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第一章 运动的描述
1.4 速度变化快慢的描述—加速度
一、速度变化量
：表示速度变化的多少
为初速度
为末速度
所以速度的变化量为：
所用时间为：
速度变化量的方向（规定物体初速度方向为正方向）
① 加速直线运动
x
o
v0
vt
v0
vt
Δ
v
x
o
v0
vt
v0
Δ
v
vt
②减速直线运动
正号表 的方向与规定速度的正方向相同；
负号表示 的方向与规定速度的正方向相反。
也有方向，但与 、的方向无直接关系；
注意：
正号表 的方向与规定速度的正方向相同；
负号表示 的方向与规定速度的正方向相反。
一般规定物体初速度方向为正方向。
研究对象 速度(m/s) 速度变化量△V(m/s) 所用时间(s)
初速度V1 末速度V2
A跑车 0 30 10
B小轿车 0 30 20
C火车启动 0 50 120
D火车急刹车 40 0 30
E摩托车 0 20 10
F 发射子弹 0 400 0.01
下列物体的运动速度变化有什么不同吗？谁变化大？谁的速度变化的快？如何比较？
讨论
30
30
50
-40
20
400
1、A与E谁的速度变化的快
A
相同的时间内，速度变化大的速度变化快。
2、A与B谁的速度变化快？
A
相同的速度变化，用时越少，速度变化越快。
3、若要比较A、B、C、D、E、F谁的速度变化的快应该怎么办？有没有一个统一的标准？
二、加速度(a)
1、定义：加速度等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．
定义式：
开始时刻物体的速度－初速度
经过一段时间时的速度－末速度
发生速度改变所用时间
2、单位：米／秒2、m／s2（或m·s-2）；读为“米每二次方秒”
3、物理意义：加速度是表示速度变化快慢的物理量．（速度变化快慢也叫做速度变化率）
4、矢量性： 加速度是矢量，既有大小，也有方向
思考：如何确定加速度的方向
加速度的矢量性
① 加速直线运动
x
o
v0
vt
v0
vt
Δ
v
a
x
o
v0
vt
v0
a
Δ
v
vt
②减速直线运动
加速度α方向和△v 的方向相同
对加速度的理解
例1．下列关于加速度的描述中，正确的(　　)
A．加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量
B．加速度是标量，正负表示大小
C．速度变化量的方向为正，加速度方向为负是可能的
D．速度变化越来越快,加速度越来越小
也叫速度的变化率，表示单位时间内速度的变化量
矢量，正负表示方向
方向相同
加速度越来越大
A
对加速度的理解
例2．长征三号乙运载火箭搭载“嫦娥三号”点火升空时，经过3 s速度达到42 m/s，设火箭上升可看做匀加速运动，则升空时的加速度为______m/s2；再经过________s，速度可以达到70 m/s.
解析
火箭速度从42m/s增到70m/s
14
2
C
例5 一物体做速度均匀变化的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，则在这1 s内该物体的(　　)
A．速度变化的大小可能小于4 m/s
B．速度变化的大小可能大于10 m/s
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
解析
v0＝4 m/s
v＝10 m/s
v0＝4 m/s
v＝-10 m/s
v0＝-4 m/s
v＝10 m/s
v0＝-4 m/s
v＝-10 m/s
BD
借题发挥 ：v0、v、a都是矢量，所以一定要考虑三者的方向，另外Δv＝v－v0也是矢量，与a的方向相同. 加速度的正、负表示加速度的方向．若加速度的方向与规定的正方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为负
三、对加速度的理解
1．物理意义：加速度a表示物体速度变化快慢，也叫速度的变化率．
2．对加速度概念的进一步理解：
(1)a＝△v/△t是用比值定义法定义的物理量．加速度a的大小与Δv、Δt大小无关,因此不能说a与Δv成正比,与Δt成反比；
(2)加速度a与速度v、速度的变化量△v无直接关系．
①v大，a不一定大．比如：匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零；v小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度v可以看做零，这时加速度却很大．
②速度变化量Δv大，加速度a也不一定大，比如：列车由静止到高速行驶，速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大．
(3)速度变化得快，即△v/△t大，表示单位时间内速度变化大， 加速度才大．
例1 关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是(　　)
A．物体运动的速度改变量越大，加速度一定越大
B．速度很大的物体，其加速度可能很小，但不能为零
C．某时刻物体速度为零，其加速度可能很大
D．加速度很大时，运动物体的速度一定很大
C
借题发挥 ：加速度大小反映了物体速度变化的快慢，而非速度变化的大小．
四、加速度对运动的影响
1．加速度的大小决定物体速度变化的快慢：
2．加速度方向与速度方向的关系决定
物体是加速还是减速：
(1)加速度a与速度v同向时，物体做加速运动；
(2)加速度a与速度v反向时，物体做减速运动．
加速度
大
速度变化得快
小
速度变化得慢
加速度
增大
速度变化
减小
越来越快
越来越慢
例2 根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是(　　)
A．v0＞0，a＜0，物体做加速运动
B．v0＜0，a＜0，物体做加速运动
C．v0＜0，a＞0，物体做减速运动
D．v0＞0，a＞0，物体做加速运动
方向相反，做减速
方向相同，做加速
BCD
借题发挥 ：物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但是不一定是做加速运动；判断物体是加速还是减速的依据是看加速度与速度是同向还是反向．
例3　物体M的加速度是＋3 m/s2，物体P的加速度为－5 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A．物体M的加速度比物体P的加速度大
B．物体P的速度变化比物体M的速度变化快
C．物体M的速度一定在增大
D．物体P的速度可能在减小
矢量，正、负表示方向
aP＞aM
加速度大的物体速度变化快
a与v反向，做减速
a与v同向，做加速
BD
例4．（双选）关于速度和加速度的说法正确的是(　　)
A．甲物体比乙物体速度大，则甲的加速度一定比乙的大
B．甲物体的加速度比乙物体大，则甲一定比乙的速度变化快
C．加速度逐渐减小，而速度逐渐增大是不可能的
D．可能存在加速度方向不变，而速度方向改变的情况
加速度描述速度变化的快慢，其大小与速度无关
加速度与速度同向并减小时，速度逐渐增大
匀减到零再反向匀加的过程，a不变，v方向变化
BD
加速度对运动的影响
五、v－t图象的应用
利用斜率求加速度
如图所示的v－t图象中，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速度．在v－t图象取两个点(t1，v1)、(t2，v2)，根据a＝△v/△t(即图象的斜率)可确定加速度．
a＝△v/△t
(1)斜率的绝对值表示加速度的大小
同一坐标系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小．
如图甲物体a的加速度大于物体b的加速度．
如图乙，v－t图象为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度．乙图中切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动．
(2)加速度的方向：斜率的正、负表示加速度的方向．斜率为正表示加速度方向与规定的正方向相同，斜率为负表示加速度方向与规定的正方向相反。
例1 如图所示为某物体做直线运动的v－t图象，试求0～1 s、1～3 s、3～4 s各段加速度的大小和方向，并分析各时间段内的运动性质．
解析
0～1 s
方向为正，朝正方向加速
1～3 s
方向为负，朝正方向减速
3～4 s
方向为负，朝反方向加速
例2．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0～10 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动；在10～40 s内物体的加速度为________，物体做________运动；在40～60 s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动
解析
0～10 s
方向为正，即向东,物体加速
速度不变
10～40 s
向东匀速
40～60s
方向为负，即向西，与v0方向相反，物体向东做减速
3m/s2
向东
加速直线
0m/s2
匀速直线
1.5m/s2
向西
减速直线

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