资源简介

平行线的性质
【学习目标】
1．使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算。
2．通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力。
3．培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性。
【学习重难点】
1．重点：平行线性质，平行线性质的研究和发现过程。
2．难点：正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点。
【学习过程】
一、复习引入。
1．平行线判定方法有哪些？
2．利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？
二、创设情境、引发问题。
1．归纳：平行线的性质1：
两条平行线被第三条直线所截， 。
简单说成： 。
应用格式：
∵a∥b（已知），
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）。
2．性质1→性质2：如下图：
∵a∥b（已知），
∴∠2＝∠3（ ）。
又∵∠3＝∠1（对顶角相等），
∴∠1＝∠2（等量代换）。
3．性质1→性质3：如下图，
∵a∥b（已知），
∴∠2＝∠3（ ）。
又∵ （ ），
∴ 。
【达标检测】
1．如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形另外两个角分别是多少度？
2．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
3．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？
b
a
c
2
1
3

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