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(共27张PPT)
§3.4 力的合成和分解
——力的合成
观察生活
等效
两个力的作用效果＝一个力的作用效果
以前我们在哪里也用过
“等效”思想
曹冲称象
多个力的作用效果＝一个力的作用效果
等效
等于三个人
分力
合力
等效代替
不是多了一个力
F1
F2
F
1、定义：一个力(F)作用的效果跟几个力(F1、F2……)共同作用的效果相同，这个力(F)叫做那几个力的合力. 那几个力叫做这个力的分力 .
1、合力与分力：
(1)等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。
(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。
(3)瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。
★合力与分力的相关性
F1
F2
F
2、力的合成：
求几个力的合力的过程，叫做力的合成
温馨提示：在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。即合力与分力的关系是“等效替代”。而不是物体又多受了一个合力。在分析同一个问题时，合力和分力不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合力就不能再考虑分力；考虑了分力就不能再考虑合力。
力的合成：
1、同一直线上两个力的合成
F1
F2
F合=F1+F2
两个分力同向相加
二、探究求合力的方法
1、同一直线上两个力的合成
F2
F1
F合=F1-F2
两个分力反向相减
力的合成：
二力同向
10N
5N
10N
5N
二力反向
5N
10N
10N
F=5N + 10N=15N
F=10N – 5N=5N
5N
1、 同一直线上力的合成
思考
F
F1
F2
如图所示，当F1、F2 互成一定角度时，它们的合力大小还是F1+F2 吗
结论： F ≠ F1 + F2
互成角度的两个力的合成
A
O
实验 探究互成角度的两个力的合成
本实验通过互成角度的两个力同时作用与一个力产生相同的效果（即：使橡皮条在某一方向上伸长一定的长度）相同
【实验原理】
A
O
·
选择合适的标度，作出力F与F1和F2的图示，然后寻找合力与分力的关系。
·
·
【实验步骤】
A
O
方木板、白纸、弹簧秤(两个)、橡皮条、铅笔、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(几个)。
【实验器材】
(1)钉白纸：用图钉把白纸固定在水平桌面上的方木板上。
(2)拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)两个力拉：①通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到O点(如图所示)。
②用铅笔记下O点的位置，画下两条细绳的方向，并记下两个测力计的读数。
(4)一个力拉：①只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置O；②记下测力计的读数和细绳的方向。
(5)重复：改变F1和F2的夹角和大小，再做两次。
A
O
(1)学生实验统一配备的测力计的量程是0～5N，最小分度是0.1N。用来测量F1和F2的两只弹簧秤应同规格、性能相同。使用时应注意：使用前先将测力计的指针调好零位，再将两个测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两者示数相同方可使用。读数时，应准确到0.1 N。
(2)实验中的两只细绳套不要太短。
(3)使用弹簧秤测拉力时，弹簧秤、橡皮条、细绳应在与纸面平行的平面内。使用测力计拉细绳套时，要使测力计的弹簧与细绳套在同一直线上，避免弹簧与测力计壳、测力计限位卡之间有摩擦。
【注意事项】
(4)使用弹簧秤测拉力时，拉力应应适当的大一些，但不要超出量程。实验时，不得使合力大于5 N。
(5)选用的橡皮条应富有弹性，能发生弹性行变。注意要缓缓拉，不要拉过头。
(6)同一次实验中，橡皮条拉长后的结点位置应不变。
(7)在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同。画力的图示，要选用恰当的标度；做力的合成图时，应将图尽量画大一些。
G
F
F1=10.0 N
F2=6.8 N
F合=12.8 N
O
2N
F
理论值F大小如何计算
测量值
理论值
4．数据处理
(1)理论值：在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(2)测量值：按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。
(3)相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。
实验总是有误差的。直接测出的力F’与用平行四边形法则求出的合力F合不可能完全重合，但在误差范围内可认为重合。
(1)测力计使用前要校准零点。
(2)方木板应水平放置。
(3)弹簧伸长方向和所测拉力方向应一致，并与木板平行。
(4)两个分力和合力都应尽可能大些。
(5)拉橡皮条的细线要长些，标记两条细线方向的两点要尽可能远些。
(6)两个分力间的夹角不宜过大或过小，一般取60°—120°为宜。
【减小误差的方法】
方向不在同一直线上的两个力的合成运算遵循平行四边形定则：
用两个共点力F1和F2的线段为邻边做平行四边形，那么合力F的大小和方向可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这叫做力的平行四边形定则。
F
F
1
2
q
F
注意：同一直线上力的合成是平行四边形定则应用的特例。
分力
邻边
合力
对角线
三、平行四边形定则
F1
F2
F
53°
方向:与F1成53°斜向右上方
例1. 力F1＝45 N，方向水平向右. 力F2＝60 N,方向竖直向上.求这两个力的合力F 的大小和方向 .
作图法求合力
典型例题
15 N
8mm
大小: F = 15× N= 75 N
作图法求合力注意事项
①分力、合力的作用点相同，切忌弄错表示合力的对角线；
②分力、合力的比例要一致，力的标度要适当；
③虚线、实线要分清，表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线，并加上箭头，平行四边形的另两条边画虚线；
④求合力时既要求出合力的大小，还要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角．
【特别提醒】
F
1
F
2
q
F
三角形定则:平移分力,使分力首尾连接,从第一个分力起点指向最后一个分力末端的有向线段表示合力大小和方向
F2
F
53°
F1
＝60 N
＝45 N
对于同一物体产生相同的效果
多个分力
合力
力的合成
平行四边形定则
求解
遵循
课堂小结
①两个力F1、F2的合力F的大小和方向随着F1、F2的夹角变化而如何变化？
②什么情况下合力最大？最大值为多大？什么情况下合力最小？最小值为多大？
③合力F是否总大于原来两个力F1、F2？
1.合力与分力的夹角的关系
思考：

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