电压规律可知，电压表示数变小，故 A、B、C错误，D 正确．故选 D.类型一、开关通断引起的动态电路分析 2——并联例 2、如图所示，电源两端的电压恒定，闭合开关 S1，小灯泡发光，再闭合开关 S2，则( )A、小灯泡变亮 B、电流表示数变小C、电压表示数不变 D、电路的总电阻变大【答案】C.【解析】闭合开关 S1，电路为小灯泡的简单电路，小灯泡发光，电流表测小灯泡的电流，再闭合开关S2，小灯泡与电阻并联，电流表测干路电流．因并联电路支路互不影响，故小灯泡的亮度不变，A 错误；根据并联电路电流的规律，电流表示数变大，B 错误；电压表始终测电源电压，示数不变，C 正确；根据并联总电阻小于其中任一电阻，故并联后的电阻变小，D 错误．故选 C.类型二、滑动变阻器滑片移动引起的动态电路分析例 3、如图所示，电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，闭合 S，当 R2的滑片 P 向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )A、电压表 的示数变大B、电流表 的示数变小C、电压表 的示数与电流表 的示数乘积变大D、电压表 的示数与电流表 的示数比值变大【答案】 D.【解析】由电路图可知，两电阻并联，电流表 测通过 R1的电流，电流表 测干路电流，电压表测电源电压，电压表示数保持不变，A 错误；根据并联电路各支路互不影响，故通过 R1 的电流大小不变，即电流表 的示数不变，B 错误；电压表 的示数与电流表 的示数的乘积不变，C错误；当 R2的滑片 P 向右滑动的过程中，滑动变阻器连入电路中的电阻变大，由欧姆定律，通过滑动变阻器的电流变小，根据并联电路电流的规律， 示数变小，而电压表示数不变，故电压表 的示数与电流表 的示数的比值变大，D正确．故选 D.例 4、如图所示电路，闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片 P 从 a 端向 b 端移动过程中，示数减小的电表是________(选填“ ”“ ”或“ ”)，电路的总功率________(选填“增大”“减小”或“不变”)．【答案】 ；增大.【解析】由电路图可知，滑动变阻器 R1与定值电阻 R2组成串联电路，电压表 测滑动变阻器 R1两端的电压，电压表 测定值电阻 R2两端的电压，即电流表 测电路电流，当滑片 P 从 a 端向 b 端移动过程中，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，从而使电路中的总电阻变小，而电源电压U不变，由欧姆定律 I＝ 可知，电路中的电流增大，电流表 的示数增大，由 P＝UI 可知，电R路的总功率增大，由 U＝IR 可知，定值电阻 R2两端的电压增大，即电压表 示数变大，因为串联电路的分压作用，所以滑动变阻器两端电压变小，即电压表 示数变小．类型三、敏感电阻的变化引起的动态电路分析例 5、某同学设计的煤气检测电路如图所示，电源电压不变，R 为定值电阻，Q 为气敏元件，其阻值随煤气浓度的升高而增大．闭合开关 S，当煤气浓度升高时，下列判断正确的是( )A、电流表示数变小，输出信号电压 Uab变大B、电流表示数变大，输出信号电压 Uab变大C、电流表示数变小，输出信号电压 Uab不变D、电流表示数变大，输出信号电压 Uab减小【答案】 A.【解析】由电路图知，R 与 Q 串联，电流表测电路中电流，输出信号电压 Uab即气敏元件的电压，当煤气浓度升高时，气敏元件 Q 的阻值变大，则它与定值电阻 R 组成的串联电路的总电阻变大，U在电源电压一定的条件下，根据欧姆定律 I＝ 可知，电路中的电流减小，即电流表的示数减R小，B、D 错误；由公式 U＝IR 可知，通过定值电阻的电流减小，则定值电阻两端的电压减小，相应的气敏元件 Q 两端的电压增大，A 正确、C错误，即输出信号电压 Uab增大．故选 A.例 6、在中学生创新大赛中，某初中参赛小组设计了一种测定风力的装置(如图甲)，迎风板与压敏电阻 Rx连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，压敏电阻的阻值随风力变化图像如图乙，则( )A、当风力增大时，电流表示数增大B、当风力增大时，电压表示数减小C、当风力增大时，电压表与电流表示数比值增大D、当风力减小时，电压表与电流表示数比值增大【答案】 A.【解析】由甲电路图可知，R 与 Rx串联，电压表测 R 两端的电压，电流表测量电路的电流，由图乙可U知，风力增大时，Rx的阻值减小，电路中的总电阻减小，由 I＝ 可知，电路中的电流增大，R即电流表示数增大，由 U＝IR 可知，R 两端的电压增大，即电压表的示数增大，A 正确，B 错U误；根据 R＝ 知电压表与电流表示数比值等于定值电阻 R 的阻值，则该比值不变，C错误；I当风力减小时，电压表与电流表示数比值仍为定值电阻 R 的阻值，即电压表与电流表示数比值不变，D 错误．故选 A.例 7、如图甲是某酒精浓度检测仪的原理图．电源电压保持不变，R1为定值电阻，R2 为酒精气体敏感电阻，它的阻值随酒精气体浓度的变化曲线如图乙所示．闭合开关，驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大，R2 的阻值________，电压表示数________．当电压表示数达到一定值时，检测仪发出报警信号．【答案】越小； 越大.【解析】由乙图可知，R2 随酒精气体的浓度的增大而减小，当驾驶员呼出的气体中酒精浓度越大，R2的阻值越小；由甲图可知，R1与 R2串联接入电路，电压表测 R1两端电压，根据欧姆定律，电路中电流变大，由于 R1为定值电阻，则 R1两端电压变大，即电压表的示数变大．类型四、混联电路中的动态问题例 8、（多选）如图所示的电路，电源电压不变。闭合开关 S，将滑动变阻器的滑片P 从中点滑到 b 端，不计温度对灯丝电阻的影响。则下列说法正确的是( )A、电路总电阻变小 B、灯 L 变暗C、R1的电功率变大 D、R2的电压变化量小于变阻器的电压变化量【答案】BCD.【解析】方法一：程序法由电路图可知， R2与滑动变阻器串联后与 R1并联，它们再与灯泡 L 串联，因无论是串联电路还是并联电路中一个电阻的阻值增大时电路中的总电阻增大，所以，将滑动变阻器的滑片 P从中点滑到 b 端，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，故 A不正确；由 可知，电路中的电流变小，灯泡两端的电压变小，因 P=UI，且灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，灯泡的实际功率变小，灯泡变暗，故 B正确；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，并联部分两端的电压变大，由 和P=UI 可知，R1支路的电流变大，R1的电功率变大，故 C 正确；因并联电路中干路电流等于各支路两端电流之和，所以，干路电流变小，R1 支路的电流增大时，R2支路的电流变小，R2两端的电压变小，因并联部分两端的电压变大，R2两端的电压变小，则变阻器两端的电压增大，且 R2的电压变化量小于变阻器的电压变化量，故 D 正确．故选 BCD．方法二：结论法根据“串反并同”结论，灯泡 L 与滑动变阻器串联，滑动变阻器电阻变大，灯的功率 P 与滑动变阻器变化趋势相反，故变暗，B正确；R1与滑动变阻器并联，故 R1的功率变化趋势与滑动变阻器变化趋势相同，故变大，C 正确；电路故障问题类型一、常规电路故障分析例 1、如图所示，开关闭合后，发现电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数．如果电路中只有一处故障，则故障是( )A、变阻器断路 B、小灯泡短路 C、电流表短路 D、小灯泡断路【答案】 A.【解析】假设变阻器断路，此时电压表直接接在了电源两端，电压表测电源电压，电流表示数几乎为 0，A 符合题意；假设小灯泡短路，电路中只有滑动变阻器接入电路，电流表有示数，B不符合题意；假设电流表短路，则电流表无示数，而电压表测量滑动变阻器两端的电压，此时滑动变阻器两端的电压与小灯泡两端的电压之和等于电源电压，C不符合题意；假设小灯泡断路，电压表、电流表都没有接入电路，均无示数，D 不符合题意；故选 A.例 2、小芳用铅笔芯制作如图所示的“模拟调光灯”．闭合开关后，左右移动回形针，小灯泡始终不亮．为检查电路故障，小芳将电压表接到 A、B 两点，测得电压为 3.0 V，则 A、B 间______(选填“短路”或“断路”)，这种故障可能的情况是____________、______________________________．【答案】 断路； 灯丝断了； 灯泡和灯座之间接触不良.【解析】闭合开关后，左右移动回形针，灯始终不亮，电压表连接 A、B 两点，测得电压为 3 V，说明电压表和电源是接通的，故障可能是与电压表并联部分出现断路，即灯泡灯丝断了或灯泡和灯座之间接触不良．例 3、如图所示电路中，电源电压保持不变，闭合开关 S 后，电路正常工作，过了一会儿，灯 L 变亮，两只电表中只有一只电表示数变大．则下列判断正确的是( )A、R0短路，电流表示数变大B、R1断路，电压表示数变大C、R1断路，电流表示数变大D、R0短路，电压表示数变大【答案】 B.【解析】如果 R0短路，R1与灯泡 L 并联，故电路总电阻减小，电压表测量电源电压，由欧姆定律可知，电流表示数变大，灯泡两端电压变大，即电压表示数变大，灯泡变亮，A、D 不符合题意；如果 R1断路，则灯泡 L 与 R0串联，电路电阻增大，由欧姆定律可知，电流表示数变小；由 U＝IR 可知，R0两端电压变小；因串联电路两端电压等于各部分电压之和，因此灯泡两端电压变大，即电压表示数变大，灯泡变亮，B 符合题意，C 不符合题意．故选 B.类 型二、伏安法实验中的故障分析例 4、如图所示是小刚同学测定小灯泡电功率的电路图，当闭合开关时，发现灯 L 不亮，电流表有明显示数，电压表示数为零，若故障只出现在灯 L 和变阻器 R 中的一处，则下列判断正确的是( )A、灯 L 断路 B、灯 L 短路C、变阻器 R断路 D、变阻器 R短路【答案】 B.【解析】故障只出现在灯 L 和变阻器 R 中的一处，若灯 L 断路，则电压表与滑动变阻器、电流表串联接入电路，则灯不亮，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，A 不符合题意；若灯 L 短路，则灯不亮，电压表无示数，电流表有示数，B 符合题意；若变阻器 R 处断路，则电流表、电压表均无示数，灯不亮，C 不符合题意；若变阻器 R 处短路，则电流表、电压表均有示数，灯 L亮，D 不符合题意．故选 B.例 5、在“测量小灯泡的额定功率”实验中，已连接的部分电路如图 a 所示，图中电源电压恒定，小灯泡上只能看到“3.8V”字样。(1)请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整。(2)正确连接实验电路后，开关试触时，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，其故障原因可能是__________________。(3)故障排除后开始实验，当变阻器滑片滑到图示位置时，电压表的示数为 3.0V，接着应将滑片向______滑动，直至灯泡两端电压为额定电压，此时电流表的示数如图 b 所示，则灯泡的额定功率为______W。(4)实验时某小组学生发现电流表损坏，他们想设计一个不用电流表测定该小灯泡额定功率的实验。于是向老师要了一个阻值为 R0的定值电阻(阻值适当)和一个单刀双掷开关(符号为 )，借助原有的实验器材，顺利完成了实验。假如由你来做该实验，要求电路只连接一次，请设计实验方案。①在虚线框内画出实验电路图。②简述实验步骤：__________________________________________________________________________________________________________________________________ (用相应的字母表示测出的物理量)③写出灯泡额定功率的表达式 P 额=_______________ (用已知量和测量量表示)。【答案】 (1)如图甲所示;(2)灯泡断路;(3)右 1.52;(4)①如图乙所示 ②见解析 ③【解析】本题考查电功率的测量。(1)利用“伏安法”测量小灯泡的电功率时，电压表测灯泡两端电压，电流表测通过小灯泡的电流，滑动变阻器要“一上一下”接入电路中。(2)灯泡不亮，可能是灯泡发生短路或电路存在断路造成的，电流表无示数，说明电路存在断路，电压表有示数，说明电压表与电源两极相通，电路故障是与电压表并联的灯泡断路，使电压表串联在电路中。(3)电压表示数为 3.0V，小于灯泡额定电压，为使小灯泡两端的电压达到额定电压，应向右移动滑片，增大电路中的电流，使电压表示数等于灯泡额定电压 3.8V。由题图乙可知，电流表量程为 0～0.6A，其分度值为 0.02A，示数为 0.4A，灯泡额定功率 P=UI=3.8V×0.4A =1.52W。(4)①实验需要测出灯泡两端电压与通过灯泡的电流，可以把灯泡与定值电阻串联，测出定值电阻两端电压，由欧姆定律求出通过定值电阻的电流，由于灯泡与定值电阻串联，可以求出通过灯泡的电流，然后由 P=UI求出灯泡额定功率，据此设计电路如图。②实验步骤：a、根据电路图连接电路，闭合开关 S1、S2接 1，调节滑动变阻器，使电压表示数为 3.8V；b、保持滑动变阻器滑片位置不变，S2接 2，读出电压表示数 U。③通过灯泡的电流 I=I0=灯泡额定功率 P=U 额I=极值范围类计算例 1、如图所示，小灯泡 L标有“6 V 3 W”字样(不计温度对灯丝电阻的影响)．当S 闭合，滑动变阻器滑片 P 在最左端时，小灯泡 L 正常发光；当 S闭合，S1断开，滑动变阻器滑片 P 在中点时，电流表的示数为 0.2 A．下列说法正确的是( )A. 电源电压为 9 VB. 滑动变阻器的最大阻值为 18 ΩC. 调节电路元件，可使电压表达到的最大值为 4.5 VD. 电路的最小功率与最大功率之比为 3∶16【答案】 D.U2 2L （6 V）【解析】小灯泡 L 的电阻为 RL＝ ＝ ＝12 Ω，S闭合，当 P在最左端时，小灯泡 L正常工作，PL 3 W故电源电压为 U＝UL＝6 V，A 错误；当 S 闭合、S1断开，P 在中点时，滑动变阻器一半电阻接R U 6 V入电路，且与小灯泡 L 串联工作，I＝0.2 A，则 ＝ －RL＝ －12 Ω＝18 Ω，故滑动变2 I 0.2 A阻器的最大阻值为 R＝36 Ω，B 错误；当 P 在最右端，S、S1都闭合时，电压表测量电源电压，U2示数可达到 6 V，C 错误；根据 P＝ 可知，当 R 与 L 串联时，电路中的总电阻最大，电功率RPmin最小，当 R与 L 并联时，电路中的总电阻最小，电功率最大，则最小、最大电功率之比为 ＝PmaxU2 RRLR串 R并 R＋RL RRL 36 Ω×12 Ω 32＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ，D 正确．故选 D. U R串 R＋RL （R＋R2 2L） （36 Ω＋12 Ω） 16R 并例 2、如图所示，电源电压 U=8V 保持不变，小灯泡上标有“6V，4W”字样，电阻R2=30Ω。闭合电键后，若滑动变阻器 R1的滑动片 P 在离 b端 1/4 处时，小灯泡的实际功率为 1W。为了使电键闭合后，滑动片左右移动时，灯泡两端电压不超过额定电压，变阻器 R1的阻值（有电流部分）的变化范围是（ ）A、0Ω-40Ω B、3.4Ω-40ΩC、7.5Ω-30Ω D、10Ω-30Ω【答案】 B.2【解析】灯泡电阻 RD=U /P=9Ω，额定电流 I=P/U=4/6=2/3A.。要使灯泡两端电压不超过额定电压 6V，并联部分电压不小于 2V，电阻不小于 3Ω。当滑动片左移动时电阻减小，由 R1R2/(R1+R2)=3 解得 R1=3.4Ω。当滑动片右移动时电阻增大，移动到 b 点时电阻最大。设滑动变阻器 R1的总电阻为 R，若滑动变阻器 R1的滑动片 P在离 b 端 1/4 处时，变阻器 R1有电流部分的阻值为 3R/4，小灯泡的实际功率为 1W，说明小灯泡的实际电压为 3V，实际电流为 1/3A，并联部分电压为5V，并联部分电阻为 5V÷1/3A=15Ω。由 =15 解得 R=40Ω。所以变阻器 R1的阻值（有电流部分）的变化范围是 3.4Ω-40Ω。例 3、如图所示，电源电压为 4.5V，电压表量程为“0-3V”，电流表量程为“0-0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω、 1A”，小灯泡 L标有“2.5V、1.25W”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡 L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）①小灯泡的额定电流是 0.6A；②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 4Ω-10Ω；③电压表示数变化范围是 0-3V；④电流表示数变化范围是 0.3-0.5A．A、只有②、④正确 B、只有②、③正确C、只有①、④正确 D、只有①、③正确【答案】A.【解析】由题可知，小灯泡的额定电流：I 额= =0.5A，R 灯= =5Ω；由图可知，L与变阻器串联，电压表测变阻器两端电压，由 I 额=0.5A 可知，电路中的最大电流即电流表示数最大值 I 大=0.5A，此时变阻器连接入电路中的电阻最小，灯泡正常工作与变阻器串联，U 灯=2.5V，R 小= = =4Ω；电压表示数最小：U 小=U﹣U 灯=4.5V﹣2.5V=2V由图可知，当变阻器接入电路电阻越大时，电压表示数越大，由于电压表采用 0﹣3V 量程，因此电压表最大示数 U 大=3V，L 两端电压：U'灯=U﹣U 大=4.5V﹣3V=1.5V，电路中的电流即电流表示数：I 小=I'灯= =0.3A，变阻器电阻：R 大= =10Ω，综上可得：①小灯泡的额定电流为 0.5A，故①错误；②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 4Ω-10Ω，故②正确；③电压表示数变化范围是 2V﹣3V，故③错误；④电流表示数变化范围是 0.3﹣0.5A，故④正确；故选 A．多挡位问题类型一、电热器的多挡位问题例 1、某保温电热水壶电路如图所示，S 是温控开关，电热水壶上标有“220 V、1000 W”字样，保温时 R1的电功率为 12.1 W，问：（不考虑温度对电阻阻值的影响）（1）当开关 S 接 a 时电热水壶处于保温状态还是加热状态？为什么？（2）加热状态时，电热水壶正常工作的电流是多少？（3）R1和 R2的阻值各是多少？【答案】（1）加热状态；（2）4.55 A；（3）48.4 Ω；391.6 Ω.【解析】(1)加热状态 理由：由电路图可知，开关 S 接 a 时，电路为 R1的简单电路；当开关 S 接 b时，U2电阻 R1与 R2串联。由 P＝ 可知，当开关 S 接 a 时，电功率较大，电热水壶处于加热状态；当R开关 S 接 b时，电功率较小，电热水壶处于保温状态。P加热 1000 W(2)由 P＝UI可得，电热水壶正常工作时的电流：I＝ ＝ ≈4.55 A。U 220 VU2(3)电热水壶处于加热状态时，电路为 R1的简单电路，由 P＝ 变形可得 R1的阻值：RU2 2（220 V）R 21＝ ＝ ＝48.4 Ω；电热水壶处于保温状态时，R1与 R2串联，由 P＝I R 可知，P加热 1000 WP1 12.1 W U 220 V电路中的电流：I′＝ ＝ ＝0.5 A，电路中的总电阻：R＝ ＝ ＝440 Ω，R1 48.4 Ω I′ 0.5 A因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R2的阻值：R2＝R－R1＝440 Ω－48.4 Ω＝391.6Ω。例 2、图为电热水器的简化电路，它有加热和保温功能．R1和 R2是两根电热丝，S 为温控开关，1、2 为开关的两个触点，当水温低于某个下限温度或高于某个上限温度时，S在两个触点间自动切换，使水温维持在设定的范围．已知热水器的加热功率为 400 W，保温功率为 100 W(忽略温度对电阻的影响)，则电路中 R2＝________Ω.在使用过程中，5若热水器连续工作 10 min 消耗电能 1.2×10 J，此过程中热水器的保温工作时间是________s.【答案】363； 400.【解析】由电路图可知，开关与触点 1 连通时，电路为 R1的简单电路，电热水器处于加热状态，由 PU2 U2 2（220 V）＝ 可得，R1＝ ＝ ＝121 Ω；开关与触点 2 连通时，R1与 R2串联，电热水器处于R P加热 400 WU2 2（220 V）保温状态，电路的总电阻 R ＝ ＝ ＝484 Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻P保温 100 W5之和，所以 R2＝R－R1＝484 Ω－121 Ω＝363 Ω；热水器 10 min 消耗电能为 1.2×10 J，W 51.2×10 J则电热器的电功率 P ＝ ＝ ＝200 W，由于电热水器先加热后保温，设加热时间为t 600 st 5 1，则保温时间为 600 s－t1，则有 W ＝P 加热t1＋P 保温(600 s－t1)，即 1.2×10 J＝400 W×t1＋100 W×(600 s－t1)，解得加热时间 t1＝200 s，保温时间 t 保温＝600 s－200 s＝400 s.类型二、用电器的多挡位问题例 3、如图甲所示是某品牌电吹风机，图乙是其内部的电路简图，表格中列出了有关参数。求：型号 SHZ2010－624热风温度 50～75 ℃热风时：1000 W额定功率冷风时：120 W额定电压 220 V质量 0.5 kg（1）画出吹热风和冷风时的等效电路图。（2）计算吹热风时，通过电热丝的电流。（3）某人用此电吹风机吹冷风 10 min，吹热风 5 min，共消耗多少电能。5【答案】（1）见解析；（2）4 A；（3）3.72×10 J.【解析】（1）电吹风吹热风时，电动机和电热丝并联，等效电路图如图甲所示；电吹风吹冷风时，只有电动机工作，等效电路图如图乙所示。(2)吹热风时，电热丝的功率：PR＝P 热－P 冷＝1000 W－120 W＝880 W，因并联电路中各支路两PR 880 W端的电压相等，所以，由 P＝UI 可得，通过电热丝的电流：IR＝ ＝ ＝4 A。U 220 VW(3)由 P＝ 变形可得消耗的电能：W＝P 冷t 冷＋P 热t 热＝120 W×10×60 s＋1000 W×5×60 s＝t53.72×10 J。例 4、如图甲是文文同学家新买的一台冷暖空调扇，其内部简化电路如图乙所示，R1、R2均为发热电阻，R1的阻值为 110 Ω， 是电动机．开关 S1闭合后，当 S2接 1、2 时吹冷风；当 S2接 2、3 时吹温风；当3S2 接 3、4 时吹热风，此时空调扇的总功率为 1 100 W．已知：电源电压为 220 V, c 冰＝2.1×10J/(kg·℃)．求：(1)吹冷风时，在空调扇内加入冰袋会使吹出的风温度变低．若冰袋内冰的质量为 1 kg，温度从－16 ℃升高到－6 ℃时，冰从周围吸收的热量是多少？(2)吹冷风时，电动机正常工作 1 h 消耗的电能为 0.11 kW·h，此时通过电动机的电流是多少？(3)吹热风时，R2的电阻是多少？4【答案】（1）2.1×10 J；（2）0.5 A；（3）88 Ω.【解析】(1)由题意得温度变化量 Δt＝－6 ℃－(－16 ℃)＝10 ℃冰吸收的热量 Q c 3 4吸＝ 冰mΔt＝2.1×10 J/(kg·℃)×1 kg×10 ℃＝2.1×10 JW(2)开关 S 闭合后，当 S2接 1、2 时吹冷风，此时只有电动机工作，电动机的功率：P 冷＝ ＝t0.11 kW·h＝0.11 kW＝110 W1 hP冷 110 W通过电动机的电流 I＝ ＝ ＝0.5 AU 220 VU2 2（220 V）(3)吹热风时，R1的功率 P1＝ ＝ ＝440 WR1 110 Ω电阻 R2的功率 P2＝P 总－P 冷－P1＝1 100 W－110 W－440 W＝550 WU2 U2 2（220 V）由 P＝ 得，R2的阻值 R2＝ ＝ ＝88 Ω.R P2 550 W电路改装计算例 1、小翔随爸爸在商店选中一款速热式电热水器，它的工作电路图和铭牌如图所示(图中 R 是加热电阻，其电阻不随温度而变化)，则：(1)电热水器正常工作时，电路中电流是多大？(结果保留一位小数)(2)电热水器正常工作 15 min，加热电阻 R 消耗的电能是多少 kW·h (3)根据题中电路图，再给你一个加热电阻 R0 和两个开关 S1、S2，请你对该电热水器进行电路改装．设计要求：不同季节电热水器的额定功率不同，夏天额定功率是 2 000 W，春、秋两季额定功率是 4 000 W，冬季额定功率是 6 000 W，请画出改装后的电路图，并计算 R0.(4)从安全用电考虑，如果该电热水器直接安装到家庭电路中，可能会造成什么后果及影响？(写一种)【答案】（1） ；（2）1 kW·h；（3）改装图见解析； ；（4）①烧坏电路；②保险丝熔断；③空气开关跳闸；④电能表工作不正常或烧坏电能表．.【解析】解：(1)根据 P＝UI 可得，电热水器正常工作时电路中的电流：(2)P＝4 000 W＝4 kW，t＝15 min＝0.25 h，则正常工作 15 min 加热电阻 R 消耗的电能：W＝Pt＝4 kW×0.25 h＝1 kW·h(3)由题意可知，两加热电阻应采取并联，分别用一个开关控制，如答图甲所示：功率 P0=2000W，由 得，R0的阻值为(4)答：如果该电热水器直接安装到家庭电路中，由于总功率很大，根据可知电路总电流过大，则可能会造成：①烧坏电路；②保险丝熔断；③空气开关跳闸；④电能表工作不正常或烧坏电能表．例 2、下表是某品牌电热水壶的主要技术参数．(设电阻不随温度而变化)(1)求电热水壶正常工作时的电流．(2)该电热水壶只有一个发热电阻 R，请你利用一个定值电阻 R0、一个开关 S 对该电热水壶进行改装，使它还具备保温功能．画出改装后的电路图．(3)要使电热水壶保温时发热电阻 R的功率为额定功率的 ，R0的阻值应为多大？额定电压 220 V(4)在改装后的电路中再接入一个电阻 R1，使电路消耗的功率最大，请算出 R1＝160 额定功率 1210 WΩ 时电路的最大功率．【答案】（1）5.5A；（2）见解析；（3）80Ω；（4）1 512.5 W.【解析】（1）电热水壶正常工作时的电流为： =5.5A.(2)要想增加一个保温功能，保温时消耗的功率要比加热时小，应该增加一个电阻和一个开关，改装后的电路图如答图所示：当开关断开时为保温状态，当开关闭合时为加热状态．(3)由电功率 P＝UI＝ 得电热水壶的电阻为当实际功率为额定功率的 1/9 时，实际功率 P’=U’I’== ,解得：R0=80Ω(4)在电压一定的情况下，电路消耗的功率 ，电阻越小，电路消耗的功率越大，再接入一个电阻 R1，使电路消耗的功率最大，R1只能并联在 R 的两端．当开关 S 闭合、R1与 R 并联时电路消耗的功率最大Pmax＝P 额＋P1＝1 210 W＋302.5 W＝1 512.5 W.特殊方法测电功率例 1、同学们在“测量额定电压为 2.5 V 小灯泡电功率”的实验中，设计的实验电路图如图甲所示。实验次数 1 2 3 4电压 U/V 1.0 2.0 3.0 4.0电流 I/A 0.10 0.17 0.23 0.25（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片 P 移到最________端。（2）实验时，电压表和电流表读数记录在上表中。实验结束后，同学们想知道小灯泡的额定功率，却发现U 2额没有测小灯泡正常工作时的电流，有同学认为可利用表中某组数据求出电阻 RL，再利用 P 额＝ 求出小RL灯泡的额定功率。请指出该方法错误的原因：________________________________________。（3）有同学将表中数据转换为图乙所示的的 I－U 曲线，由图可知小灯泡的额定功率为________W。（4）如果电压表损坏，增加一个电流表、两个开关和阻值为 10 Ω的定值电阻 R0，如何测量小灯泡的额定功率？小明同学设计了如图丙所示的电路。首先闭合开关 S、S1，移动滑片直到电流表 A1的示数 I1为 0.25A，然后断开开关 S1、闭合开关 S2，读出电流表 A2的示数为 I2。请评价他的实验方案，如果正确，请写出小灯泡额定功率的表达式（全部用字母表示）；如果不正确，请简述改进方案。________（选填“正确”或“错误”），____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。【答案】(1)右；(2)小灯泡的电阻随温度变化而变化；(3)0.5(4)错误 改进方案：同时闭合 S、S1、S2，调节滑动变阻器 R，使电流表 A1的示数为 0.25 A，读出此时电流表 A2的示数为 I2，小灯泡的额定功率为 P 额＝2.5 V×I2【解析】(1)由图甲可知，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片 P 移到最大阻值处的右端。(2)先求出灯U 2额泡的电阻 RL，再用 P 额＝ 计算灯泡的额定功率，该方法不可行，因为灯丝的电阻受温度影响，RL在不同电压下(不同温度下)，灯丝的电阻不同。(3)由图乙的 I－U 曲线可知，额定电压为 2.5V 时，通过灯泡的电流为 I＝0.2 A，则小灯泡的额定功率为 P＝UI＝2.5 V×0.2 A＝0.5 W。(4)题述方案不能确定 S2闭合时小灯泡两端的电压为小灯泡的额定电压，故错误。改进方案：同时闭合 S、S1、S2；调节滑动变阻器 R，使电流表 A1的示数为 0.25 A，此时小灯泡两端的电压为 2.5 V，读出此时电流表 A2的示数为 I2，则小灯泡的额定功率为 P 额＝2.5 V×I2。其他类型类型一、非纯电阻电路电功率与电热计算2 U2例 1、（多选）关于三个公式 P＝UI、P＝I R、P＝ 的适用范围，以下说法正确的是( )RA、第一个公式普遍适用于求电功率，后两式普遍适用于求电热功率B、在纯电阻电路中，三个公式既可适用于求电功率，又可适用于求电热功率C、在非纯电阻电路中，第一个公式可适用于求电功率，第二个公式可用于求电热功率，第三个公式没有意义D、由 U＝IR可知，三个公式没有任何区别，它们表达相同的意义，所示 P 即是电功率【答案】BC.【解析】首先要明确，欧姆定律 U＝IR 只适用于纯电阻电路，因此三个公式在纯电阻电路中没有区别，2但在非纯电阻电路中它们互不相同。其次，P＝UI 表示电功率，而 P＝I R 表示电热功率。因UI I2R UI I2此，在纯电阻电路中， ＝ ，消耗的电能全部转化为热能；而在非纯电阻电路中， > R，即消耗的电能只有部分转化为热能。例 2、规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为 40 Ω，求：(1)接上 220 V 的电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。【答案】(1)35W；1W；(2)1210 W；1210 W.【解析】(1)发热功率为 P 热＝I2R。 (2)机械能的功率为：P 机＝P 电－P 热。(3)电动机不转动时，可理解为纯电阻。P 36(1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为：I＝ ＝ A≈0.16 A，U 2202 2发热功率为：P 热＝I R＝(0.16) ×40 W≈1 W。转化为机械能的功率为：P 机＝P－P 热＝36 W－1 W＝35 W。(2)扇叶被卡住不能转动后， 电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此时电动U 220机中电流为 I′＝ ＝ A＝5.5 A，R 40电动机消耗的功率即电功率等于热功率：P 电′＝P 热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。类型二、变值电阻与定值电阻串联的功率最值问题例 3、如图，R0是定值电阻，电源电压保持不变，当滑动变阻器接入电路的阻值为 R 时，其消耗的功率是 30W；当接入电路的阻值为 3R 时，其消耗的功率不．可．能．是（ ）A、10W B、20W C、30W D、80W【答案】A.【解析】有图可知，定值电阻与滑动变阻器串联。由题意可得：当滑动变阻器接入电路的阻值为 R 时，其消耗的功率： ；则 ．当滑动变阻器接入电路的阻值为 3R时，消耗的功率为：.故选 A．例 4、如图所示，电源电压不变，定值电阻 R 阻值为 18Ω。有四只白炽灯泡 、 、 、 ，它们的规格分别为“3V，2W”、“6V，2W”、“12V，2W”、“24V，2W”。当把它们分别接在电路中的 M、N 两端时，实际功率最大的是（ ）A、 B、 C、 D、【答案】B.【解析】根据 得， 。可分别计算出各个灯泡的阻值：R1=4.5Ω；R2=18Ω； R3=72Ω； R4=288Ω根据变值电阻与定值电阻串联的功率最值问题的结论，只需选择电阻值与定值电阻相同的即可（若无相同，则选择电阻最接近的）。故选 B。类型三、灯泡亮度问题例 5、一只标有“10 V 5 W”的甲灯和一只标有“6 V 1.8 W”的乙灯串联接入电路，两灯均能发光，则关于两灯实际亮度的说法正确的是（不计温度对灯丝电阻的影响）（ ）A、甲灯较亮 B、乙灯较亮 C、两灯亮度相同 D、以上三种情况均有可能【答案】C.U 2 2 2 2甲 （10 V） U乙 （6 V）【解析】R 甲＝ ＝ ＝20 Ω，R 乙＝ ＝ ＝20 Ω，R 甲＝R 乙，又 I 甲＝I 乙，由公式P甲 5 W P乙 1.8 WP I2＝ R 可知，P 实甲＝P 实乙。故选 C。例 6、在如图所示的电路中，灯泡 L1、L2上分别标有“220 V 15 W”和“220 V 60W”字样，两灯都发光时，若 L1比 L2亮，应闭合的开关为______；若 L2比 L1亮，应闭合的开关为______。【答案】S2； S1、S3.U2 U2【解析】两灯泡的额定电压相等，额定功率关系为 P1＜P2，由公式 P＝ 的变形式 R＝ 可知，R1＞R2。R P2因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，L1比 L2亮时，L1的实际功率较大，由 P＝I R 可U2知，两灯泡应串联在电路中，即闭合开关 S2；当 L2比 L1亮时，由 P＝ 可知，两灯泡应并联在R电路中，即闭合开关 S1、S3。电学综合计算例 1、在如图甲所示的电路中，电源电压恒定不变．R1、R2为定值电阻，已知电灯 L 的伏安特性曲线(即电流随两端电压的变化图像)如图乙所示．当开关 S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为 0.26 A；当开关 S2、S3闭合，S1断开时，电流表的示数为 1.25 A；当开关 S3闭合，S1、S2断开时，电流表的示数为 0.2A．求：(1)当开关 S1、S3闭合，S2断开，5 min 内电路消耗的电能是多少？(2)当开关 S3闭合， S1、S2断开，R2消耗的电功率是多大？甲 乙【答案】(1) 390 J；(2) 0.24 W.【解析】(1)当开关 S1、S3闭合，S2断开时，电路中只有 L 工作，已知 IL＝0.26 A，由图像可知：UL＝5 V，则电源电压 U＝UL＝5 V，W＝UILt＝5 V×0.26 A×300 s＝390 J；U 5 V(2)当开关 S2、S3闭合，S1断开时，电路中只有 R1工作，R1＝ ＝ ＝4 Ω.I1 1.25 A当开关 S3闭合， S1、S2断开时，R1、R2和 L 三者串联，已知 I＝0.2 A，由图像可知：UL′＝3 V，U1＝IR1＝0.2 A×4 Ω＝0.8 V，U2＝U－U1－UL′＝5 V－0.8 V－3 V＝1.2 V，P2＝U2I＝1.2 V×0.2 A＝0.24 W．例 2、如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为 0～0.6 A，电压表的量程为 0～15 V，R1＝20 Ω，滑动变阻器 R2的规格为“100 Ω 1 A”．(1)闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，电流表示数为 0.4 A，求电源电压．(2)闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为 4 V，求 R3的阻值．(3)闭合开关 S1、S2和 S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器 R2的阻值取值范围．【答案】(1) 8 V；(2) 50 Ω；(3)40～100 Ω.【解析】(1)闭合开关 S1，断开开关 S2、S3，为 R1的简单电路，电流表示数为 0.4 A，根据欧姆定律可得，电源电压：U＝I1R1＝0.4 A×20 Ω＝8 V.(2)闭合开关 S3，断开开关 S1、S2，R2、R3串联，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表(测U2 4 V滑动变阻器的电压)的示数为 4 V．则电路中的电流：I2＝ ＝ ＝0.08 A，0.5R滑 50 ΩU－U2 8 V－4 V根据串联电路的规律和欧姆定律可得，R3的阻值：R3＝ ＝ ＝50 Ω.I2 0.08 A(3)闭合开关 S1、S2和 S3，R1、R2并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流，根据并联电路各支路互不影响，通过 R1的电流为 0.4 A；电流表的量程为 0～0.6 A，则干路电流最大为0.6 A，由并联电路电流的规律，通过滑动变阻器的最大电流：I 最大＝I 总大－I1＝0.6 A－0.4 A＝0.2 A，U 8 V由欧姆定律可得，滑动变阻器连入电路的最小电阻：R 滑小＝ ＝ ＝40 Ω；I最大 0.2 A当滑动变阻器滑片移动最左端时，滑动变阻器接入阻值最大，总电流最小，没有超过电流表量程，故滑动变阻器的最大电阻为 100 Ω，在不损坏电流表、电压表的情况下，滑动变阻器R2的阻值取值范围为 40～100 Ω.例 3、如图，电源电压一定，已知灯泡 L 标有“6 V 7.2 W”字样(灯丝电阻不受温度影响)，R1＝10 Ω.当 S、S1，闭合，且滑片 P 在 a 端时，灯泡 L 正常发光；当S、S2闭合，且 P 在滑动变阻器中点处时，电流表示数为 0.2 A.(1)求灯泡 L的电阻阻值．(2)求滑动变阻器 Rx的最大值．(3)通过对 S、S1、S2的控制和调节滑动变阻器，可使电路所消耗的总功率最小，请求出电路总功率的最小值．【答案】(1) 5 Ω；(2) 40 Ω；(3) 0.72 W.U2【解析】(1)因为灯泡 L标有“6 V 7.2 W”字样，所以由 P＝ 知道，灯泡 L 的电阻阻值是：RU2 2额 （6 V）RL ＝ ＝ ＝5 Ω.P额 7.2 W(2)由电路图可知，当 S、S1 闭合，且滑片 P 在 a端时，电路为灯泡 L 的简单电路，且灯正常发光，所以电源电压是：U＝U 额＝6 V；当 S、S2 闭合时，R1与 Rx 串联，电流表测电路中的电流，当 P 在滑动变阻器中点处时，由串Rx U Rx 6 V联电路特点和欧姆定律知道总电阻是：R1 ＋ ＝ ，即：10 Ω＋ ＝ ，所以滑动变阻器2 I 2 0.2 ARx的最大值是：Rx ＝40 Ω.(3)因为 RL＜R1，所以当闭合 S、S2，并且滑片在 b 端时，R1与 Rx 的最大阻值串联，电路的总U2 2（6 V）电阻最大，总功率最小，且电路总功率的最小值是：P 最小＝ ＝ ＝0.72 W．R1＋Rx 10 Ω＋40 Ω 展开更多...... 收起↑ 资源列表 电功率常考基本题型-答案.pdf 电功率常考基本题型.pdf
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