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第五单元 圆
知识储备
知识点一:圆的认识
①圆的圆心、半径和直径分别用字母O、r、 d表示。
②同圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，用字母表示：d＝2r，
③圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
④圆的对称性：圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
知识点二:圆的周长
①圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
②圆的周长＝直径×圆周率，或
③半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径。C＝πr+2r或C= +d
知识点三:圆的面积
①圆的面积=圆周率×半径的平方，用字母表示为S=πr2。、
②计算环形面积的关键是找出内圆半径和外圆半径。 S＝π（R2﹣r2）
新课讲解
用圆规画一条直径是8厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（　 　）。
练习1. 用圆规画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
例2.在一个长15厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A．6厘米 B．12厘米 C．15厘米
练习2. 在一张长6cm、宽4cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆规两脚之间的距离应该是（　　）
A．4cm B．2cm C．3cm D．6cm
例3.如下图，这个图形有( )条对称轴，已知长方形的长是32厘米，则中间的其中一个圆的直径是( )厘米，半径是( )厘米。
练习3.如图，大圆的半径是( )cm。小圆的半径是( )cm。
例4.如图所示，小猫和小狗要从A点到B点，小猫沿着大半圆弧线走，小狗沿着中、小半圆的弧线走，已知小猫和小狗的速度相同，（　 　）先到达B点．
A.小猫 B.小狗 C.同时
练习4.在下图中,四个圆的圆心在一条直线上,大圆的周长与三个小圆的周长比较,结果是（ ）。
A.大圆的周长较长 B.大圆的周长较短 C.相等
例5.用圆规画一个周长是15.7厘米的圆，圆规两脚的距离是（　 　）
A．2厘米 B．2.5厘米 C．4厘米 D．5厘米
练习5. 已知梯形面积是，求圆的周长。
把周长是12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（　 　）。
A．6.28厘米 B．8.28厘米 C．10.28厘米 D．16.56厘米
练习6. 如图的周长是（　　）
A．πd B．πd+d C． D．+d
例7. 用含π的式子表示：一个圆，r＝4cm，面积S＝ cm2，周长C＝　 　cm．
练习7.奇思用一根62.8cm长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
综合练习
1、要在一个长方形的纸片上剪出一个周长是12.56厘米的圆，这张长方形纸片的宽至少是（ ）厘米。
A．2 B．4 C．8 D．6.28
2、如下图，从A地到B地有甲、乙两条路可以走，这两条路的长度相比较，( )。
A．甲路长 B．乙路长 C．一样长 D．无法比较
3、（ ）图形的周长最长。
A．边长的正方形 B．直径的圆 C．边长的等边三角形
4、一个圆的半径由5cm变成8cm，圆的面积增加了（ ）
A. 39 cm2 B. 39πcm2 C. 9πcm2
5、如图，两个相同的正方形中涂色部分A、B的周长相比（ ），面积相比（ ）。
A．A大 B．B大 C．A＝B D．无法确定
6、把一个50.24米长的铁丝围成一个圆，圆的直径是 米。
7、一个圆的直径是4分米，这个圆的周长和面积相等．（ ）（判断对错）
8、一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径扩大 倍，周长扩大 倍，面积扩大到原来的 倍。
9、已知线段AB的长度是45厘米。
（1）小圆的半径是多少厘米？ （2）大圆的直径是多少厘米？
☆课后巩固（每题要有解答过程！！！）
1、用圆规画一个直径为10cm的圆，圆规两脚间的距离是________cm。
2、在长8分米、宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的直径是 分米。
3、如右图，大圆的直径是 　 　厘米，周长是 　 　。（π≈3.14）
4、如右图，小蚂蚁从A地走到B地，走哪条路近一些？( 　　)
A、第①条 B、第②条 C、都一样
5、圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（　 　）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍
6、一个圆的半径由5分米变成8分米，圆的面积增加（ ）平方分米。
A．3 B．6 C．39 D．39π
7、在一个周长是的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。
A．1256 B．314 C．125.6 D．78.5
8、如图，倚墙而建的鸡舍围成了半圆形，直径为3米，围这个鸡舍至少需要多长的篱笆？ （ ）
A. 3 B. C.
9、大圆的半径是小圆直径的两倍，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）
A、4倍 B、8倍 C、16倍
10、如图中的半圆，半径是r，则这个半圆的周长是（　　）
A．πr B．2πr+2r C．πr+r D．πr+2r
11、如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？
12、小明家的一只挂钟时针长8厘米，这根时针的尖端一昼夜所走的路程是多少厘米？
13、如图中圆的半径是多少厘米？圆的面积是多少平方厘米？
14、计算下面各图形的周长。
15、求下列图形阴影部分的面积。
（1） （2） （3）

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