资源简介

平行线
【学习目标】
1．了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系， 知道平行公理以及平行公理的推论。
2．会用符号语方表示平行公理推论， 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
【学习重难点】
1．重点：探索和掌握平行公理及其推论。
2．难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质。
【学习过程】
问题：你能根据下列各组直线的位置关系给它们分分类吗？说出分类的理由。
一、平行线定义： 。
1．平行线定义关键点：
① ；② ；③ 。
2．问题：现实生活中有哪些平行线的形象呢？
二、平行线的表示法：
AB 平行于CD表示为：
m∥n，读作：
三、讨论与探究。
1．平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）
2．平行线的画法：
过直线AB外一点P作直线AB的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？
问题：如图过点B，画直线a的平行线，能画几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
3．平行公理：
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF，那么直线AB与CD可能相交吗？
平行公理的推论：
此推理过程可以写成：
例1．判断正误：
（1）两条不相交的直线叫做平行线。（ ）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线。（ ）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行。（ ）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（　 ）
【达标检测】
1．下列说法正确的个数是（ ）
（1）两条直线不相交就平行。
（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点。
（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（4）平行于同一直线的两条直线互相平行。
（5）两直线的位置关系只有相交与平行。
A．0 B．1 C．2 D．4
2．下列推理正确的是（ ）
A．因为a // d，b // c，所以c // d
B．因为a // c，b // d，所以c // d
C．因为a // b，a // c，所以b // c
D．因为a // b，c // d，所以a // C
3．填空题。
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有_______________。
（2）在同一平面内，一条直线和两条平行线中一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一边必__________。
（3）同一平面内，两条相交直线不可能与第三条直线都平行，这是因为____________。
（4）两条直线相交，交点的个数是________，两条直线平行，交点的个数是_____个。
4．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是( )
A．平行或相交 B．垂直或相交； C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交
5．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则它们交点的 个数为( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；
③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．过一点画已知直线的平行线，则( )
A．有且只有一条 B．有两条 C．不存在 D．不存在或只有一条
8．根据下列要求画图。
（1）如图（1）所示，过点A画MN∥BC；
（2）如图（2）所示，过点P画PE∥OA，交OB于点E，过点P画PH∥OB，交OA于点H；
（3）如图（3）所示，过点C画CE∥DA，与AB交于点E，过点C画CF∥DB，与AB的延长线交 于点F。
C

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