资源简介

第一单元 分数乘法
知识储备
知识点一:分数乘整数
①意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
②分母不变，分子乘整数作分子，即：。 注意：能约分的先约分。
知识点二:分数乘分数
①分母乘分母作分母，分子乘分子作分子，能约分的先约分，即：。
注意：计算结果必须是最简分数或整数。
知识点三:分数乘小数
①把小数统一成分数再计算；如果所乘分数可以化为有限小数，也可以把分数统一成小数再计算；
小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
知识点四:积与乘数的关系
①一个不为0的数乘大于1的数，积比原来的数大；
②一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；
③当乘积一定时，如果一个因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。（即乘积一定，两个因数成反比）
知识点五:分数乘法运算律
①乘法交换律：a×b×c=a×c×b。
②乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)。
③乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 或 (a-b)×c=a×c-b×c
④乘法分配律逆运算：a×c+b×c=(a+b)×c 或 a×c-b×c=(a-b)×c
知识点六:分数应用题
①连续求一个数的几分之几是多少：找准单位“1”，单位“1”×对应分率＝比较量。
②求比一个数多(或少)几分之几的数是多少：单位“1”× (1+对应分率)=比较量。
新课讲解
知识点一:分数乘整数
例1.
练习1.
知识点二:分数乘分数
＝ ＝
练习2. × = ×=
知识点三:分数乘小数
=
练习3. 2.5×＝ ×2.7＝
知识点四:积与乘数的关系
例4.不计算，直接在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×8( ) ( )
( ) ( )
练习4. ( )21 ( )
例5.单位换算。
时＝( )分 平方米＝( )平方厘米
练习5. 时＝( )分 4.03千米＝( )千米( )米
知识点五:分数乘法运算律
例6.简便计算。
练习6.
☆挑战： ×27
知识点六:分数应用题
例7.
1、填一填：
（1）一袋面粉60千克，吃了它的，吃了（ ）千克，还剩（ ）千克。
（2）一个正方形木板，边长是米，它的周长是（ ）米。
（3）六(1)班有学生45人，男生占全班人数的，六（1）的男生有（ ）人。女生有（ ）人，
女生人数是男生人数的（ ）。
2、判断：
（1）1米的和2米的同样长。　　　　　　　　　　　　　　 （　　）
（2）×3和3×的计算结果相同，所表示的意义也相同。　　 （　　）
（3）真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。　　　　　　　　 （　　）
（4）男生比女生多，那么女生就比男生少。　　　　　　　　 （　　）
（5）甲数是乙数的，那么乙数是甲数的3倍。　　　　　　　　 （　　）
例8. 一本书有240页，第一天看了全书的，第二天看了第一天的，两天共看了全书的几分之几？两天共看了多少页？
练习8.
（1）一根绳长米，第一次用去全长的，第二次比第一次多用米，还剩（ ）米。
（2）图书馆共有书2880本，其中科技书占，故事书的本数比科技书多，故事书有（ ）本。
（3）一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天应从第（ ）页读起。
课后作业
×36=
2、简便计算。
×＋× ××100 ×7.2 2010×
3、有一块长方形菜地，长20.4米，宽是长的，这块菜地的面积是多少平方米？
光明小学美术组有30人，生物组的人数是美术组的，航模组的人数是生物组的。航模组有多少人？
仓库里有水泥75吨，已经运出总数的，还剩多少吨还没运？

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