资源简介

人教版普通高中物理 选择性必修第一册
1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞
1.碰撞的定义
两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力的过程叫作碰撞。
回顾
碰撞是自然界中常见的现象。陨石撞击地球而对地表产生破坏，网球受球拍撞击而改变运动状态……
物体碰撞中动量的变化情况，前面已进行了研究。那么，在各种碰撞中能量又是如何变化的？
宇宙以痛吻我，我却报之以歌
新课引入
实验表明：两完全相同的钢球碰撞后交换了速度，两辆安装了弹性碰撞架的小车，碰撞前后总动能基本不变。在上述实验条件下，不仅动量守恒机械能也守恒。
思考：将上面两辆小车的弹性碰撞架换为撞针和橡皮泥，机械能还守恒吗？
如图，在光滑的水平面上，两车的质量都是 m ，碰撞前B车静止，A车以速度 v 向它撞去。碰撞后两车粘在一起，成为一个质量为 2 m 的物体，以一定速度继续前进。碰撞后该系统的总动能是否会有损失。
分析　可以先根据动量守恒定律求出碰撞后的共同速度 v′ ，然后分别计算碰撞前后的总动能进行比较。
解根据动量守恒定律 2 mv′＝mv，则 v′＝????????v
碰撞前的总动能 Ek＝ ????????mv2
碰撞后的总动能 Ek′＝???????? (2m)v′2＝???????? Ek
可见，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。
?
1.弹性碰撞
（1）定义：碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。
（2）特点：动量守恒、机械能守恒
新知讲解
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
动量守恒
m1v1＋m2v2＝ m1v′1＋ m2v′2
（3）规律：
机械能守恒
（1）特点：碰撞过程中有机械能损失。
2.非弹性碰撞
新知讲解
动量守恒
m1v1＋m2v2＝ m1v′1＋ m2v′2
（2）规律：
机械能不守恒
3.完全非弹性碰撞
(1)特点：碰撞过程中机械能损失最大。
完全非弹性碰撞是非弹性碰撞的特例，碰撞后两物粘在一起，以共同速度运动。
新知讲解
动量守恒
m1v1＋m2v2＝ （m1＋ m2）v
（2）规律：
机械能不守恒
1．正碰
两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在
同一条直线上，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫作对心碰撞或一维碰撞。如图所示。
新知讲解
二、弹性碰撞的实例分析
2.弹性碰撞的典型模型
“一动一静”的基本规律
　　假设物体 m1 以速度 v1 与原来静止的物体 m2 发生正碰，如图所示。求：碰后它们的速度 v1′和 v2′ 。
{98026AAE-A59C-4E9F-9417-6E562D79C9FB}质量
速度
结论
m1＝m2
v1′＝0
v2′＝v1
质量等，速度换
m1＞m2
v1′＞0
v2′＞0
大碰小，追着跑（v2′＞v1′）
m1＜m2
v1′＜0
v2′＞0
小碰大，要反弹
m1?m2
v1′＝v1
v2′＝2v1
极大碰极小，大不变，小加倍
m1?m2
v1′＝－v1
v2′＝0
极小碰极大，大不变，小原速反弹
“一动一静”的结论
弹性碰撞模拟器
(2)动能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′
三、碰撞必须遵循的三原则
(3)速度要符合实际情况
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。
1.碰撞问题遵守的三条原则
(1)动量守恒：p1＋p2＝p1′＋p2′
针对训练1.甲、乙两球在水平光滑轨道上向同一方向运动,已知它们的动量分别是p1=5 kg·m/s,p2=7 kg·m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为10 kg·m/s,则两球质量m1与m2间的关系可能是( 　)A.m1=m2 B.2m1=m2 C.4m1=m2 D.6m1=m2
C
1.弹簧模型
(1)对于光滑水平面上的弹簧类问题，在作用过程中，系统所受合外力为零，满足动量守恒条件；
(2)系统只涉及弹性势能、动能，因此系统机械能守恒；
(3)弹簧压缩至最短时，弹簧连接的两物体速度相同，此时弹簧的弹性势能最大。
四、碰撞类模型拓展
2.木板—滑块模型
(1)在光滑的水平面上，把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，滑块和木板组成的系统动量守恒；
(2)由于摩擦生热，机械能转化成内能，系统的机械能不守恒，可以应用能量守恒定律求解问题；
(3)当木板和滑块相对静止时，两者的相对位移达到最大。
结论:机械能的减少量等于摩擦力与相对位移的乘积
M
m
v0
x
S
f
f
v
铁三角：摩擦热=一对滑动摩擦力的总功=系统机械能的损失
3.子弹打木块模型
(1)子弹打木块的过程很短暂，内力远大于外力，系统的动量守恒；
(2)在子弹打木块的过程中摩擦生热，系统的机械能不守恒，机械能向内能转化；
(3)若子弹没穿过木块，二者共速，机械能损失最大。
4.球-槽（斜面）模型
v0
m
（1）球槽系统水平方向动量守恒
（2）若球不能从槽的最高点飞出，球到达其所能达到的最高点时必与槽水平共速
（3）若球能从槽的最高点飞出，则其飞出时水平方速度必与槽相等，球相对于槽做竖直上抛运动，相对于地做斜上抛运动。球终将再次落回槽中。
1.在气垫导轨上，一个质量为400g 的滑块以15cm/s的速度与另一质量为200g、速度为10cm/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起。
（1）求碰撞后滑块速度的大小和方向。
（2）这次碰撞，两滑块共损失了多少机械能？
五、课堂训练
2.A、B 两小球静止在光滑水平面上，用轻质弹簧相连接，A、B 两球的质量分别为 m 和 M(m < M)。若使A球获得初速度 v (图甲)，弹簧压缩到最短时的长度为 L1；若使 B 球获得初速度 v (图乙)，弹簧压缩到最短时的长度为 L2 ，则 L1 和 L2 的大小关系为（　 　）

A．L1 > L2　　　　　B．L1 < L2
C．L1 ＝L2　　　　　D．不能确定
C
(1)V0/4 (2)V0/8
4.?如图,在足够长的光滑水平面上,物体A、B、C位于同一直线上,A位于B、C之间。A的质量为m,B、C的质量都为M,三者均处于静止状态。现使A以某一速度向右运动,求m和M之间应满足什么条件,才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
谢谢观赏

展开更多......

收起↑