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(共20张PPT)
第四章 全掌回顾与思考
第1课时
学习目标
1.认识立体图形与平面图形
2.了解直线、射线、线段的区别与联系
3.会识别几何图形，及其平面展开图
4.会有关线段的计算
一、几何图形
1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，
如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
考点一 从不同的方向看物体
如图，由8个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体从正面看相同，则取走的小正方体是 （ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
C
考点二 立体图形的展开图
将下面立体图形与其展开图连接起来.
圆柱
正方体
三棱柱
圆锥
二、直线、射线、线段
1. 有关直线的基本事实
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2. 直线、射线、线段的区别
名称 延伸情况 端点个数 度量情况
线段
射线
直线
不能延伸
2
能度量
向一个方向无限延伸
1
不能度量
向两个方向无限延伸
0
不能度量
3. 基本作图
(1) 作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4. 线段的中点
∵ O是线段AB的中点，
∴ AO ＝BO ＝ AB，
或 AB ＝2AO ＝2BO.
点 C 在线段 AB所在的直线上，点D，E分别是 AC，BC的中点.
(1) 如图，AC = 3 cm，BC = 6 cm，求线段DE的长；
考点三 线段长短的计算
解：∵点D，E分别是AC，BC的中点，
∴CD＝ AC＝1.5cm，CE＝ BC＝3 cm，
∴DE＝CD＋CE＝1.5＋3＝4.5 cm.
(2) 若C为线段AB上任一点,满足 AC + CB =m cm，
其它条件不变，你能猜DE的长度吗？
并说明理由；
猜想：DE= m cm.
证明：同(1)可得 : CD ＝ AC ，CE＝ BC，
∴ DE ＝ CD＋CE＝ AC＋ BC
＝ (AC＋BC) ＝ m cm.
(3) 若C在线段 AB的延长线上，且满足 AC－BC =n cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由.
(3) 若C在线段 AB的延长线上，且满足 AC－BC =n cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由.
猜想：DE= n cm.
证明：根据题意画出图形，由图可得
DE=CD-CE= AC- BC= (AC-BC)= n cm
(3) 若C在线段 AB的延长线上，且满足 AC－BC =n cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由.
猜想：DE= n cm.
证明：根据题意画出图形，由图可得
DE=CD-CE= AC- BC= (AC-BC)= n cm
方法总结：无图条件下，注意多解情况要分类讨论.
考点四 关于线段的基本事实
5. 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
如图，在A点有一只蚂蚁，要沿着圆柱体的表面爬到B点去吃蜂蜜. 请画出蚂蚁在圆柱体表面爬行的最短路线.
如图，在A点有一只蚂蚁，要沿着圆柱体的表面爬到B点去吃蜂蜜.请画出蚂蚁在圆柱体表面爬行的最短路线.
当堂检测
1.将一块直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周，所形成的几何体是 （ ）
A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱
2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“者”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A.成 B.志 C.事 D.有
B
A
3.如图，C，D是线段AB上的点，若CB=8，DB=14,且D是AC的中点，求AC的长.
解：
4.如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只壁虎，想到 B 点去吃美味的蚂蚁.若这只壁虎从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
本节课，你收获了什么？
还有哪些困惑？
课堂小结
见精准作业单
布置作业
谢谢大家！第四章 全章回顾思考（第1课时）教学设计
教学目标
1.认识立体图形与平面图形
2.了解直线、射线、线段的区别与联系
3.会识别几何图形，及其平面展开图
4.会有关线段的计算
一、复习引入
同学们，本章我们学习了哪些知识？
同学们回答，教师引导.
二、教学过程
一）几何图形
1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内， 如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
考点一 从不同的方向看物体
如图，由8个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体从正面看相同，则取走的小正方体是 （ C ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
考点二 立体图形的展开图
将下面立体图形与其展开图连接起来.
圆柱 正方体 三棱柱 圆锥
二）直线、射线、线段
1. 有关直线的基本事实
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2. 直线、射线、线段的区别
名称 延伸情况 端点个数 度量情况
线段 不能延伸 2 能度量
射线 向一个方向无限延伸 1 不能度量
直线 向两个方向无限延伸 0 不能度量
3. 基本作图
(1) 作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4. 线段的中点
∵ O是线段AB的中点，
∴ AO ＝BO ＝AB，
或 AB ＝2AO ＝2BO.
考点三 线段长短的计算
点 C 在线段 AB所在的直线上，点D，E分别是 AC，BC的中点.
(1) 如图，AC = 3 cm，BC = 6 cm，求线段DE的长；
解：∵点D，E分别是AC，BC的中点，
∴CD＝AC＝1.5cm，CE＝BC＝3 cm，
∴DE＝CD＋CE＝1.5＋3＝4.5 cm.
(2) 若C为线段AB上任一点,满足 AC + CB =m cm， 其它条件不变，你能猜DE的长度吗？
并说明理由；
猜想：DE=m cm.
证明：同(1)可得 : CD ＝AC ，CE＝BC，
∴ DE ＝ CD＋CE＝ AC＋BC
＝(AC＋BC) ＝m cm.
(3) 若C在线段 AB的延长线上，且满足 AC－BC =n cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由.
法一：
猜想：DE=n cm.
证明：根据题意画出图形，由图可得
DE=CD-CE=AC-BC=(AC-BC)= n cm
方法二：
证明：根据题意画出图形，由图可得
DE=CD-CE= AC-BC=(AC-BC)=n cm
方法总结：无图条件下，注意多解情况要分类讨论.
考点四 关于线段的基本事实
5. 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
如图，在A点有一只蚂蚁，要沿着圆柱体的表面爬到B点去吃蜂蜜. 请画出蚂蚁在圆柱体表面爬行的最短路线.
三、当堂检测
1.将一块直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周，所形成的几何体是 （B ）
A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱
2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“者”字所在面相对的面上标的字是（ A ）
A.成 B.志 C.事 D.有
3.如图，C，D是线段AB上的点，若CB=8，DB=14,且D是AC的中点，求AC的长.
解：
4.如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只壁虎，想到 B 点去吃美味的蚂蚁.若这只壁虎从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
四、课堂小结
本节课，你收获了什么？
还有哪些困惑？
五、布置作业
见精准作业单
六、板书设计
第四章 全章回顾思考（第1课时）
几何图形
从不同方向（正面、左面、上面）看立体图形
立体图形
平面图形：直线，射线、线段、角
点、线、面、体
立体图形的展开图
几
何
图
形
第 1 页 共 5 页第四章 全章回顾思考（第1课时）精准作业设计
精准作业
必做题
1．（教材P147习题4第1题）说出下列图形的名称.
2．（教材P147习题4第3题） 如图，分别从正面，左面，上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？
3.（学习指要P91例4）如图，B,C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3:2:5，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=24，求线段AB，BC，CD的长.
探究题
《学习指要》P90例3
（1）如图，直线l上有六个点，则图中有________条线段，若直线l上有n个点，则有________条线段.
（2）火车往返于A，B两个城市，途中经过5个站点（共7个站点），共有_______种不同的票价，需要制作__________种车票.
第四章 全章回顾思考（第1课时）精准作业设计答案
精准作业
必做题
1．答：长方体，六棱柱，三棱柱，圆柱，圆锥，四棱锥，球，六棱锥.
2．
3.解：
探究题
（1）15；
（2）21；42
3 / 3
1
I
I
I第四章 全章回顾思考（第1课时）学案
教学目标
1.认识立体图形与平面图形
2.了解直线、射线、线段的区别与联系
3.会识别几何图形，及其平面展开图
4.会有关线段的计算
一、复习引入
同学们，本章我们学习了哪些知识？
二、教学过程
一）几何图形
1. 立体图形与平面图形
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内， 如：
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
考点一 从不同的方向看物体
如图，由8个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体若从标有①，②，③，④的四个小正方体中取走一个后，余下的几何体与原几何体从正面看相同，则取走的小正方体是 （ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④
考点二 立体图形的展开图
将下面立体图形与其展开图连接起来.
圆柱 正方体 三棱柱 圆锥
二）直线、射线、线段
1. 有关直线的基本事实
2. 直线、射线、线段的区别
名称 延伸情况 端点个数 度量情况
线段
射线
直线
3. 基本作图
(1) 作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4. 线段的中点
考点三 线段长短的计算
点 C 在线段 AB所在的直线上，点D，E分别是 AC，BC的中点.
(1) 如图，AC = 3 cm，BC = 6 cm，求线段DE的长；
(2) 若C为线段AB上任一点,满足 AC + CB =m cm， 其它条件不变，你能猜DE的长度吗？
并说明理由；
(3) 若C在线段 AB的延长线上，且满足 AC－BC =n cm，D，E分别为AC，BC的中点，你能猜想 MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由.
法一：
考点四 关于线段的基本事实
5. 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
如图，在A点有一只蚂蚁，要沿着圆柱体的表面爬到B点去吃蜂蜜. 请画出蚂蚁在圆柱体表面爬行的最短路线.
三、当堂检测
1.将一块直角三角尺绕它的一条直角边旋转一周，所形成的几何体是 （ ）
A.三棱锥 B.圆锥 C.圆柱 D.三棱柱
2.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“者”字所在面相对的面上标的字是（ ）
A.成 B.志 C.事 D.有
3.如图，C，D是线段AB上的点，若CB=8，DB=14,且D是AC的中点，求AC的长.
4.如图，是一个三级台阶，A 和 B是这个台阶的两个相对的端点，A 点上有一只壁虎，想到 B 点去吃美味的蚂蚁.若这只壁虎从 A 点出发，沿着台阶面爬到 B 点，你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗？
四、课堂小结
本节课，你收获了什么？
还有哪些困惑？
五、布置作业
见精准作业单
第 1 页 共 5 页

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