资源简介

第三单元《乘法》教材分析
今天我要跟大家一起交流的是北师大版三年级下册第三单元《乘法》，以下是我对这一单元教材的一些所思所想。
我将从以下几个方面做阐述。
小学阶段的整数乘法教学从二年级上册的表内乘法开始，到三年级上册的一位数乘两、三位数的口算乘法、笔算乘法，再到三年级下册的两位数乘两位数口算乘法及笔算乘法；最后结束于四年级上册的三位数乘两位数乘法。
三下的《乘法》这一单元学习的展开采用的是“口算乘法——笔算乘法——乘法实际应用”的单元活动序列，具体结构如表格所示。
第三板块是单元课时内容分析，老师们，我们知道算法和算理是运算教学的两大主体，两者相辅相成，不可废偏。这一单元的所有课时，可以说走的主线都应是在探索算法的过程中明晰算理。
这个单元的第一课时是学习“两位数乘整十数的口算乘法”，这一课的学习其实是基于三年级上册第四单元“整十、整百数乘一位数的口算”这一课的学习经验，在这一课的基础上继续探索并发现个位是0的两位数和三位数的乘法运算规律。本课呈现的例题中，尚未探讨
过计算方法的有4个算式：50×10，30×20，12x40，120x40。它们的算理明晰又是需要借助三年级上册学习过的这几个算式展开的：
50x10，就是50个10，所以等于500。
30×20，就是30乘2个10等于60个10，所以等于600。
12x40，就是12乘4个10等于48个10，即480。
120x40，又是在12×40的基础上说明，就是12个10乘40等于480个10， 所以，120x40=4800。
在明白了算理之后，我们可以总结出算法，算法就是人人都需掌握，确保能正确计算的最简洁方便的方法，在这里就是我们上册也说过的“遮0添0”法。我们的学生自己取的名字很可爱比如：“遮零大法”“挡零大法”“盖零大法”等等。
第二课时是“两位数乘两位数的口算”，我们知道无论“两位数乘两位数”还是四年级上册的“三位数乘两位数”它们的算理和算法是相通的，乘法教学的内隐思想是“转化”，其原理是“拆分”，拆分成几步积，再求其和，这也正是后续乘法分配律的核心，也是整个单元教学的“内核”。因此，从知识间的前后联系可以看出“两位数乘两位数”是学习整数乘法的一个转折点，也是一个关键期。
在这一课的教学中，教材是借助“点子图”这种几何直观的材料帮助学生理解算理，感悟“转化”的思想。借助点子图，让学生呈现出在计算“14×12”时分与合的过程，通过对学生不同拆法的分析，促进理解拆数计算的原理，同时丰富计算的策略。
虽然教材中呈现的这些方法，也许也是学生可能出现的方法，这些方法都体现了化归思想，都是将新的问题转化成已解决的问题计算，但教学这三种方法时我觉得我们是不能平均用力得，这里的第三种算法现实教学中一般是极少出现得，学生也嫌麻烦，第一种会出现，也是后续学习乘法结合律得基础，但如果把乘数改成诸如“13×11”这样的数据，这种方法是行不通的，剩下就是第二种方法，把一个乘数按“计数单位”进行拆分的方法是可以通用的。这一点当然在三年级上册学习“两三位数乘一位数”时学生也是有深刻的体会的，因此在这里我们考虑到后面笔算的学习，以及三位数乘两位数的学习，凸显第二种这种主干算法是必要的，也是必须的。
第三课时是“两位数乘两位数的笔算”，这一课时是建立在口算的基础上展开的，其内在算理在上一课时其实我们就已明晰，为了更条理清晰，简洁的记录计算过程，我们可以用竖式计算，这里的乘法竖式从以前的“一层”跨入了“二层”，但计算程序还是一样的，都是从个位开始依次用一个乘数的数字去乘另一个乘数，乘得的积写在对应的数位上，这里的难点会出现在第二层积的定位上。因此在这节课教学中我们需要在学生掌握竖式计算的计算程序过程中，引导学生明确位值概念。
竖式计算的计算程序其实质就是把算式拆分成几个几，几十个几、几百个几……及其和，用竖式形式加以外显记录，其本质也就是计数单位的累加。在实际教学过程中，我们需要借助点子图，正确的将位值概念与乘法竖式的每一步建立联结，依据位值概念解释第二层积14为什么末尾的0可以省略不写。当学生明晰了位值概念，我想当考试中出现类似这样的问题，学生应该能拿下。
为了深化学生对位值概念的理解，我们可以设计一些像这样的拓展题。首先是个位和十位数字相同，比如都是3，那么个位3乘AB，与十位3乘AB积的数字是一样的，但位置不一样，所表示数值也就不一样了，一个是42个一，一个是42个十。再到十位数字变成6，第二层积该填多少呢？如果把个位数字和十位数字交换位置，两层积有什么变化呢？
有了上册“两三位数乘一位数的乘法”学习经验，再到这里学习“两位数乘两位数”，我们会发现是否进位并不是学生学习的难点，因为无论是否进位，其算理是一致的，算法也是一样的程序。因此，我认为可以把竖式计算中“不进位”和后一课时“进位”整合在一起教学。与此同时，我们在实际教学中发现学生完全有能力对两位数乘两位数的笔算方法进行类推，利用方法的迁移自主探究出“三位数乘两位数”的笔算方法。所以我们可以在教学“两位数乘
两位数”时进行适当拓展和延伸，这样既可以增加学习的挑战性，又可以通过对比，打通方法之间的联系，使学生形成完整的整数乘法知识结构。
如果我们把不进位和进位的竖式整合到了一节课教学，那第四课时我们该教什么呢？我们回归到教材，教材的情境问题串中，三个问题中，有两个问题是与估算有关的。第一次估算，是估计电影院的座位是否够容纳500个观众。通过这个估算过程，探索如何结合具体情境进行估算的方法，体会估算本身也是生活中常用的解决问题的办法。第二次估算，通过计算得到运算结果后，可以通过估算来检验运算结果的合理性。
第一个问题在这样的实际背景中进行估算，是需要估算出电影院座位数的下限，如果这个下界都比500大，那么座位就一定是够坐的，因此我们要引导学生把积估小。教材中呈现了学生可能会出现的两种估小法，一种是把一个乘数估小，另一个乘数不变；另一种是把两个乘数都估小。但实际教学中，学生可能还会出现这样的情况，一个乘数估小，另一个乘数估大，这时积会怎么变呢，我们很难向学生说明白，特别是当两个数字变化情况很接近时就更难，比如24×26，一个看成20，一个看成30，积是估大了还是估小了呢？这时无论你口头怎么解释，估计有些学生钻在里面一时半会还是很难出来，此时我想我们可以采用“缓兵之计”，到后面学习了面积计算，借助面积直观模型，再去处理这样类似的问题，以此题为例，我们可以这样解释，通过比较发现近似数比准确数多，即我们把结果估大了，在这里估大了是不利于解决问题的，我想这样直观的模型呈现学生应该好理解点。
老师们你们有没有发现无论是三年级上册学习的整数乘法还是三下学习的整数乘法，甚至是今后学习的整数乘法，不管是几位数乘几位数，其算法最终都是可以转化成表内乘法计算的，所以说二年级我们让学生熟读熟背的“九九乘法表”是小学阶段所有乘法的计算的基础，也就是说这个乘法表其实是乘法计算算法的种子。那么算理的那颗种子是什么呢？我们来梳理一下这个单元及之后学习的关于乘法中的例题：10个50，12个14可以分成10个14和2个14，114×21可以分成20个114和1个114，0.2×4就是4个0.2，就是2个七分之三相加，这些是不是都是在根据乘法的意义进行说理。所以说小学阶段无论是整数乘法、小数乘法还是分数乘法，要说清算理的这颗种子还是二年级学习的“乘法的意义”，同时这也是乘法分配律明理的那颗种子。如果说有些课可以不用上，有些课可以简单上，那么这样的课就必须得好好上，而且得上得透透得，把这颗种子埋得深深得，让它蓄积能量，生根——发芽——成长。老师们看这课树，乘法的意义是根，那么整数乘法就是这棵知识树需要的那根粗壮的树干，有了这根干心的强有力支撑，才能延展生出其它枝干，因此学扎实整数乘法也是非常重要的。
以上只是我个人一些不成熟的想法，希望在座的各位老师能多多提宝贵意见和建议，谢谢大家！

展开更多......

收起↑