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十堰市2022—2023学年上学期七年级数学期中考试
一、选择题（3分×10=30分）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的有理数
C．一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0
2．下列式子计算正确的个数有（ ）
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
3．下列各式：， 1，0，，，，，，．计算结果为负数的个数有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
4．若和是同类项，则mn的值（ ）
A．28 B． 28 C． 20 D．20
5．下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式的系数是，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次三项式 D．在，，，，，0中整式有4个
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
7．已知有理数a，b满足ab≠0，则的值为（ ）
A．±2 B．±1 C．±2或0 D．±1或0
8．若方程与的解互为相反数，则a的值为（ ）
A． B． C． D． 1
9．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有（ ）两银子．
A．45 B．46 C．64 D．26
10．如图，表中给出的是某月的日历，任意选择“U”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和可能的是（　　）
A．106 B．98 C．84 D．78
二、填空题（3分×6=18分）
11．截至2019年6月底，我国4G手机用户数大约达到5.74亿，将5.74亿这个数用科学记数表示为 ．
12．若有理数等于它的倒数，则 ．
13．若是关于x的一元一次方程，则m= ．
14．已知，则 ．
15．已知为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x=2，
则ab= ．
16．我们把称为有理数的差倒数，如：2的差倒数， 2的差倒数是，如果，是的差倒数，是的差倒数，…依次类推，那么的值是 ．
三、解答题（共72分）
17．计算（4分×2=8分）
（1） （2）
18．化简求值（6分×2=12分）
（1）若，求的值．
（2）若代数式的值与字母x的取值无关，求代数式的值．
19．解方程（4分×2=8分）
（1） （2）
20．（6分）已知与是同类项，且，，求的值．
21．（6分）已知a、b、c、d在数轴上的位置如图所示，
化简
22．（8分）有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座大桥，过第二座铁桥比第一座铁桥需多花5秒，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长度．
23．（8分）销售某件商品可获利30元，若打9折，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是多少元？
24．（8分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：
用水量/月 单价（元/吨）
不超过20吨的部分 1.8
超过20吨但不超过30吨的部分 2.7
超过30吨的部分 3.6
注意：另外每吨用水加收0.95元的城市污水处理费．
例如某用户2月份用水18吨，18×（1.8+0.95）=49.5元；
3月份用水22吨，共需交纳水费20×（1.8+0.95）+（22-20）×（2.7+0.95）=55+7.3=62.3元．
（1）该用户4月份用水20吨，共需交纳水费多少元？该用户5月份用水30吨，共需交纳水费多少元？
（2）该用户6月份共交纳水费84.2元，则该用户6月份用水多少吨？
25．（8分）如图，在数轴上点A表示的数是 3，点B在点A的右侧，且到点A的距离为18，点C在点A与点B之间，且点C到点B的距离是到点A距离的2倍．
（1）点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；
（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．点P运动到C点时，点Q与点B的距离是多少？
（3）若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB．在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB=4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由．
2参考答案
一、1-5 BBDAD 6-10 DCABC
二、11. 5.74×108 12. 1 13. -3 14. 13 15. -4
0
三、17. （1）-260 （2）0
18. -17
19. （1）x= （2）
20. -8
21.
22. 第一座桥长：100米 第二座桥长：150米
23. 进价为70元
24. （1）
所以4月交55元 5月交91.5元
（2）84.2吨
（1）略 （2）t=4 （3）存在；P为1或十二中&二中 2022-2023 七年级期中联考数学总结
一、易错题（共 3 道）
【T10】如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“U”型框中的
7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现
此月这 7个数的和可能的是（ ）
A. 106 B. 98 C. 84 D. 78
【答案】C
kx a
【T15】已知 a，b为定值，关于 x的方程 1 2x bk ，无论 k为何值，它的解总
3 2
是 2，则 ab =__________．
【答案】去分母得： 2 kx a 6 3 2x bk
去括号得： 2kx 2a 6 6x 3bk
添括号得： 2x 3b k 6x 2a 6
∵无论 k为何值，方程的解总是 2
∴ 2a 6 6 2， 2 2 3b 0
4
解得： a =3，b
3
ab 4=3 4
3
故：答案为 4
【T25】如图，在数轴上点 A表示的数是 3，点 B在点 A的右侧，且到点 A的距离是 18；
点 C在点 A与点 B之间，且到点 B的距离是到点 A距离的 2倍.
（1）若点 P从点 A出发，沿数轴以每秒 4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点 Q从
点 B出发，沿数轴以每秒 2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为 t秒，在运动过程
中，当 t为何值时，点 P与点 Q之间的距离为 6？
（2）在（1）的条件下，若点 P与点 C之间的距离表示为 PC，点 Q与点 B之间的距离表
示为 QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得 PC+ QB= 4？若存在，请求出此时点 P表
示的数；若不存在，请说明理由.
11
【答案】（1）t=4 （2）存在；P为 1或
3
1
二、内化弱项
1. 动点上的行程问题（求速度、求某个点、定值问题）
2. 整式上的找规律问题
3. 解一元一次方程（较长、难的）
4. 顺流、逆流问题
5. 使用字母表示阴影面积
三、期末考试的命题方向（第一章到第三章）
1. 动点问题
a
2. 型分类讨论
a
3. 绝对值的非负性（老题）
4. 行程问题（环形跑操）
5. 数列找规律
6. 整式找规律
2

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